[Python圖像處理] 三十六.OpenCV圖像幾何變換萬字詳解（平移縮放旋轉、鏡像仿射透視）

原創 osc_8qovbqi5 2021-02-02 09:08

該系列文章是講解Python OpenCV圖像處理知識，前期主要講解圖像入門、OpenCV基礎用法，中期講解圖像處理的各種算法，包括圖像銳化算子、圖像增強技術、圖像分割等，後期結合深度學習研究圖像識別、圖像分類應用。希望文章對您有所幫助，如果有不足之處，還請海涵~

前面一篇文章介紹了OpenCV圖像處理入門知識、算數邏輯運算與圖像融合。這篇文章將介紹圖像幾何變換，包括：圖像平移變換、圖像縮放變換、圖像旋轉變換、圖像鏡像變換、圖像仿射變換和圖像透視變換，萬字長文整理，希望對您有所幫助。 同時，該部分知識均爲作者查閱資料撰寫總結，並且開設成了收費專欄，爲小寶賺點奶粉錢，感謝您的擡愛。當然如果您是在讀學生或經濟拮据，可以私聊我給你每篇文章開白名單，或者轉發原文給你，更希望您能進步，一起加油喔~

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前文參考：

圖像幾何變換又稱爲圖像空間變換，是各種圖像處理算法的基礎。它是在不改變圖像內容的情況下，對圖像像素進行空間幾何變換的處理方式。它將一幅圖像中的座標位置映射到另一幅圖像中的新座標位置，其實質是改變像素的空間位置，估算新空間位置上的像素值。

一.圖像幾何變換概述

圖像幾何變換不改變圖像的像素值，只是在圖像平面上進行像素的重新安排。適當的幾何變換可以最大程度地消除由於成像角度、透視關係乃至鏡頭自身原因所造成的幾何失真所產生的負面影響。幾何變換常常作爲圖像處理應用的預處理步驟，是圖像歸一化的核心工作之一。

一個幾何變換需要兩部分運算：首先是空間變換所需的運算，如平移、縮放、旋轉和正平行投影等， 需要用它來表示輸出圖像與輸入圖像之間的像素映射關係；此外，還需要使用灰度插值算法， 因爲按照這種變換關係進行計算， 輸出圖像的像素可能被映射到輸入圖像的非整數座標上。

圖像的幾何變換主要包括：

  • 圖形平移
  • 圖像縮放
  • 圖像旋轉
  • 圖像鏡像
  • 圖像仿射
  • 圖像透視
  • …

圖像變換是建立在矩陣運算基礎上的，通過矩陣運算可以很快的找到對應關係。圖像幾何變換在變換過程中會建立一種原圖像像素與變換後圖像像素之間的映射關係，通過這種關係，能夠從一方的像素計算出另一方的像素的座標位置。通常將圖像座標映射到輸出的過程稱作向前映射，反之，將輸出圖像映射到輸入的過程稱作向後映射。向後映射在實踐中使用較多，原因是能夠避免使用向前映射中出現映射不完全和映射重疊的問題。圖1展示了圖像放大的示例，右邊圖中只有(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)四個座標根據映射關係在原圖像中找到了相對應的像素，其餘的12個座標沒有有效值。

在這裏插入圖片描述

對於數字圖像而言，像素的座標是離散型非負整數，但是在進行變換的過程中有可能產生浮點座標值。這在圖像處理中是一個無效的座標。爲了解決這個問題需要用到插值算法。常見算法有最近鄰插值法、雙線性插值法、雙立方插值法等。

  • 最近鄰插值
    浮點座標的像素值等於距離該店最近的輸入圖像的像素值。
  • 雙線性插值
    主要思想是計算出浮點座標像素近似值。一個浮點座標必定會被四個整數座標所包圍，將這個四個整數座標的像素值按照一定的比例混合就可以求出浮點座標的像素值。
  • 雙立方插值
    雙立方插值是一種更加複雜的插值方式，它能創造出比雙線性插值更平滑的圖像邊緣。在圖像處理中，雙立方插值計算涉及到周圍16個像素點，插值後的座標點是原圖中鄰近16個像素點的權重卷積之和。

