LeetcodeDaily | 1496.按摩師

題目

一個有名的按摩師會收到源源不斷的預約請求，每個預約都可以選擇接或不接。在每次預約服務之間要有休息時間，因此她不能接受相鄰的預約。給定一個預約請求序列，替按摩師找到最優的預約集合（總預約時間最長），返回總的分鐘數。

示例 1：

輸入： [1,2,3,1]
輸出： 4
解釋： 選擇 1 號預約和 3 號預約，總時長 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

輸入： [2,7,9,3,1]
輸出： 12
解釋： 選擇 1 號預約、 3 號預約和 5 號預約，總時長 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

輸入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
輸出： 12
解釋： 選擇 1 號預約、 3 號預約、 5 號預約和 8 號預約，總時長 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

思路

動態規劃：當預約到第i次時最長預約情況是：

• 本次不約，上次約 d[i-1]
• 本次約，那麼上次就不能約：d[i-2]+nums[i];//預約到上上次的情況+本次的時長

動態轉移方程：d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);

代碼

class Solution {
public:

    int massage(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)return 0;
        if(nums.size()==1)return nums[0];

        int d[1000000];
         d[0]=nums[0];
         d[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<nums.size();i++){
            d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
        }

        return d[nums.size()-1];
    }
};

優化

思路：利用滾動數組進一步優化空間，詳見該題解

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int ppre = 0, pre = 0, now = 0;
        for(int i = 1, n = nums.size(); i <= n; i++) {
            ppre = pre; pre = now;
            now = max(pre, ppre + nums[i-1]);
        }
        return now;
    }
};