如果年輕人講武德，選擇‘耗子尾汁’，那麼量子力學就會變成“量力學”，不過還好，那個年代不興武德這一套。
從1922年學術會議上遇到海森堡開始，玻爾就覺得這個21歲的男孩不一般，玻爾籌劃了兩年，在1924年把讀博的海森堡交換到自己的研究所，位於丹麥的哥本哈根研究所。
（編者按：這是近代量子力學的科研聖地，一大半的學術成果都和這裏有關，其地位相當於牛頓家的那棵蘋果樹，愛因斯坦當年的瑞士專利局）
玻爾那樣一個不善言談的木頭，多次邀請海森堡到家裏品嚐愛因斯坦送他的美酒，兩人喝着小酒，什麼都談，哲學，美術，科學，趣聞，關係好的不得了。一個是37歲已經名滿天下的尼爾斯-玻爾，一個是23歲連博士都沒念完的海森堡，地位懸殊並不影響關係親密。
一年交換期結束，回到德國，海森堡出手就是一個矩陣力學，把玻爾十年辛苦維護的原子模型打個稀碎，年輕人不講武德，欺負老同志，後果很嚴重，那時他大概還沒有意識到，一百年後，會有一個年輕人因爲矩陣實現人生第一次掛科。
海森堡的矩陣解鎖了量子力學的新姿勢，奠定了這個學科的數學基礎，這是寫在科學史上的功勞。也正是因爲他的貢獻，矩陣從一個數學上不入流的計算方法獨立成爲一門學科，“線性代數”。
（物理學一直就有欺負老同志的傳統，祖師爺牛頓就是個中翹楚。牛頓說過：“如果說我比別人看得更遠些,那是因爲我站在了巨人的肩上”。
這句話現在已經被當做牛頓謙虛的象徵，意在說自己的功勞是建立在前人的基礎上；可在當時就是這句話引起了軒然大波，牛頓的老前輩胡克原地爆炸，這句話在當時人看來，就是在諷刺胡克矮。
“蝦仁豬心”，身高對於一個男人自尊心的傷害是毀滅性的，牛頓也就一米七四，就感諷刺胡克是個矮子，可想而知胡克得有多低。
或許是這波身高諷刺太傷，後世物理學家默契選擇了不談身高梗，學物理的，實在是沒幾個高個，牛頓：一米七四；愛因斯坦：一米六四；ZLQ：一米七五。）
當然玻爾作爲德藝雙馨的老前輩，是不會怨恨海森堡的背叛的，他樂得這個年輕人推翻自己的理論。海森堡也不慫，提出矩陣之後，一鼓作氣，和自己的博士生導師波恩還有同門師兄約爾當三人把量子力學推動到一個前所未有的高度。
以上內容文科生吹牛可用，內容真實可考；
下面我們來說一說海森堡的矩陣力學到底是個什麼東東，竟然可以讓一個20多歲的博士獨立量子力學潮頭。
先給一個量子的通俗解釋：量子，就是能量分子的意思，能量也不是可以無限分割的。
量子發現是個意外。
舉個例子，給手機充電的時候，從0到1%的電量一定是一個能量不斷增加的過程，是從0到無窮分之一，再到無窮分之二，。。。無窮分之無窮。這樣無限累加起來的一個過程，牛頓的微積分也正是基於這樣的假設。
現在物理學突然說能量根本不是可以無限小的，小到一個定值也就不再變化了，這個定值，就是量子的能量值。
量子不是一個實際存在的東西，可以說它只是一個能量單位，但是這個已經足夠給建立在牛頓經典力學之上的物理學沉重一擊，能量不是一個連續的概念呢，那光呢？那輻射呢？那力呢？
知道了量子是什麼，我們就可以接着說我們後面的內容了。
量子力學就是指能量交換在量子級別的力學，它完全不符合牛頓力學體系，自成一派，自量子力學誕生之後，百年間無數聰明的頭腦祭獻於此，方纔撥開迷霧。
因爲今天我們要說的是海森堡的事情，就不打擾其他偉人了，愛因斯坦，德布羅意，薛定諤等大佬們，您老們先去休息哈。
尼爾斯-玻爾的理論認爲，原子中的電子繞着某些特定的軌道以一定的頻率運行，並時不時地從一個軌道躍遷到另一個軌道上去。每一個電子軌道都代表一個特定的能級，因此當這種躍遷發生的時候，電子就按照量子化的方式吸收或者發射能量，其大小等於兩個軌道之間的能量差。
請看上面的黑體字兩次，努力回想一下高中時學到的知識，那些殘留在腦海裏的關於原子的知識，或許你隱隱約約能記起來一個“泡利不相容原理”對吧，還有那個類似太陽系的原子結構，想不起來也沒有關係，因爲想起來也沒什麼用。
玻爾的理論是建立在兩個假設上的：