二.圖像平移變換

圖像平移是將圖像中的所有像素點按照給定的平移量進行水平或垂直方向上的移動。假設原始像素的位置座標爲（x0，y0），經過平移量（△x，△y）後，座標變爲（x1, y1），如圖2所示。

在這裏插入圖片描述

用數學式子表示爲公式（1）。

在這裏插入圖片描述

用矩陣表示如公式（2）所示，式子中，矩陣稱爲平移變換矩陣或因子，△x和△y稱爲平移量。

在這裏插入圖片描述

圖像平移首先定義平移矩陣M，再調用warpAffine()函數實現平移，核心函數如下：

  • M = np.float32([[1, 0, x], [0, 1, y]])
    M表示平移矩陣，其中x表示水平平移量，y表示垂直平移量
  • shifted = cv2.warpAffine(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]])
    – src表示原始圖像
    – M表示平移矩陣
    – dsize表示變換後的輸出圖像的尺寸大小
    – dst爲輸出圖像，其大小爲dsize，類型與src相同
    – flag表示插值方法的組合和可選值
    – borderValue表示像素外推法，當borderMode = BORDER_TRANSPARENT時，表示目標圖像中的像素不會修改源圖像中的“異常值”。
    – borderValue用於邊界不變的情況，默認情況下爲0






下面代碼是圖像平移的一個簡單案例，它定義了圖像平移矩陣M，然後調用warpAffine()函數將原始圖像垂直向下平移了50個像素，水平向右平移了100個像素。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2
import numpy as np

#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')

#圖像平移矩陣
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])

#獲取原始圖像列數和行數
rows, cols = src.shape[:2]

#圖像平移
result = cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows)) 

#顯示圖像
cv2.imshow("original", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

輸出結果如圖3所示：

在這裏插入圖片描述

下面一個案例是將圖像分別向下、向上、向右、向左平移，再調用matplotlib繪圖庫依次繪製的過程。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖片
img = cv2.imread('test.bmp')
image = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#圖像平移
#垂直方向 向下平移100
M = np.float32([[1, 0, 0], [0, 1, 100]])
img1 = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))

#垂直方向 向上平移100
M = np.float32([[1, 0, 0], [0, 1, -100]])
img2 = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))

#水平方向 向右平移100
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 0]])
img3 = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))

#水平方向 向左平移100
M = np.float32([[1, 0, -100], [0, 1, 0]])
img4 = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))

#循環顯示圖形
titles = [ 'Image1', 'Image2', 'Image3', 'Image4']  
images = [img1, img2, img3, img4]  
for i in range(4):  
   plt.subplot(2,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

輸出結果如圖4所示，它從四個方向都進行了平移，並且調用subplot()函數將四個子圖繪製在一起。

在這裏插入圖片描述

三.圖像縮放變換

圖像縮放（image scaling）是指對數字圖像的大小進行調整的過程。在Python中，圖像縮放主要調用resize()函數實現，函數原型如下：

  • result = cv2.resize(src, dsize[, result[. fx[, fy[, interpolation]]]])
    – src表示原始圖像
    – dsize表示圖像縮放的大小
    – result表示圖像結果
    – fx表示圖像x軸方向縮放大小的倍數
    – fy表示圖像y軸方向縮放大小的倍數
    – interpolation表示變換方法。CV_INTER_NN表示最近鄰插值；CV_INTER_LINEAR表示雙線性插值（缺省使用）；CV_INTER_AREA表示使用像素關係重採樣，當圖像縮小時，該方法可以避免波紋出現，當圖像放大時，類似於CV_INTER_NN；CV_INTER_CUBIC表示立方插值





