目錄
本篇要點
- 簡單描述浮點數十進制轉二進制精度丟失的原因。
- 介紹幾種創建BigDecimal方式的區別。
- 整理了高精度計算的工具類。
- 學習了阿里巴巴Java開發手冊關於BigDecimal比較相等的規定。
經典問題：浮點數精度丟失
精度丟失的問題是在其他計算機語言中也都會出現，float和double類型的數據在執行二進制浮點運算的時候，並沒有提供完全精確的結果。產生誤差不在於數的大小，而是因爲數的精度。
關於浮點數存儲精度丟失的問題，話題過於龐大，感興趣的同學可以自行搜索一下：【解惑】剖析float型的內存存儲和精度丟失問題
這裏簡單討論一下十進制數轉二進制爲什麼會出現精度丟失的現象，十進制數分爲整數部分和小數部分，我們分開來看看就知道原因爲何：
十進制整數如何轉化爲二進制整數？
將被除數每次都除以2，只要除到商爲0就可以停止這個過程。
5 / 2 = 2 餘 1
2 / 2 = 1 餘 0
1 / 2 = 0 餘 1
// 結果爲 101
這個算法永遠都不會無限循環，整數永遠都可以使用二進制數精確表示，但小數呢？
十進制小數如何轉化爲二進制數？
每次將小數部分乘2，取出整數部分，如果小數部分爲0，就可以停止這個過程。
0.1 * 2 = 0.2 取整數部分0
0.2 * 2 = 0.4 取整數部分0
0.4 * 2 = 0.8 取整數部分0
0.8 * 2 = 1.6 取整數部分1
0.6 * 2 = 1.2 取整數部分1
0.2 * 2 = 0.4 取整數部分0
//... 我想寫到這就不必再寫了，你應該也已經發現，上面的過程已經開始循環，小數部分永遠不能爲0
這個算法有一定概率會存在無限循環，即無法用有限長度的二進制數表示十進制的小數，這就是精度丟失問題產生的原因。
如何用BigDecimal解決double精度問題？
我們已經明白爲什麼精度會存在丟失現象，那麼我們就應該知道，當某個業務場景對double數據的精度要求非常高時，就必須採取某種手段來處理這個問題，這也是BigDecimal爲什麼會被廣泛應用於金額支付場景中的原因啦。
BigDecimal類位於
java.math包下，用於對超過16位有效位的數進行精確的運算。一般來說，double類型的變量可以處理16位有效數，但實際應用中，如果超過16位，就需要BigDecimal類來操作。
既然這樣，那用BigDecimal就能夠很好解決這個問題咯？
public static void main(String[] args) {
// 方法1
BigDecimal a = new BigDecimal(0.1);
System.out.println("a --> " + a);
// 方法2
BigDecimal b = new BigDecimal("0.1");
System.out.println("b --> " + b);
// 方法3
BigDecimal c = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println("c --> " + c);
}
你可以思考一下，控制檯輸出會是啥。
a --> 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
b --> 0.1
c --> 0.1
可以看到，使用方法一的構造函數仍然出現了精度丟失的問題，而方法二和方法三符合我們的預期，爲什麼會這樣呢？
這三個方法其實對應着三種不同的構造函數：
// 傳入double
public BigDecimal(double val) {
this(val,MathContext.UNLIMITED);
}
// 傳入string
public BigDecimal(String val) {
this(val.toCharArray(), 0, val.length());
}
public static BigDecimal valueOf(double val) {
// Reminder: a zero double returns '0.0', so we cannot fastpath
// to use the constant ZERO. This might be important enough to
// justify a factory approach, a cache, or a few private
// constants, later.
