题目
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
思路
动态规划：当预约到第i次时最长预约情况是：
- 本次不约，上次约 d[i-1]
- 本次约，那么上次就不能约：d[i-2]+nums[i];//预约到上上次的情况+本次的时长
动态转移方程：d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
代码
class Solution {
public:
int massage(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0)return 0;
if(nums.size()==1)return nums[0];
int d[1000000];
d[0]=nums[0];
d[1]=max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<nums.size();i++){
d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
}
return d[nums.size()-1];
}
};
优化
思路：利用滚动数组进一步优化空间，详见该题解
class Solution {
public:
int massage(vector<int>& nums) {
int ppre = 0, pre = 0, now = 0;
for(int i = 1, n = nums.size(); i <= n; i++) {
ppre = pre; pre = now;
now = max(pre, ppre + nums[i-1]);
}
return now;
}
};