Numpy簡介
下面的展示方式可能不一樣 有在ipython環境下和Jupyter環境下(選擇工作中常用的分享)
NumPy的主要對象是同種元素的多維數組。這是一個所有的元素都是一種類型、通過一個正整數元組索引的元素表格(通常是元素是數字)。在NumPy中維度(dimensions)叫做軸(axes)，軸的個數叫做秩(rank)。
一種多維數組對象 ndarray
NumPy的數組類被稱作ndarray。通常被稱作數組。注意numpy.array和標準Python庫類array.array並不相同，後者只處理一維數組和提供少量功能。常用的屬性如下：
In [10]: np.arange(16).reshape((4,4))
Out[10]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
In [11]: type(np.arange(16).reshape((4,4)))
Out[11]: numpy.ndarray
data=np.arange(16).reshape((4,4))
data.dtype
#dtype('int32')
data.shape
#(4, 4)
data.size
#16
創建ndarray
有好幾種創建數組的方法,常用array函數從常規的Python列表和元組創造數組。所創建的數組類型由原序列中的元素類型推導而來。
In [8]: np.array([1,2,3,4,5])
Out[8]: array([1, 2, 3, 4, 5])
In [7]: np.array([[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,6]])
Out[7]:
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6],
[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
In [14]: np.array([(1,2,3,4,5,6),[1,2,3,4,5,6]])
Out[14]:
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6],
[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
In [16]: np.array(((1,2,3,4,3,6),(1,2,3,4,5,6)))
Out[16]:
array([[1, 2, 3, 4, 3, 6],
[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
#指定類型
In [17]: np.array(((1,2,3,4,3,6),(1,2,3,4,5,6)),dtype=float)
Out[17]:
array([[ 1., 2., 3., 4., 3., 6.],
[ 1., 2., 3., 4., 5., 6.]])
numpy常用的函數
ones創建一個全1的數組
zeros 創建一個全0的數組
empty創建一個內容隨機並且依賴與內存狀態的數組
arange 爲了創建一個數列的函數,返回數組而不是列表:
In [20]: np.ones((2,3))
Out[20]:
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
In [21]: np.zeros((2,3))
Out[21]:
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
#一維數組被打印成行，二維數組成矩陣，三維數組成矩陣列表。
In [24]: np.arange(6)
Out[24]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
In [27]: np.arange(12).reshape(2,6)
Out[27]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
In [29]: np.arange(12).reshape(3,2,2)
Out[29]:
array([[[ 0, 1],
[ 2, 3]],
[[ 4, 5],
[ 6, 7]],
[[ 8, 9],
[10, 11]]])
#如果一個數組用來打印太大了，NumPy自動省略中間部分而只打印角落
In [31]: np.arange(100000)
Out[31]: array([ 0, 1, 2, ..., 99997, 99998, 99999])
# 禁用NumPy的這種行爲並強制打印整個數組，你可以設置 printoptions參數來更改打印選項。
基本運算
數組的算術運算是按元素的。新的數組被創建並且被結果填充。
data1=np.arange(10)
data2=np.arange(10)
data1*data2
#array([ 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81])
不像許多矩陣語言，NumPy中的乘法運算符*指示按元素計算，矩陣乘法可以使用dot函數或創建矩陣對象實現
np.dot(data1,data2)
#285
有些操作符像 +=和 *=被用來更改已存在數組而不創建一個新的數組。
data=np.ones(15)
data
#out
array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
1., 1.])
data*=2
#out
array([ 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.,
2., 2.])