// 可以看到實際上就是第二種
return new BigDecimal(Double.toString(val));
}
關於這三個構造函數，JDK已經給出瞭解釋，並用Notes標註：
爲了防止以後圖片可能會存在顯示問題，這裏再記錄一下：
new BigDecimal(double val)
該方法是不可預測的，以0.1爲例，你以爲你傳了一個double類型的0.1，最後會返回一個值爲0.1的BigDecimal嗎？不會的，原因在於，0.1無法用有限長度的二進制數表示，無法精確地表示爲雙精度數，最後的結果會是0.100000xxx。
new BigDecimal(String val)
該方法是完全可預測的，也就是說你傳入一個字符串"0.1"，他就會給你返回一個值完全爲0，1的BigDecimal，官方也表示，能用這個構造函數就用這個構造函數叭。
BigDecimal.valueOf(double val)
第二種構造方式已經足夠優秀，可你還是想傳入一個double值，怎麼辦呢？官方其實提供給你思路並且實現了它，可以使用Double.toString(double val)先將double值轉爲String，再調用第二種構造方式，你可以直接使用靜態方法：valueOf(double val)。
Double的加減乘除運算工具類
BigDecimal所創建的是對象，故我們不能使用傳統的+、-、*、/等算術運算符直接對其對象進行數學運算，而必須調用其相對應的方法。方法中的參數也必須是BigDecimal的對象。網上有很多這樣的工具類，這邊直接貼一下，邏輯不難，主要爲了簡化項目中頻繁互相轉化的問題。
/**
* 用於高精確處理常用的數學運算
*/
public class ArithmeticUtils {
//默認除法運算精度
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
/**
* 提供精確的加法運算
*
* @param v1 被加數
* @param v2 加數
* @return 兩個參數的和
*/
public static double add(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的加法運算
*
* @param v1 被加數
* @param v2 加數
* @return 兩個參數的和
*/
public static BigDecimal add(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.add(b2);
}
/**
* 提供精確的加法運算
*
* @param v1 被加數
* @param v2 加數
* @param scale 保留scale 位小數
* @return 兩個參數的和
*/
public static String add(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.add(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 提供精確的減法運算
*
* @param v1 被減數
* @param v2 減數
* @return 兩個參數的差
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的減法運算。
*
* @param v1 被減數
* @param v2 減數
* @return 兩個參數的差
*/
public static BigDecimal sub(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.subtract(b2);
}
/**
* 提供精確的減法運算
*
* @param v1 被減數
* @param v2 減數
* @param scale 保留scale 位小數
* @return 兩個參數的差
*/
public static String sub(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.subtract(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 提供精確的乘法運算
*
* @param v1 被乘數
* @param v2 乘數
* @return 兩個參數的積
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的乘法運算
*
* @param v1 被乘數
* @param v2 乘數
* @return 兩個參數的積
*/
public static BigDecimal mul(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.multiply(b2);
}
/**
* 提供精確的乘法運算
*
* @param v1 被乘數
* @param v2 乘數
* @param scale 保留scale 位小數
* @return 兩個參數的積
*/
public static double mul(double v1, double v2, int scale) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return round(b1.multiply(b2).doubleValue(), scale);
}
/**
* 提供精確的乘法運算
*
* @param v1 被乘數
* @param v2 乘數
* @param scale 保留scale 位小數
* @return 兩個參數的積
*/
public static String mul(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.multiply(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到
* 小數點以後10位，以後的數字四捨五入
*
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @return 兩個參數的商
*/
public static double div(double v1, double v2) {
return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指
* 定精度，以後的數字四捨五入
*
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @param scale 表示表示需要精確到小數點以後幾位。
* @return 兩個參數的商
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指
* 定精度，以後的數字四捨五入
*
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @param scale 表示需要精確到小數點以後幾位
* @return 兩個參數的商
*/
public static String div(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v1);
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 提供精確的小數位四捨五入處理
*
* @param v 需要四捨五入的數字
* @param scale 小數點後保留幾位
* @return 四捨五入後的結果
*/
public static double round(double v, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供精確的小數位四捨五入處理
*
* @param v 需要四捨五入的數字
* @param scale 小數點後保留幾位
* @return 四捨五入後的結果
*/
public static String round(String v, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(v);
return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 取餘數
*
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @param scale 小數點後保留幾位
* @return 餘數
*/
public static String remainder(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.remainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 取餘數 BigDecimal
*
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
* @param scale 小數點後保留幾位
* @return 餘數
*/
public static BigDecimal remainder(BigDecimal v1, BigDecimal v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
return v1.remainder(v2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
/**
* 比較大小
* 阿里巴巴開發規範明確：比較BigDecimal的等值需要使用compareTo，不可用equals
* equals會比較值和精度，compareTo會忽略精度
* @param v1 被比較數
* @param v2 比較數
* @return 如果v1 大於v2 則 返回true 否則false
*/
public static boolean compare(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
int bj = b1.compareTo(b2);
boolean res;
if (bj > 0)
res = true;
else
res = false;
return res;
}
}
阿里巴巴Java開發手冊關於BigDecimal的規定
【強制】如上所示BigDecimal的等值比較應使用compareTo()方法，而不是equals()方法。
說明：equals()方法會比較值和精度(1.0和1.00返回結果爲false),而compareTo()則會忽略精度。
關於這一點，我們來看一個例子就明白了：
public static void main(String[] args) {
BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.equals(b)); // false
System.out.println(a.compareTo(b)); //0 表示相等
}
JDK中對這兩個方法的解釋是這樣的：
- 使用compareTo方法，兩個值相等但是精度不同的BigDecimal對象會被認爲是相等的，比如2.0和2.00。建議使用
x.compareTo(y) <op> 0來表示(<, == , > , >= , != , <=)中的其中一個關係，<op>就表示運算符。 - equals方法與compareTo方法不同，此方法僅在兩個BigDecimal對象的值和精度都相等時才被認爲是相等的，如2.0和2.00就是不相等的。