隊列的基本概念介紹以及典型應用示例

一、隊列的概念介紹

        提到隊列這個詞，或許你不會感到陌生，在我們的生活中，應用到隊列這個概念的場景非常之多。我們日常的排隊買飯，總是第一個到達窗口的人先買到然後離開，後來的人總是後來離去；再有，去醫院掛號排隊，也總是遵循一般的先來先就醫服務的原則。計算機中的隊列數據結構的設計，也是爲了更好地解決這類先來先服務問題的。(更好的閱讀體驗，請訪問程序員在旅途)
        隊列是一種採用先來先服務(First in First Out,FIFO)思想的抽象數據結構。和棧一樣，它也是一種受限制的線性表。隊列是隻允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。允許插入的一端稱爲隊尾，允許刪除的一端稱爲隊頭。隊列的插入操作稱之爲入隊列或進隊列，隊列的刪除操作稱之爲退隊列或出隊列。當線性表中沒有元素的時稱爲空隊列。示意圖如下：

        在隊列上的基本操作有：①隊列初始化②判斷隊空③入隊操作④出隊操作⑤讀取隊頭元素⑥銷燬隊列。根據在物理實現方式上的不同，分爲順序隊列和鏈式隊列，基於數組實現的順序存儲的隊列叫作順序隊列，基於鏈表實現的隊列叫作鏈式隊列。

二、順序隊列的操作實現

採用順序存儲的隊列稱爲順序隊列，在使用隊列前，要分配一塊連續的存儲空間來存放隊列裏面的元素。由於隊列的頭尾都是會變化移動的，因此，就有隊頭隊尾兩個指示變量，指向隊列的頭尾。順序隊列的類型定義如下：

#define MAXSIZE 100
typedef struct{
ElementType data[MAXSIZE];
int front,rear;
}SeqQuene,* PSeqQueue;

定義一個指向隊列的指針：

PSeqQueue queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQuene));

        從隊列的類型定義上可以看到，隊列的數據區爲 queue->data[0] ~ queue->data[MAXSIZE-1]。隊頭變量queue->front取值範圍(0<= queue->front <=MAXSIZE-1),隊尾變量queue->rear取值範圍(0<= queue->rear <=MAXSIZE-1)。
        隊列是使用數組進行元素的存儲，它在內存分配上是靜態分配，一旦初始化之後，內存空間的大小就確定了。而隊列的操作是一個動態的過程，隨着入隊的進行，queue->rear的值會超過MAXSIZE，隨着出隊的進行，queue->front也會逐漸增加，就會導致數組空間實際上還有空閒的空間，但是不能進行元素的入隊了，從而出現假溢出的現象。爲了解決這種假溢出的問題，可以採用一種稱爲"循環隊列"的特殊隊列，循環隊列是將隊列的數據區data[0…MAXSIZE-1]看成頭尾相接的循環結構，頭尾的指示變量front、rear關係不變。循環隊列的示意圖如下：
    對這種首尾相接的循環隊列結構來說，進隊出隊的操作會有一些小的修改，以滿足循環的需求。

入隊： queue->rear = (queue->rear + 1) % MAXSIZE;
出隊： queue->front = (queue->front +1) % MAXSIZE;

瞭解了入隊和出隊的操作，我們需要判斷，什麼時候隊列滿了，什麼時候隊列爲空。空的情況很好判斷，只要 queue->front = queue->rear就可以認爲隊列爲空。隊滿的情況的討論，當隊列中元素逐漸增多，queue->rear 會最終追上queue->front的，這時候兩者也是相等，但此時隊列非空，相反卻是隊滿的情況，爲了方便判斷隊列的隊滿隊空情況，可以採用少用一個元素空間的方法，使得rear永遠追不上front，也就是queue->front所指的位置不用，當 (rear+1)%MAXSIZE = front 的時候，隊列是滿的。

2.1 隊列初始化

隊列在使用之前需要進行初始化。初始化的過程包括分配隊列需要佔用的內存空間，以及給隊頭隊尾變量賦初值。

//初始化隊列
PSeqQueue init_seqqueue(){
　//申請隊列需要的內存空間
　PSeqQueue queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQueue));
　if(queue){
　　queue->front = 0;
　　queue->rear = 0;
　}
　return queue;
}

2.2 判斷隊列是否爲空

在出隊或者獲取隊首元素的時候，都要進行隊列非空判斷

//判斷隊列是否爲空。1代表空，0代表非空
int empty_seqqueue(PSeqQueue queue){
　if(queue && (queue->front == queue->rear)){
　　return 1;
　}else{
　　return 0;
　}
}

2.3 入隊列

int in_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType x){
　//判斷隊列是否滿了
　if((queue->rear+1)%MAXSIZE == queue->front){
　　printf(“隊列滿了”);
　　 return 0;
　}else{
　　//入隊列.
　　queue->rear = (queue->rear +1) % MAXSIZE;
　　queue->data[queue->rear] = x;
　　return 1;
　}
}