運算指定 axis參數你可以吧運算應用到數組指定的軸上
data=np.arange(18).reshape((3,6))
data
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17]])
data.sum(axis=0)
array([18, 21, 24, 27, 30, 33])
data.sum(axis=1)
array([15, 51, 87])
索引，切片和迭代
一維數組可以被索引、切片和迭代，就像列表和其它Python序列。
多維數組可以每個軸有一個索引,這些索引由一個逗號分割的元組給出。
當少於軸數的索引被提供時，確失的索引被認爲是整個切片： 索引切片是原數據的視圖，修改的話會對原數據造成影響 需要得到副本數據的話，加copy()
data=np.arange(18).reshape((3,6))
data
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17]])
data[1:3,3:]
array([[ 9, 10, 11],
[15, 16, 17]])
#如果一個人想對每個數組中元素進行運算，我們可以使用flat屬性，該屬性是數組元素的一個迭代器
for i in data.flat:
print(i)
data[1:3,3:]=12
data
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 12, 12, 12],
[12, 13, 14, 12, 12, 12]])
data=data[1:3,3:].copy()
布爾型索引
names=np.array(['bob','les','lee','leslee','sally','silly','alis'])
data=np.random.randn(7,4)
data
array([[-1.13573027, -0.68479345, 0.59825133, 1.78172432],
[-1.1516828 , 0.89823945, -0.12296042, 0.12370584],
[ 1.42724922, 0.84648497, -0.6145136 , -1.92440901],
[ 0.8897498 , -0.13524427, -0.13473049, 0.22418047],
[-0.12076329, -0.71757068, 0.22619757, -0.31316627],
[ 0.13114028, 1.00729055, -0.3865038 , 1.00018106],
[ 0.18532823, -1.00441648, -1.04649557, -1.16575243]])
#每個名字對呀data數組中的一行 選出name等於lee的行
names=='lee'
array([False, True, True, False, False, False, False], dtype=bool)
data[names=='lee']
array([[-1.1516828 , 0.89823945, -0.12296042, 0.12370584],
[ 1.42724922, 0.84648497, -0.6145136 , -1.92440901]])
data[names=='lee',2:]
array([[-0.12296042, 0.12370584],
[-0.6145136 , -1.92440901]])
data[names!='lee',2:]
array([[-0.12296042, 0.12370584],
[-0.6145136 , -1.92440901]])
data[(names=='lee')|(names=='bob'),2:]
array([[ 0.59825133, 1.78172432],
[-0.12296042, 0.12370584],
[-0.6145136 , -1.92440901]])
data[(names=='lee')&(names=='bob'),2:]
array([], shape=(0, 2), dtype=float64)
# and or 在布爾型數組中無效
data[data>0]
array([ 0.59825133, 1.78172432, 0.89823945, 0.12370584, 1.42724922,
0.84648497, 0.8897498 , 0.22418047, 0.22619757, 0.13114028,
1.00729055, 1.00018106, 0.18532823])
data[names!='bob']=7
花式索引
data=np.empty((4,4))
data
array([[ 6.23042070e-307, 3.56043053e-307, 1.60219306e-306,
2.44763557e-307],
[ 1.69119330e-306, 1.78022342e-306, 1.05700345e-307,
1.11261027e-306],
[ 1.11261502e-306, 1.42410839e-306, 7.56597770e-307,
6.23059726e-307],
[ 8.90104239e-307, 6.89804133e-307, 1.69118923e-306,
8.45593934e-307]])
data[[1,2,3]]
array([[ 1.69119330e-306, 1.78022342e-306, 1.05700345e-307,
1.11261027e-306],
[ 1.11261502e-306, 1.42410839e-306, 7.56597770e-307,
6.23059726e-307],
[ 8.90104239e-307, 6.89804133e-307, 1.69118923e-306,
8.45593934e-307]])
#選取其中的2,3,4行，默認從0開始
#np.ix_將兩個以爲數組轉化爲方形區域的索引器
data[np.ix_([1,2,3],[0,1,2])]
array([[ 1.69119330e-306, 1.78022342e-306, 1.05700345e-307],
[ 1.11261502e-306, 1.42410839e-306, 7.56597770e-307],
