數據結構之概念與線性表

算法

算法特徵：

1.有窮性

2.確定性

3.可行性

4.輸入和輸出

算法好壞評價：

• 正確性
• 可讀性
• 確定性
• 健壯性（效率和低存儲）

算法效率的度量：

• 時間複雜度
• 空間複雜度

線性表

1. 順序存儲：線性表

2. 鏈式存儲 ：

指針實現

• 單鏈表、
• 雙鏈表
• 循環鏈表  

靜態鏈表（藉助數組實現）

順序表存儲定義

使用數組靜態定義：即存儲空間一旦滿，再加入新的數據將產生溢出。

#define Maxsize 50 //定義線性表的最大長度
typedf struct
{
    Elemtype *data；//順序表的元素
    int length；     // 順序表的當前長度

}Seqlist；  //順序表的定義

使用數組動態定義：即存儲數據的空間滿時，可以使用realloc申請更大的空間，代替原來的空間。

#define MaxSize 100  //表的長度初始定義
typedef struct
{
    ElemType *data;    //指示動態分配數據的指針
    int MaxSize, length;  //數組的最大的容量和當前的個數
 } SqList;              //動態分配數據順序表的類型定義

c語言動態申請空間：L.data=（Elemtype*）malloc（sizeof（Elemtype）*InitSize）

特點：‘

1.順序表是一組地址連續的存儲單元。故表中的元素邏輯順序與物理順序相同。

2.可以隨機存儲，且存儲密度大。

3.缺點是在插入和刪除需要移動大量元素。

順序表插入

bool ListInsert(Sqlist &L, int i, ElemType e)
{
    //將元素e插入到順序表L中的第i個位置
    if(i<1 || i > L.length +1) //判斷i的位置是否有效
        return false;
    if(l.length >= MaxSize)  //當前存儲已滿
        return false;
    for(int j=L.length; j>=i; j--)   //找到插入i位置，並將其以及之後的元素後移
        L.data[j]= L.data[j-1];

    L.data[i-1] = e;
    L.length++;
    return true; 
}

此時插入的平均時間複雜度是O(n)。

順序的刪除

bool Listdele(Sqlist &L, int i, ElemType &e)
{
    //刪除順序表L中的第i個位置，並用e作爲返還值
    if(i<1 || i > L.length +1) //判斷i的位置是否有效
        return false;
    e = L.data[i-1];
    for(int j=i; j<L.length; j--)   //找到插入i位置，並將其以及之後的元素後移
        L.data[j-1]= L.data[j];
    L.length--;
    return true; 
}

此時刪除的平均時間複雜度是O(n)。