2.4 出隊列

int out_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType *x){
　//出隊列的時候要判斷隊列是否爲空
　if(empty_seqqueue(queue)){
　　printf(“隊列爲空，不可出隊”);
　　return 0;
　}else{
　　//由於是循環隊列，queue->front指示位置的元素不用，因此要+1纔是要出隊的元素
　　queue->front = (queue->front + 1) % MAXSIZE;
　　*x = queue->data[queue->front];
　　return 1;
　}
}

2.5 讀取隊頭元素

int getFront_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType *x){
　//出隊列的時候要判斷隊列是否爲空
　if(empty_seqqueue(queue)){
　　printf(“隊列爲空，不可獲取隊頭元素”);
　　return 0;
　}else{
　　//由於是循環隊列，queue->front指示位置的元素不用，因此要+1纔是隊頭的元素
　　*x = queue->data[(queue->front+1)%MAXSIZE];
　　return 1;
　}
}

2.6 銷燬隊列

由於是動態申請的空間，因此，在使用完成之後，要進行內存的釋放。

void destory_seqqueue(PSeqQueue *queue){
　if(*queue){
　　free(*queue);
　}
　*queue = NULL;
}

三、鏈式隊列的操作實現

隊列是線性結構的一種，因此，也可以用鏈式結構的方式來實現。並且，鏈式結構的隊列，由於節點空間都是在入隊的時候動態申請的，因此，在計算機內存空間足夠的情況下，一般不需要考慮隊滿的情況，也就不存在溢出的情況，所以不需要使用循環鏈式隊列來處理假溢出的情況。鏈式隊列示意圖如下：
鏈隊節點的結構和單鏈表一樣，同時爲了操作上的方便，可以重新定義一個鏈隊的結構體，包含有頭尾指針指向隊列的頭部和尾部。鏈隊的結構體描述如下：

//節點結構
typedef struct node{
　ElementType data;
　struct node *next;
}Qnode,*PQnode;
//鏈棧結構
typedef struct {
　PQnode front,rear;
}LinkQueue,*PLinkqueue;

定義一個指向鏈隊的指針

PLinkqueue queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));

在使用鏈表來存儲隊列數據的時候，帶不帶頭結點完全看我們的需求，如果在操作上需要使用頭結點來方便統一操作，就是用頭結點，否則就可以不用加頭結點。
queue->front指向鏈隊的隊頭元素，queue->rear指向鏈隊的隊尾元素。出隊的時候刪除鏈表的首元結點，讓後繼節點成爲首元節點，然後修改隊頭指針使其指向新的首元節點即可，入隊是在鏈表末尾插入元素，然後修改隊尾指針指向新的鏈尾即可。

3.1 初始化鏈式隊列

隊列的初始化就是爲隊列結構分配內存空間，同時給front、rear指針置空值，爲入隊列做準備。

PLinkqueue init_linkqueue(){
PLinkqueue queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));
　if(queue){
　　queue->front = NULL;
　　queue->rear = NULL;
　}
　return queue;
}

3.2 判斷隊列是否爲空

//判斷鏈隊爲空；1空隊列，0非空。
int empty_linkqueue(PLinkqueue queue){
　if(queue && (queue->front == NULL) && (queue->rear ==NULL)){
　　return 1;
　}else{
　　return 0;
　}
}

3.3 入隊

鏈式隊列的入隊，就是在鏈表的鏈尾插入元素，然後讓隊尾指針指向鏈尾元素。

int in_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
　PQnode p = (PQnode)malloc(sizeof(Qnode));
　if(!p){
　　printf(“內存溢出，不能申請新的節點空間\n”);
　　return 0;
　}
　p->data = x;
　p->next = NULL;
　//要先判斷隊列中是否有元素，兩者的的入隊是有一些差別的
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　queue->rear = p;
　　queue->front = p;
　}else{
　　//入隊的時候，在隊尾插入元素
　　queue->rear->next = p;
　　queue->rear = p;
　}
　return 1;
}

3.4 出隊

鏈式隊列的出隊，就是將鏈表的首元節點從鏈表中刪去，讓其後繼節點成爲首元節點，然後讓隊頭指針指針指向該節點。

int out_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　printf(“隊空，無法出隊\n”);
　　return 0;
　}
　//出隊首元素節點
　*x = queue->front->data;
　PQnode temp_front= queue->front;
　//隊首的下一個元素作爲隊首
　queue->front = temp_front->next;
　//釋放出隊節點
　free(temp_front);
　//如果隊首爲空，說明此時隊列中沒有元素節點了，則設置隊尾也爲空。
　if(!queue->front){
　　queue->rear = NULL;
　}
　return 1;
}

3.5 獲取隊頭元素

即獲取front指針指向的節點。

int getFront_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　printf(“隊空，無法獲取隊首元素\n”);
　　return 0;
　}
　*x = queue->front->data;
　return 1;
}