[ 8.90104239e-307, 6.89804133e-307, 1.69118923e-306]])
利用數組進行數據處理
np.arange(1,10,0.01)
array([ 1. , 1.01, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05, 1.06, 1.07, 1.08,
1.09, 1.1 , 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17,
1.18, 1.19, 1.2 , 1.21, 1.22, 1.23, 1.24, 1.25, 1.26,
1.27, 1.28, 1.29, 1.3 , 1.31, 1.32, 1.33, 1.34, 1.35,
1.36, 1.37, 1.38, 1.39, 1.4 , 1.41, 1.42, 1.43, 1.44,
1.45, 1.46, 1.47, 1.48, 1.49, 1.5 , 1.51, 1.52, 1.53,
1.54, 1.55, 1.56, 1.57, 1.58, 1.59, 1.6 , 1.61, 1.62,
1.63, 1.64, 1.65, 1.66, 1.67, 1.68, 1.69, 1.7 , 1.71,
1.72, 1.73, 1.74, 1.75, 1.76, 1.77, 1.78, 1.79, 1.8 ,
1.81, 1.82, 1.83, 1.84, 1.85, 1.86, 1.87, 1.88, 1.89,
1.9 , 1.91, 1.92, 1.93, 1.94, 1.95, 1.96, 1.97, 1.98, 1.99])
np.where 函數是三元表達式 x if condition else y的矢量化版本
result = np.where(cond,xarr,yarr)
當符合條件時是x，不符合是y，常用於根據一個數組產生另一個新的數組。
栗子：假設有一個隨機數生成的矩陣，希望將所有正值替換爲2，負值替換爲-2
arr = np.random.randn(4,4)
arr
np.where(arr>0,2,-2)
#numpy中有一些常用的用來產生隨機數的函數，randn就是其中一個 numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)
#d0, d1, …, dn都應該是整數，是浮點數也沒關係，系統會自動把浮點數的整數部分截取出來。d0, d1, …, dn：應該爲正整數，表示維度
arr = np.random.randn(4,4)
arr
Out[51]:
array([[ 0.04150406, 1.27790573, -0.25917274, -1.25604622],
[ 0.8797799 , 1.84828821, -1.21709272, -0.41767649],
[-0.71758894, -0.70595454, 1.72330333, 0.18559916],
[-2.19529605, 2.11615947, -0.13563148, -1.41532576]])
np.where(arr>0,2,-2)
Out[52]:
array([[ 2, 2, -2, -2],
[ 2, 2, -2, -2],
[-2, -2, 2, 2],
[-2, 2, -2, -2]])
np.where(cond1&cond2,0,np.where(cond1,1,np.where(cond2,2,3)))
#等價於
if cond1 and cond2:
0
elif cond1:
1
elif cond2:
2
else:
3
數學和統計方法
data=np.random.randn(5,4)
data
array([[-0.44582163, -1.84127166, -0.31569774, 1.36470645],
[-0.11506653, -1.03561913, -0.97670808, -1.05951855],
[-1.24155893, -0.99854379, -0.77521176, 0.96576693],
[-0.07880383, -1.05389831, -0.98544118, 0.347693 ],
[ 0.50354977, 1.30615654, -0.39931607, 0.99116404]])
data.sum()#矩陣求和
data.sum(axis=0)#列求和
data.sum(axis=1)#行求和
#其他函數功能就不列舉了，自行查詢
#布爾型數組的求和方法
(data>0).sum()
data=np.random.randn(5,4)
(data>0).sum(axis=1)
array([2, 3, 3, 3, 2])
#排序 sort
data.sort(axis=1)
data
array([[-1.84127166, -0.44582163, -0.31569774, 1.36470645],
[-1.05951855, -1.03561913, -0.97670808, -0.11506653],
[-1.24155893, -0.99854379, -0.77521176, 0.96576693],
[-1.05389831, -0.98544118, -0.07880383, 0.347693 ],
[-0.39931607, 0.50354977, 0.99116404, 1.30615654]])
唯一化及常用集合邏輯
data=np.array(['lee','les','bob','hello','hello'])
np.unique(data)
array(['bob', 'hello', 'lee', 'les'],
dtype='<U5')
value=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,])
#判斷in1d(x,y)判斷x是否在y中
np.in1d(value,[1,2,3,4,5])
array([ True, True, True, True, True, False, False, False], dtype=bool)
value[np.in1d(value,[1,2,3,4,5])]
array([1, 2, 3, 4, 5])
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