作者 | 馬超
出品 | AI科技大本營
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10月中旬，政府高層強調要充分認識推動量子科技發展的重要性和緊迫性，加強量子科技發展戰略謀劃和系統佈局，把握大趨勢，下好先手棋。
今天，我國的量子科技領域就迎來了歷史性的突破，中國科學技術大學潘建偉、陸朝陽等組成的研究團隊與中科院上海微系統所、國家並行計算機工程技術研究中心合作，構建了76個光子100個模式的量子計算原型機“九章”，實現了具有實用前景的“高斯玻色取樣”任務的快速求解。相關成果登上了《Science》雜誌。
“九章”量子計算原型機光路系統原理圖如下：
一年之前谷歌的量子計算機懸鈴木發佈，美國總統特朗普的女兒伊萬卡就曾經官宣聲稱這項成果使美國實際擁有了量子霸權，其成就堪與萊特兄弟在1903年的飛機首秀相媲美。2019年10月谷歌科學家在《自然》雜誌創刊150週年之際，發表了封面文章《Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor》。
文中谷歌宣稱他們研製的53位量子比特計算機，僅僅花了100秒就跑完了傳統超級計算機需要1萬年才能完成的計算任務。這也使量子霸權的概念瞬間完成了國民級的傳播普及。
這兩篇有關量子計算的論文當中的用詞非常值得品味，谷歌在《nature》有關懸鈴木的論文直接使用Supremacy（霸權）爲標題，而中科大九章的論文只是使用Advantage（優勢）爲標題。不過在我們相對低調標題的背後，確是九章更爲不俗的實力，因爲與九章相比谷歌的懸鈴木稱不上什麼霸權。
這次“九章”成功完成了76個光子100個模式的高斯玻色取樣，比“懸鈴木”快一百億倍。同時，通過高斯玻色取樣證明的量子計算優越性不依賴於樣本數量，克服了谷歌53比特隨機線路取樣實驗中量子優越性依賴於樣本數量的漏洞。“九章”輸出量子態空間規模達到了10^30，這對比“懸鈴木”的10^16，也是絕對的碾壓。
看到這裏可能很多讀者都想了解我們離量子霸權到底還有多遠，不過做爲一名量子物理的愛好者，筆者認爲我們距離真正的量子霸權還有很長的路要走，接下來筆者就和大傢俱體聊一下有關量子計算與量子霸權的歷史、現狀與未來展望。
量子霸權的由來
通俗的講量子計算機隨着計算單元的增多其算力增長是指數級的，而傳統計算機算力增長則隨計算單元增長呈線性增長。而隨着計算單元不斷增多，量子計算的算力將遠勝於同等成本下傳統計算機。
說起量子霸權的由來，要從在上世紀中葉，愛因斯坦、奧本海默等頂級科學家共同發起的“曼哈頓”計劃講起。我們知道曼哈頓計劃之所以抱得大名是因爲原子彈和計算機就是曼哈頓計劃的產物，這些技術也直接引發了第三次工業革命浪潮，使人類步入了全新的信息時代。
1981年，曼哈頓計劃的最年輕成員之一，諾獎得主費曼，在麻省理工學院舉辦的第一屆計算物理學大會上歷史性的演講中描繪出基於量子現象實現計算的前景。四年之後，英國牛津大學教授大衛。杜斯首次提出了量子圖靈機的構架，量子計算開始具備了數學的基本型式。
不過業界在深入研究之後普遍認爲量子計算的實用性存在問題，而且當時的量子算法不能在通用計算領域取得良好效果，因此量子計算這一課題一度被擱置起來，直到20多年後的2007年，由加拿大D-Wave系統公司研製的16位量子比特的超導量子計算機成功發佈，才讓人們意識到原來量子計算可能離我們並不遠。
量子計算單元可以通過“既是0又是1”的疊加態形式存在，當一個系統中存在n個粒子時，其可以表示2的n次方個狀態，假設量子計算機有2500個計算單元，那麼它可以表示的狀態就比地球上已知的原子總數還要多。
與此相對應，量子計算的運行模式是對每種可能的狀態都以並行的方式演化，達到真正意義上的並行處理。在傳統的計算機體系內計算單元與算力是呈線性增加關係的，假如有一顆128核的CPU這時再增加一個核心，其整體算力也就增加不到1%。而量子計算機每增加一個計算單元，整體計算能力翻倍增長。量子霸權就是量子計算機能夠解決經典計算機根本無法解決的問題。從計算複雜性理論的角度來說，這意味着量子霸權可以提供一個超越已知或可能的經典算法的指數級加速。
九章的玻色子採樣-量子優勢的集中體現
這次九章完成的“玻色子取樣”任務，其實就是量子世界版本的高爾頓板模擬。高爾頓板問題模型如圖下圖所示，無差別的小球從最高處被扔下，每經過一個釘板，都有一半的可能從左邊走，一半的可能從右邊走，當有很多個小球從上往下隨機掉落時，落在最下方各個管道中的小球，從分佈上會遵循中心極限定理的統計規律，因此高爾頓板也經常被用來可視化展示中心極限定理。
之前Aaronson 和Arkhipov研究發現，n光子“玻色取樣”的分佈概率正比於n維矩陣積和式的模方。
