完全揹包---dp

完全揹包—dp

題目描述：
有 N 種物品和一個容量是 V 的揹包，每種物品都有無限件可用。

第 i 種物品的體積是 vi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。

輸入格式
第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。

接下來有 N 行，每行兩個整數 vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 種物品的體積和價值。

輸出格式
輸出一個整數，表示最大價值。

數據範圍
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
輸入樣例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
輸出樣例：
10
AC代碼：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int value[1005],w[1005];//分別表示第i個物品的價值和體積 
int main()
{
	int n,v,i,j,k;
	cin>>n>>v;
	for(i=1;i<=n;i++) 
		cin>>w[i]>>value[i];
	//dp[i][j]:代表一共有i個物品，空間不超過j的最大價值
	
	//完全揹包 
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=v;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			if(j>=w[i])
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+value[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n][v]<<endl;
	return 0; 
}