常見的圖像縮放兩種方式如下所示，第一種方式是將原圖像設置爲(160, 160)像素大小，第二種方式是將原始圖像縮小爲0.5倍。

  • result = cv2.resize(src, (160,160))
  • result = cv2.resize(src, None, fx=0.5, fy=0.5)

設(x1, y1)是縮放後的座標，(x0, y0)是縮放前的座標，sx、sy爲縮放因子，則圖像縮放的計算公式（3）所示：

在這裏插入圖片描述

下面是Python實現圖像縮放的代碼，它將所讀取的test.bmp圖像進行縮小。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np  
 
#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')

#圖像縮放
result = cv2.resize(src, (200,100))
print(result.shape)

#顯示圖像
cv2.imshow("original", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

輸出結果如圖5所示，圖像縮小爲（200，100）像素。注意，代碼中調用函數 cv2.resize(src, (200,100)) 設置新圖像大小dsize的列數爲200，行數爲100。

在這裏插入圖片描述

下面講解另一種圖像縮放變換的方法，通過原始圖像像素乘以縮放係數進行圖像變換，代碼如下：

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np  
 
#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')
rows, cols = src.shape[:2]
print(rows, cols)

#圖像縮放 dsize(列,行)
result = cv2.resize(src, (int(cols*0.6), int(rows*1.2)))

#顯示圖像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

獲取圖片“test.bmp”的元素像素值，其rows值爲250，cols值爲387，接着進行寬度縮小0.6倍、高度放大1.2倍的處理，運行前後對比效果如圖6所示。

在這裏插入圖片描述

最後講解調用(fx,fy)參數設置縮放倍數的方法，對原始圖像進行放大或縮小操作。下面代碼是fx和fy方向縮小至原始圖像0.3倍的操作。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np  
 
#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')
rows, cols = src.shape[:2]
print(rows, cols)

#圖像縮放
result = cv2.resize(src, None, fx=0.3, fy=0.3)

#顯示圖像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

輸出的結果如圖7所示，這是按比例0.3×0.3縮小的。

在這裏插入圖片描述

四.圖像旋轉變換

圖像旋轉是指圖像以某一點爲中心旋轉一定的角度，形成一幅新的圖像的過程。圖像旋轉變換會有一個旋轉中心，這個旋轉中心一般爲圖像的中心，旋轉之後圖像的大小一般會發生改變。圖8表示原始圖像的座標(x0, y0)旋轉至(x1, y1)的過程。

在這裏插入圖片描述

旋轉公式如（4）所示，其中(m,n)是旋轉中心，a是旋轉的角度，(left,top)是旋轉後圖像的左上角座標。

在這裏插入圖片描述

圖像旋轉變換主要調用getRotationMatrix2D()函數和warpAffine()函數實現，繞圖像的中心旋轉，函數原型如下：

  • M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)
    – center表示旋轉中心點，通常設置爲(cols/2, rows/2)
    – angle表示旋轉角度，正值表示逆時針旋轉，座標原點被定爲左上角
    – scale表示比例因子


  • rotated = cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows))
    – src表示原始圖像
    – M表示旋轉參數，即getRotationMatrix2D()函數定義的結果
    – (cols, rows)表示原始圖像的寬度和高度


實現代碼如下所示：

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np  
 
#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')

#源圖像的高、寬 以及通道數
rows, cols, channel = src.shape

#繞圖像的中心旋轉
M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2, rows/2), 30, 1) #旋轉中心 旋轉度數 scale
rotated = cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows))  #原始圖像 旋轉參數 元素圖像寬高

#顯示圖像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("rotated", rotated)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

顯示效果如圖9所示，繞圖像中心點逆時針旋轉30度。

在這裏插入圖片描述

如果設置的旋轉度數爲負數，則表示順時針旋轉，下述代碼表示將圖像順時針旋轉90度。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np  
 
#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')

#源圖像的高、寬 以及通道數
rows, cols, channel = src.shape

#繞圖像的中心旋轉
#函數參數：旋轉中心 旋轉度數 scale
M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2, rows/2), -90, 1)