n階積和式(permanent)的定義是對於一個給定的數域P，數域Pn上的規範對稱n重線性函數就是n階積和式。而基於於量子力學中的全同粒子 (identical particle) 也就是所有小球無差別的假設,問題的輸入完全一致的n個小球 , 和m個用於接小球的管道，此時用於交換序號的算符^P的本徵態對於對稱態和非對稱態來說是不一樣的 ,這樣的操作被稱爲一次量子化，從單粒子波函數來構造全同粒子波函數, 遍歷所有P意味着遍歷所有排列。對於玻色子來說恰好對應積和式的形式。
從計算複雜度的角度來看，積和式的求解難度使用經典算法時其所需要的時間隨着玻色子數的增加呈指數上漲，時間複雜度爲O(n2n)。而這對於量子計算機來說在中小規模下就可以打敗超級計算機。由此“玻色子採樣”也就成了量子計算機進階路上的Hello World程序。
SHOR-量子霸權的真正體現
當然如果量子計算機只能在什麼玻色子採樣方面取得優勢 ，那也就不會有什麼量子霸權的提法了，量子計算真正的殺手鐗在於量子因式分解SHOR算法。
與傳統計算的與、或、非三類門不同，由於量子比特並不是簡單的0、1態，共有七種門具體如下：
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Pauli-X gate:相當於經典的邏輯非門。
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Pauli-Y gate:這是一個複數操作的門
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Pauli-Z gate：這個門保留基本狀態|0〉 不變並且將|1〉 換成- |1〉
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Hadamard Gate：使量子處於疊加狀態。
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CNOT Gate：使兩個量子處於糾纏態。
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Swap gate：相互交換兩個量子位。由三個Pauli-X gate組成。
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CCNOT gate：這是一個操作三個量子比特的的量子邏輯門，如果前兩個量子比特是 |1〉，則對第三個量子比特進行類似於經典的邏輯非門處理，反之則不做操作。
一個最簡單的由Hadamard Gate和CNOT Gate組成的量子電子結構如下：
而量子因式分解SHOR算法巧妙的Hadamard Gate添加到算法中來，從而大幅加速因式分解運算所需要的時間，其具體算法設計如下：
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步驟1.隨機取正整數a，a<n，且與n互質。一般由輾轉相關法可得< span=""></n，且與n互質。一般由輾轉相關法可得<>
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步驟2.定義函數
，求函數f(x)的週期r,如果r爲奇數則重取a，再求r，直到r爲偶數爲止。
-
步驟3.由
和
可用的輾轉相除法求
與N的最大公約數n1，n1即爲N的一個因子。至此N的因式分解即完成。
，求函數f(x)的週期r,如果r爲奇數則重取a，再求r，直到r爲偶數爲止。
和
可用的輾轉相除法求
與N的最大公約數n1，n1即爲N的一個因子。至此N的因式分解即完成。憑心而論SHOR最精妙之處在於將因式分解問題轉化成爲求解週期，而求週期問題又被轉化成爲傅里葉變換的問題，而求傅里葉變換恰恰是量子計算的擅長。我們知道傅里葉變換是將函數由時域映射到頻率域的過程，而頻率就是週期的倒數，所以週期問題可以通過傅里葉變換找出答案，傅里葉變換是可以用到量子計算特有Hadamard Gate進行加速的，一個最小化的快速傅里葉變換量子電路結構如下圖。
目前整個互聯網都廣泛應用着非對稱密鑰體，非對稱體系可以建立一對公鑰和私鑰，用公開的公鑰對數據進行加密，只有用與公鑰對應的私鑰才能對數據解密，從而保證數據傳輸過程中不被泄漏與篡改。從區塊鏈上的投票簽名機制到網銀、手機銀行的數據傳輸，非對稱密鑰體系可謂無處不在。而非對稱安全體系的核心基礎RSA算法，其基本出發點就是認爲對大素數的乘積進行因數分解，在計算上不可能實現，不過SHOR算法的出現卻宣告大素數的因式分解對於量子計算機機來說是個小case。
