緒論
線性表
頭插法
尾插法
棧和隊列
棧：先進後出
隊列：先進先出
循環隊列
樹和二叉樹
二叉樹：每個節點最多有兩個分支（分支的度小於2）的樹結構，可爲空樹。
根節點：一棵樹最上面的節點稱爲根節點。
左右子樹：某個節點的左分支叫做左子樹，右分支叫做右子樹。
左右孩子：某個節點的左、右分支的根節點叫做該節點的左、右孩子。
兄弟節點：具有相同父節點的節點互爲兄弟節點。
節點的度：節點擁有的子樹數。
葉子節點：沒有任何子節點的節點稱爲葉子節點。
內部節點：非葉子節點稱爲內部節點。
根的層次：從根節點開始定義，根爲第一層，根的孩子爲第二層，如此計數，直到該結點爲止。
樹的深度和高度：二叉樹中節點的最大層次稱爲二叉樹的深度或高度。
森林：由m(m>=0)棵互不相交的樹的集合稱爲森林。如上圖只有一個樹也是森林。
一般樹與二叉樹的區別
- 樹的結點個數至少爲1，而二叉樹的結點個數可以爲0；
- 樹的結點最大度數沒有限制，而二叉樹結點的最大度數爲2；
- 樹的結點無左、右之分，而二叉樹的結點有左、右之分。
1）、完全二叉樹
在一棵二叉樹中，除了最後一層，都是滿的，並且最後一層或者是滿的，或者是右邊缺少連續若干節點，成爲完全二叉樹。
如圖所示：
2）、滿二叉樹
圖
幾個點 來確定 是否是 連通圖 王道里的 ？
無向完全圖:邊的取值範圍 0-n(n-1)/2
有向完全圖：邊的取值範圍 0-n(n-1)
若圖中頂點數爲n,則它的生成樹含n-1條邊
若一個圖有n個頂點，並且邊數小於n-1，則此圖必是非連通圖。
鄰接矩陣：適用於稠密圖（浪費大量存儲空間）
鄰接表法：適用於稀疏圖（邊數少）
DFS 深度 先序 棧 時間複雜度 鄰接矩陣O（n^2） 鄰接表O(n+e) n個頂點 e條邊
BFS 廣度 層序 隊列 時間複雜度 鄰接矩陣O（n^2） 鄰接表O(n+e) n個頂點 e條邊
最小生成樹性質：
1.最小生成樹不唯一
2.最小生成樹的邊的權值之和唯一
3.最小生成樹的邊數爲頂點數減1
Prim算法 ：適用於邊稠密的圖 像 最短路徑 Dijkstra算法 時間複雜度 O（n^2）
Kruskal算法：適用於邊稀疏而頂點多的圖 時間複雜度 O（eloge）
最短路徑 時間複雜度 O（n^2）
Floyd算法 時間複雜度 O（n^3） 適用於稠密圖
查找
靜態查找：只查不改 （順序查找、二分查找）
動態查找：動態地插或刪的表
平均查找長度：ASL
順序查找：在線性表中查找，（在有序表或無序表查找）
查找成功：ASL=(n+1)/2
查找不成功：ASL=n+1
順序查找缺點：n大時，平均查找長度較大，效率低 優點：對數據元素存儲無要求
線性鏈表只能進行順序查找
二分查找：時間複雜度 O（long2n）
只適合順序存儲結構，不適合鏈式存儲結構，要先排序。
散列表：建立了關鍵字和存儲地址之間的直接映射關係。 時間複雜度 O(1)
再散列法
拉鍊法
影響散列表查找效率的三個因素：散列函數，處理衝突的方法和裝填因子
排序
都是內部排序
直接插入排序
空間複雜度 O(1)
時間複雜度:最好情況 O(n)
最壞情況 O(n^2)
平均情況 O(n^2)
穩定性：穩定排序
適用於：順序存儲和鏈式存儲的線性表
冒泡排序
空間複雜度 O(1)
時間複雜度:最好情況 O(n)
最壞情況 O(n^2)
平均情況 O(n^2)
穩定性：穩定排序
選擇排序
空間複雜度 O(1)
時間複雜度:始終是 O(n^2)
平均情況 O(n^2)
穩定性：不穩定排序