3.6 銷燬隊列

由於動態分配的內存空間，在使用完隊列之後，要把申請的空間及時的釋放掉。具體做法就是遍歷單鏈表，釋放每一個節點。

//銷燬隊列。由於使用的是鏈表，因此，要釋放每一個鏈表節點的空間
void destory_linkqueue(PLinkqueue *queue){
　PQnode p;
　if(*queue){
　　while((*queue)->front){
　　　　p = (*queue)->front;
　　　　(*queue)->front = (*queue)->front->next;
　　　　free(p );
　　}
　　free(*queue);
　}
　*queue = NULL;
}

四、典型應用示例

有n個元素存儲在數組A[n]中，設計一個算法，實現將這n個元素循環向左移動k(0<k<n)位。
思路分析：將數組的A[0] ~ A[k-1]元素先順序放入一個隊列中，然後再將數組A[k] ~A[n-1]元素依次左移k位，然後再將隊列中保存的數組元素A[0] ~ A[k-1]順序出隊列，依次放入A[n-k] ~A[n-1]的位置。具體的算法如下：

void array_leftcircle_move(int a[], int n, int k){
　int i;
　PLinkqueue queue = init_linkqueue();
　for(i=0;i<k;i++){
　　in_linkqueue(queue,a[i]);
　}
　for(i=k;i<n;i++){
　　a[i-k] = a[i];
　}
　i = n-k;
　while(!empty_linkqueue(queue)){
　　out_linkqueue(queue,&a[i]);
　　i++;
　}
}

完整的程序源碼如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef int ElementType;
//節點結構
typedef struct node{
       ElementType data;
       struct node *next;
}Qnode,*PQnode;
//鏈棧結構
typedef struct {

	PQnode front, rear;
}LinkQueue,*PLinkqueue;

//鏈隊初始化
PLinkqueue init_linkqueue(){
	PLinkqueue  queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));
	if(queue){
		queue->front = NULL;
		queue->rear = NULL;
	}
	return queue;
}

//判斷鏈隊爲空；1空隊列，0非空
int empty_linkqueue(PLinkqueue queue){
	if(queue && (queue->front==NULL) && (queue->rear==NULL)){
		return 1;
	}else{
		return 0;
	}
}

//入隊列

int in_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
	PQnode p = (PQnode)malloc(sizeof(Qnode));
	if(!p){
		printf("內存溢出，不能申請新的節點空間\n");
		return 0;
	}
	p->data = x;
	p->next = NULL;
	//要先判斷隊列中是否有元素，兩者的的入隊是有一些差別的
	if(empty_linkqueue(queue)){
			queue->rear = p;
			queue->front = p;
	}else{
		//入隊的時候，在隊尾插入元素
			queue->rear->next = p;
        	queue->rear = p;
	}
	return 1;
}

//出隊
int out_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
	if(empty_linkqueue(queue)){
		printf("隊空，無法出隊\n");
		return 0;
	}

	//出隊首元素節點
	*x = queue->front->data;
	PQnode  temp_front= queue->front;

    //隊首的下一個元素作爲隊首
	queue->front = temp_front->next;
	//釋放出隊節點
	free(temp_front);
	//如果隊首爲空，說明此時隊列中沒有元素節點了，則設置隊尾也爲空。
	if(!queue->front){
		queue->rear = NULL;
	}
	return 1;
}

//讀取隊首元素
int getFront_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
		if(empty_linkqueue(queue)){
	     	printf("隊空，無法獲取隊首 元素\n");
		    return 0;
		}
		*x = queue->front->data;
		return 1;
}

//銷燬隊列。由於使用的是鏈表，因此，要釋放每一個鏈表節點的空間
void destory_linkqueue(PLinkqueue *queue){
	PQnode p;
	if(*queue){
		while((*queue)->front){
			p = (*queue)->front;
			(*queue)->front = (*queue)->front->next;
			free(p);
		}
		free(*queue);
	}
	*queue = NULL;
}

void array_leftcircle_move(int a[], int n, int k){
	int i;
    PLinkqueue  queue = init_linkqueue();

	for(i=0;i<k;i++){

		in_linkqueue(queue,a[i]);
	}
	for(i=k;i<n;i++){

		a[i-k] = a[i];
	}

	i = n-k;
	while(!empty_linkqueue(queue)){

		out_linkqueue(queue,&a[i]);
		i++;
	}
}

int main(){

	int a[10], i, k = 3;

	for(i=0;i<10;i++){
	
		a[i] = i+1;
	
	}

	array_leftcircle_move(a,10,k);

	for(i=0;i<10;i++){
	
	    printf("%d  ",a[i]);
	
	}
	printf("\n");

	return 0;

}

隊列的基本概念介紹以及典型應用示例

一、隊列的概念介紹

二、順序隊列的操作實現

2.1 隊列初始化

2.2 判斷隊列是否爲空

2.3 入隊列

2.4 出隊列

2.5 讀取隊頭元素

2.6 銷燬隊列

三、鏈式隊列的操作實現

3.1 初始化鏈式隊列

3.2 判斷隊列是否爲空

3.3 入隊

3.4 出隊

3.5 獲取隊頭元素

3.6 銷燬隊列

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