量子計算機敢稱霸權的根本邏輯就是SHOR算法能夠攻破RSA安全體系，而攻破RSA相當於拿到整個互聯網、比特幣、區塊鏈的身份認證密鑰，所有互聯網上的金融、信息資產全部能被量子計算機的主者獲得，這樣就真的可以稱霸了。
真正實現量子霸權任重道遠
不過談量子計算機的普及還爲時尚早，至少要解決以下幾方面的問題：
通用計算：在目前通用型計算機體系中，與或非三個基本邏輯門要實現的任務就是完成加法計算，所有計算任務都是以加法爲基礎的，減法其實是加負數，簡潔是連續的加法，比較大小是判斷減法結果的正負符號，目前計算機主要性能指標主頻，也可以理解成計算機一秒鐘內可以做的加法運算次數。本質上講目前傳統計算機的算法就是把一個計算任務轉換、分解成爲加減、比較、跳轉等基本操作的方法。
與傳統計算機相比，量子計算在加法運算方面並無任何過人之處，將Hadamard Gate、CNOT Gate這些量子計算機特有的邏輯門加入到算法當中，才能發揮量子計算的霸權優勢，而這些邏輯中門只有某些專門的任務才用得到。針對特定任務設計量子算法，其難度是非常高的，因此量子計算機可以被看成一個偏科生，在執行特定任務時佔有極大優勢，而通用任務則不那麼強，如果讓這個偏科生的水平取得全面發展的好成績還有很長的路要走。
量子安全：量子算法SHOR本身是攻克RSA安全體系的銀彈，可是量子本身的安全性其實也在業界屢屢遭受質疑。雖然從理論上說，量子體系可以保證絕對安全，不過實際操作過程中由於量子通信的一次一密隨機加密方式以及微觀世界中無處不在的擾動，可能也是量子安全實現路徑上的一大絆腳石。
2019年12月，上海交大團隊在《Physical Review Applied》發表了一篇題爲《破解量子密鑰分發的激光注入式攻擊》的論文。
該論文通過指出黑客可以把微弱的激光注入到量子密鑰分發（QKD）的發射光源從而導致QKD信號強度增加；並進一步在理論上證明了QKD信號強度的意外增加會嚴重影響QKD的安全性，該攻擊方法成功率高達60%，同時該研究團隊還提出一套方法，使用了一種被稱爲隔離器的設備，只允許單一光子在一個方向上行進，不過這個方法也不完美，由於該技術並不能完全阻絕非理想狀態的光子行進方向，因此只能將入侵成功率從原本的 60% 降到 36%，而不能完全根絕。
今年5月法國國家網絡安全局也發表了題爲《應該將量子密鑰分發（QKD）用於安全通信嗎？》的技術性指導文件，該文件指出量子密鑰分發僅有理論上的優勢，應用範圍極爲有限而且實際安全性差。
因此如何保證量子通信本身的安全也是個亟待解決的問題。
量子糾錯：而SHOR量子算法要求的計算結果正確率不能低於99.3%，筆者剛剛粗看了一遍九章的論文，沒有找到計算保真度指標，不過根據谷歌的論文結果來看懸鈴木的保真度只有0.2%，因此我們可以說目前世界上最強的量子計算機與破解RSA密鑰體系的之間，還有很長一段距離。
傳統計算機設計人員只需要驗證運算結果的奇偶性，就能確認計算結果的是否正確，這也是我們日常所說的奇偶校驗位機制，這樣的機制很容易濾除不正確的結果，避免錯誤的累積。
但量子單元間的關係是相干態、疊加態，根本沒有傳統計算機中的奇偶驗證關係，而且量子過程同其它所有的過程一樣存在噪音。從量子比特中的熱量或是量子過程產生的隨機波動，都可能使量子比特的狀態翻轉或隨機化，導致計算失敗。因此如何進行量子糾錯，確保每一步結果的正確性，纔是實現量子霸權的關鍵。
不過在量子糾錯方面我國的確取得了一定成就，由清華大學孫麓巖研究組、段路明研究組與中國科學技術大學鄒長鈴研究組合作，在超導量子系統中實現了微波光子二項式量子糾錯碼，首次同時實現邏輯量子比特的量子糾錯和通用量子門操控。該論文《Quantum error correction and universal gate set operation on a binomial bosonic logical qubit》發表在《Nature Physics》雜誌上。不過以筆者掌握到的情況來看，在量子糾錯方面人類取得突破的時間點依舊難以預測。
預期和現實總在上下交替的舞蹈中螺旋上升。尤其值得觀察的是昨天過去世界上最大的射電望遠鏡阿雷西博正式報廢了，而今天我國就在量子計算方面取得突破，這是否也預示着未來我國在自主創新的道路上會迎來一波機遇期？相信以量子基礎技術、實用性的發展爲突破口。雖然不一定爲大衆津津樂道，但將助推量子計算未來的又一個高潮。
相關鏈接：
https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5
https://beyondma.blog.csdn.net/article/details/102765692
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