第十一届软件类校内模拟赛——CC++程序设计-填空题

总结一下今天上午的模拟赛

1.约数

问题描述
　　1200000有多少个约数（只计算正约数）。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n=0,cnt=0;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(n%i==0)
			cnt++;
	cout << cnt;
	return 0;
} 

2.计算机存储

问题描述
　　在计算机存储中，15.125GB是多少MB？

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i=15.125;
	cout << 1024 *15.125;
	return 0;
}

3.叶子节点

问题描述
　　一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？

根据满二叉树性质，可以得出:
当数的深度为1时，数的节点数为2¹-1=1，叶子节点数为2⁰=1
当数的深度为2时，数的节点数为2²-1=3，叶子节点数为2¹=2
当数的深度为3时，数的节点数为2³-1=7，叶子节点数为2²=4
当数的深度为4时，数的节点数为2⁴-1=15，叶子节点数为2³=8
依此类推，当数的深度为11时，数的节点数为2¹¹-1=2047，叶子节点数为2¹⁰=1024
与本题中树的节点相差2047-2019=28个节点。
而除叶子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点，所以28个叶子节点被砍掉后，被砍掉结点的父节点成为了新的叶子节点，所以叶子节点数为1024-28+14=1010

4.包含“9”的数字

问题描述
　　在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
　　注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,cnt=0;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=9;i++)//一位数
		if(i%9==0)
		{
			cnt++;
			continue;
		}		
	for(int i=10;i<=99;i++)//两位数
	{
		if(i/10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	for(int i=100;i<=999;i++)//三位数
	{
		if(i/100==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if((i/10)%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%100%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	for(int i=1000;i<=n;i++)//四位数
	{
		if((i/100)%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if((i/10)%100%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	cout << cnt;
	return 0;
} 

程序设计题总结稍后发布