一：電子圍繞軌道運行
二：電子以一定頻率運行
這是玻爾根據同時代其他科學家的發現綜合分析之後提出的合理構想，可惜不能驗證。
海森堡物理學界剛出道，奉物理學學科原則爲聖經：物理學的研究對象應該只是能夠被觀察到、被實踐到的事物，而不能建立在觀察不到或者存粹是推論的事物上。
海森堡研究了玻爾的理論之後很痛苦，合着您老所有的理論是建立在兩個假設上的，這我學物理還有個什麼勁，直接寫科幻不就好了。
所以海森堡開始了他作爲一個物理學從業人員的職業高光，找到堅實的，可以觀察，可以計算的東西替代玻爾的兩個假設。
茨威格在他的《人類羣星閃耀時》一書中說過：一個民族，千百萬人裏纔出一個天才。
很幸運，海森堡就是他德意志民族千百萬人裏的那個天才，也怪了，那段時間，德意志民族集中產出了世界上的半數天才。
玻爾假設電子圍繞軌道運行是因爲玻爾觀察到不同位置的電子蘊含的能量不一樣，同一位置的電子能量一樣。所以他猜測有一個軌道存在，層層把原子核包裹起來。
玻爾假設電子以一定頻率運行是因爲他認爲電子是波動不是粒子，把他當成波可以直接套用傅里葉變化分解成量子形式。
海森堡的處理結果是，管它電子是波是粒，我只在乎能觀察到的電子能量差。
既然是能量差，那麼一維的數字就不能用了，必須引入新的數據形式，Matrix應運而生。
看到這裏，對於上一句是不是一頭霧水？別急，我來解釋一下。
假設你在坐高鐵，從太原到運城是50元，從運城到西安是80，從西安到南京是200。那麼現在的這個線路就是：
太原---運城---西安---南京：對應金錢0---50---130---330
把人當做粒子，玻爾認爲太原，運城，西安，南京各自就是一個軌道，因爲它們是一個軌道，所以他們之間的切換會存在一個價錢差。
當然玻爾這麼說也是爲了運算着想，比如要計算南京到太原，你知道南京這個軌道代表330，太原這個軌道代表0，那麼做個減法就好，這樣多方便。
可是問題來了。並沒有實驗可以驗證南京這個軌道是330啊，你只知道太原到南京差價是330，但是太原這個位置是多少並不知道，人爲規定太原爲0 ，然後南京就成了330 ，這樣的說法竟然還是量子力學的奠基理論，這不是荒唐嗎？
海森堡這樣的精神小夥可不嫌麻煩，不就是隻知道能量差嗎？那好辦，我把所有能量差都寫出來，那不就不用人爲規定太原是多少了嗎？
現在誰也不要糾結太原是多少錢？南京是多少錢了？本來我也用不到，我就要個差價而已，何必呢。
拋開第一行，第一列，剩下的就是石破天驚的矩陣，Matrix，現在我們看來不過是一個4*4的矩陣，可在當時的物理學家看來，這是什麼？怎麼一個物理量長得這麼奇怪？
和我們大學第一次學習線性代數一樣，海森堡看着眼前這奇怪的矩陣陷入了睡眠，一覺醒來，矩陣還是矩陣，海森堡卻不再是海森堡了，他想通過，看不懂不要緊，能計算就行，要什麼物理意義，意義是‘三小’啦。
不開玩笑，海森堡用矩陣重建了力學體系，甭管是牛頓的還是量子的，無一例外的適用，也就是說盡管還不知道矩陣是什麼意義，但是它確實是打開量子之門的鑰匙，而且現在鑰匙窩在一個24歲博士剛畢業的人手裏。
也不只是他輝煌過，量子力學的發展就是年輕人的天下：1905，大清光緒三十一年，愛因斯坦提出光量子假說，26歲；1913，民國二年，玻爾提出原子結構，28。除了他們還有大量的年輕人在20歲的年級馳騁在量子力學的疆域裏，縱橫馳騁。
因此量子力學也被稱爲“男孩物理學”。
冤有頭，債有主，如果說一定要給創造了矩陣之人一個掛科後的白眼的話，那麼海森堡只是其中之一，他誤打誤撞的在物理學領域重新發明了矩陣，他年紀小，涉獵不足，他老師一眼就發現了他的Matrix就是1858年劍橋數學家Arthur發明的determinant，現在翻譯成‘行列式’。
1858年，大清咸豐八年，行列式誕生了，1925年，民國14年，矩陣出現在物理學領域，從此即將在下個世紀進入大學教材的線性代數開始了它輝煌的一百年。