剑指Offer_编程题_二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

补充：

• 二叉查找树（Binary Search Tree）又：二叉搜索树，二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。
• 后序遍历：左 -> 右 -> 根。

思路：由于以上性质，所以数组的最后一个数字即为二叉排序树根节点，跟据此节点将数组分为两部分，然后将这两个部分递归判断。

代码：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length == 0)return false;
        return Verify(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public boolean Verify(int[] sequence,int first,int last){
        if(first>=last)return true;
        int l = sequence[last];
        int index = first;
        while(sequence[index]<l){
            index++;
        }
        for(int i = index;i<last;i++){
            if(sequence[i]<l)return false;
        }
       return Verify(sequence,first,index-1) && Verify(sequence,index,last-1); 
    }
}