計蒜客：撿水果---DP

計蒜客：撿水果—DP

題目描述：

蒜頭在玩一款遊戲，他在一個山頂，現在他要下山，山上有許多水果，蒜頭每下一個高度就可以撿起一個水果，並且獲得水果的能量。山的形狀如圖所示
3
1 2
6 2 3
3 5 4 11234
這是一個高度爲 4 的山，數字代表水果的能量。每次下一個高度，蒜頭需要選擇是往左下走，還是往右下走。例如：對於上圖的情況，蒜頭能獲得的最大能量爲，3+1+6+5=15。現在，蒜頭希望你能幫他計算出下山能獲得的最大能量。
輸入格式
第一行輸入一個 n，代表山的高度。（1< n<=1000）接下來 n 行，第 i+1 行有 i 個數字，代表水果的能量，水果能量爲正整數且不大於 1000。
輸出格式
輸出一個數字，代表下山一共獲得的最大能量，佔一行。
樣例輸入
4
3
1 2
6 2 3
3 5 4 1
樣例輸出
15

解題思路：
動態規劃。

AC代碼：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int dp[100][100];
int a[200][200];
int main()
{
	int i,j;
	int n;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	dp[1][1]=a[1][1];
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			if(i==1&&j==1)
				continue;
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
			if(i==n)
			{
				if(ans<dp[i][j])
					ans=dp[i][j];
			}
		}
	}
//	for(i=1;i<=n;i++)
//	{
//		for(j=1;j<=i;j++)
//			cout<<dp[i][j]<<" ";
//		cout<<endl;
//	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}