#函數參數：原始圖像 旋轉參數 元素圖像寬高
rotated = cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows))  

#顯示圖像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("rotated", rotated)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

旋轉之後的圖像如圖10所示。

在這裏插入圖片描述

五.圖像鏡像變換

圖像鏡像變換是圖像旋轉變換的一種特殊情況，通常包括垂直方向和水平方向的鏡像。水平鏡像通常是以原圖像的垂直中軸爲中心，將圖像分爲左右兩部分進行堆成變換。如圖11所示：

在這裏插入圖片描述

垂直鏡像通常是以原圖像的水平中軸線爲中心，將圖像劃分爲上下兩部分進行堆成變換的過程，示意圖如圖12所示。

在這裏插入圖片描述

在Python中主要調用OpenCV的flip()函數實現圖像鏡像變換，函數原型如下：

dst = cv2.flip(src, flipCode)
– src表示原始圖像
– flipCode表示翻轉方向，如果flipCode爲0，則以X軸爲對稱軸翻轉，如果fliipCode>0則以Y軸爲對稱軸翻轉，如果flipCode<0則在X軸、Y軸方向同時翻轉。

下面的代碼是實現三個方向的翻轉。

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖片
img = cv2.imread('test.bmp')
src = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#圖像翻轉
img1 = cv2.flip(src, 0)   #參數=0以X軸爲對稱軸翻轉 
img2 = cv2.flip(src, 1)   #參數>0以Y軸爲對稱軸翻轉
img3 = cv2.flip(src, -1)  #參數<0X軸和Y軸翻轉

#顯示圖形
titles = ['Source', 'Image1', 'Image2', 'Image3']  
images = [src, img1, img2, img3]  
for i in range(4):  
   plt.subplot(2,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

輸出結果如圖13所示，圖中“Source”爲原始圖像，“Image1”爲以X軸爲對稱軸翻轉或垂直鏡像，“Image2”爲以Y軸爲對稱軸翻轉或水平鏡像，“Images3”爲以X軸和Y軸翻轉。

在這裏插入圖片描述

六.圖像仿射變換

圖像仿射變換又稱爲圖像仿射映射，是指在幾何中，一個向量空間進行一次線性變換並接上一個平移，變換爲另一個向量空間。通常圖像的旋轉加上拉昇就是圖像仿射變換，仿射變換需要一個M矩陣實現，但是由於仿射變換比較複雜，很難找到這個M矩陣，OpenCV提供了根據變換前後三個點的對應關係來自動求解M的函數：

  • cv2.getAffineTransform(pos1,pos2)

其中pos1和pos2表示變換前後的對應位置關係，輸出的結果爲仿射矩陣M，接着使用函數cv2.warpAffine()實現圖像仿射變換。圖14是仿射變換的前後效果圖。

在這裏插入圖片描述

圖像仿射變換的函數原型如下：

  • M = cv2.getAffineTransform(pos1,pos2)
    – pos1表示變換前的位置
    – pos2表示變換後的位置

  • cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows))
    – src表示原始圖像
    – M表示仿射變換矩陣
    – (rows,cols)表示變換後的圖像大小，rows表示行數，cols表示列數


實現代碼如下所示：

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取圖片
src = cv2.imread('test.bmp')

#獲取圖像大小
rows, cols = src.shape[:2]

#設置圖像仿射變換矩陣
pos1 = np.float32([[50,50], [200,50], [50,200]])
pos2 = np.float32([[10,100], [200,50], [100,250]])
M = cv2.getAffineTransform(pos1, pos2)

#圖像仿射變換
result = cv2.warpAffine(src, M, (cols, rows))

#顯示圖像
cv2.imshow("original", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

