面試題62：圓圈中最後剩下的數字（約瑟夫環問題）

1 題目描述

  每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作爲牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

如果沒有小朋友，請返回-1

2 輸入

m, n

3 輸出

最後一個數

4 樣例輸入

5,3

5 樣例輸出

3

6 求解思路

  基於鏈表實現，最好用LinkedList，因爲涉及到鏈表節點的刪除

7 Java版本代碼如下

package zr.test;
import java.util.*;

/**
 * @author ZR
 * @Classname Mian
 * @Description TODO
 * @Date 2020/8/29 10:07
 */
public class Mian {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(LastRemaining_Solution(5, 3));
    }

    public static int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1)
            return -1;
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        // 初始化
        for (int i = 0; i < n; i++)
            list.add(i);
        int start = 0;
        while (list.size() > 1) {
            // 走m步驟
            int step = 1;
            int i = start + 1;
            for (; ; i++) {
                if (i == list.size())
                    i = 0;
                step++;
                if (step == m)
                    break;
            }
            list.remove(i);
            
            if (i == list.size())
                i = 0;
            start = i;
        }
        return list.get(0);
    }
}