律书·第七天
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律数：
九九八十一，注意这是原文表述，为宫声律数。宫三分去一，也就是81-81/3，等于五十四为征。
徵声三分益一，也就是54+54/3，七十二是商声律数。
商声三分去一，也就是72-72/3，四十八为羽声律数。
羽声三分益一，也就是48+48/3，六十四为角声律数。
注：这就把宫商角徵羽的相对关系也理出来了。上面的数字，表示的是容积。
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黄钟长八寸七分一，宫。
沈括认为从这里以及以下的数字有误。宫字更是衍文。全注全译版本，怀疑应写成：黄钟长八十一寸。倒是符合前面说九九十八一为宫。
《索隐》认为是黄钟长八寸十分一，宫。八寸十分一就是8.1寸，也符合前面说九九十八一为宫。
黄钟是律之首，宫为五音之长。
大吕长七寸五分三分二。
《索隐》说十一月以黄钟为宫——前面读二十八星宿，「须女」宿对应的是十一月，十二律中的黄钟。五行相连，土生金，所以以大吕为商声，助阳宣化。
全注全译版怀疑应写作：七十五寸三分二。
太蔟长七寸分二，角。夹钟长六寸七分三分一。姑洗长六寸十分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，征。蕤宾长五寸六分三分二。林钟长五寸十分四，角。夷则长五寸三分二，商。南吕长四寸十分八，征。无射长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。
十二律各自对应五声。太蔟七十二寸，对应角声。夹钟六十七寸三分一。姑洗长六十四寸，对应羽声。仲吕长五十九寸三分二，对应徵声。蕤宾长五十六寸三分二。林钟长五十四寸，对应角声。夷则长五十寸三分二，对应商声。
南吕长48寸，对应徵声。无射长44寸三分二。应钟长42寸三分二，对应羽声。
以上尺寸都根据注释进行了校正。
十二律也是通过相对关系来界定。
打完，收工。
明天，继续。