31 下一個排列
Question
實現獲取下一個排列的函數，算法需要將給定數字序列重新排列成字典序中下一個更大的排列。
如果不存在下一個更大的排列，則將數字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必須原地修改，只允許使用額外常數空間。
以下是一些例子，輸入位於左側列，其相應輸出位於右側列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=31 lang=python3
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# [31] 下一個排列
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# @lc code=start
class Solution:
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
for i in range(len(nums)-1, 0, -1):
if nums[i] > nums[i-1]:
res_nums = nums[i:]
res_nums.sort()
nums[i:] = res_nums
for j in range(i, len(nums)):
if nums[j] > nums[i-1]:
nums[j], nums[i-1] = nums[i-1], nums[j]
break
return
nums.sort()
# @lc code=end
PS：設計思路：
1.從數組右側向左開始遍歷，找是否存在nums[i]>nums[i-1]的情況，
2.如果不存在這種nums[i]>nums[i-1]情況 ，for循環會遍歷到i==0（也就是沒有下一個排列），此時按題意排成有序Arrays.sort()
3.如果存在，則將從下標i到nums.length()的部分排序，然後在排過序的這部分中遍歷找到第一個大於nums[i-1]的數，並與nums[i-1]交換位置
33 搜索旋轉排序數組
Question
假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。
( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。
你可以假設數組中不存在重複的元素。
你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。
示例 1:
輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4
示例 2:
輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=33 lang=python3
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# [33] 搜索旋轉排序數組
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# @lc code=start
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
def find_rotate_index(left, right):
if nums[left] < nums[right]:
return 0
while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] > nums[pivot + 1]:
return pivot + 1
else:
if nums[pivot] < nums[left]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1
def search(left, right):
"""
Binary search
"""
while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] == target:
return pivot
else:
if target < nums[pivot]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1
return -1
n = len(nums)
if n == 0:
return -1
if n == 1:
return 0 if nums[0] == target else -1
rotate_index = find_rotate_index(0, n - 1)
# if target is the smallest element
if nums[rotate_index] == target:
return rotate_index
# if array is not rotated, search in the entire array
if rotate_index == 0:
return search(0, n - 1)
if target < nums[0]:
# search on the right side
return search(rotate_index, n - 1)
# search on the left side
return search(0, rotate_index)
# @lc code=end
238 除自身以外數組的乘積
Question
給你一個長度爲 n 的整數數組 nums，其中 n > 1，返回輸出數組 output ，其中 output[i] 等於 nums 中除 nums[i] 之外其餘各元素的乘積。
示例:
輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]
提示：題目數據保證數組之中任意元素的全部前綴元素和後綴（甚至是整個數組）的乘積都在 32 位整數範圍內。
說明: 請不要使用除法，且在 O(n) 時間複雜度內完成此題。
進階：
你可以在常數空間複雜度內完成這個題目嗎？（ 出於對空間複雜度分析的目的，輸出數組不被視爲額外空間。）
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=238 lang=python3
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# [238] 除自身以外數組的乘積
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# @lc code=start
class Solution:
def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
results = []
left, right = 1, 1
for i in range(len(nums)):
results.append(left)
left *= nums[i]
for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
results[i] = results[i] * right
right *= nums[i]
return results
# @lc code=end
PS：相當於是先得到要求解的元素左側的連續積，然後再求得右側的連續積，之後再進行相乘即可。
287 尋找重複數
Question
給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。
示例 1:
輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2
示例 2:
輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3
說明：
- 不能更改原數組（假設數組是隻讀的）。
- 只能使用額外的 O(1) 的空間。
- 時間複雜度小於 O(n2) 。
- 數組中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=287 lang=python3
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# [287] 尋找重複數
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# @lc code=start
class Solution:
def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
left = 1
right = len(nums) - 1
while (left < right):
mid = (left + right) // 2
count = 0
for num in nums:
if (num <= mid):
count += 1
if (count <= mid):
left = mid + 1
else:
right = mid
return left
# @lc code=end