輸出結果如圖15所示：

在這裏插入圖片描述

七.圖像透視變換

圖像透視變換（Perspective Transformation）的本質是將圖像投影到一個新的視平面，同理OpenCV通過函數cv2.getPerspectiveTransform(pos1,pos2)構造矩陣M，其中pos1和pos2分別表示變換前後的4個點對應位置。得到M後在通過函數cv2.warpPerspective(src,M,(cols,rows))進行透視變換。

圖像透視變換的函數原型如下：

  • M = cv2.getPerspectiveTransform(pos1, pos2)
    – pos1表示透視變換前的4個點對應位置
    – pos2表示透視變換後的4個點對應位置

  • cv2.warpPerspective(src,M,(cols,rows))
    – src表示原始圖像
    – M表示透視變換矩陣
    – (rows,cols)表示變換後的圖像大小，rows表示行數，cols表示列數


假設現在存在一張A4紙圖像，現在需要通過調用圖像透視變換校正圖像。

在這裏插入圖片描述

圖像透視變換的校正代碼如下所示，代碼中pos1表示透視變換前A4紙的四個頂點，pos2表示透視變換後A4紙的四個頂點。

# -*- coding: utf-8 -*-
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取圖片
src = cv2.imread('test01.jpg')

#獲取圖像大小
rows, cols = src.shape[:2]

#設置圖像透視變換矩陣
pos1 = np.float32([[114, 82], [287, 156], [8, 322], [216, 333]])
pos2 = np.float32([[0, 0], [188, 0], [0, 262], [188, 262]])
M = cv2.getPerspectiveTransform(pos1, pos2)

#圖像透視變換
result = cv2.warpPerspective(src, M, (190, 272))

#顯示圖像
cv2.imshow("original", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

最終輸出結果如圖17所示，它將圖形校正顯示。

  • (8, 332) (114, 82)
  • (207, 357) (287, 157)

在這裏插入圖片描述

注意，上面的頂點是自定義，接下來的代碼實現自動校正。步驟如下：

  • 獲取圖像大小
  • 源圖像高斯模糊
  • 進行灰度化處理
  • 邊緣檢測（檢測出圖像的邊緣信息）
  • 通過霍夫變換得到A4紙邊緣
  • 輸出的四個點分別爲四個頂點
  • 繪製邊緣
  • 根據四個頂點設置圖像透視變換矩陣
  • 圖像透視變換
  • 顯示圖像
#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取圖片
src = cv2.imread('test01.jpg')

#獲取圖像大小
rows, cols = src.shape[:2]

#將源圖像高斯模糊
img = cv2.GaussianBlur(src, (3,3), 0)
#進行灰度化處理
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#邊緣檢測（檢測出圖像的邊緣信息）
edges = cv2.Canny(gray,50,250,apertureSize = 3)
cv2.imwrite("canny.jpg", edges)

#通過霍夫變換得到A4紙邊緣
lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,50,minLineLength=90,maxLineGap=10)

#下面輸出的四個點分別爲四個頂點
for x1,y1,x2,y2 in lines[0]:
    print((x1,y1),(x2,y2))
for x1,y1,x2,y2 in lines[1]:
    print((x1,y1),(x2,y2))

#繪製邊緣
for x1,y1,x2,y2 in lines[0]:
    cv2.line(gray, (x1,y1), (x2,y2), (0,0,255), 1)

#根據四個頂點設置圖像透視變換矩陣
pos1 = np.float32([[114, 82], [287, 156], [8, 322], [216, 333]])
pos2 = np.float32([[0, 0], [188, 0], [0, 262], [188, 262]])
M = cv2.getPerspectiveTransform(pos1, pos2)

#圖像透視變換
result = cv2.warpPerspective(src, M, (190, 272))

#顯示圖像
cv2.imshow("original", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

圖像透視變換校正結果如下圖所示：

在這裏插入圖片描述

八.總結

本文主要講解了圖像幾何變換，通過原理和代碼分別介紹了常見的六種幾何變換，包括圖像平移變換、圖像縮放變換、圖像旋轉變換、圖像鏡像變換、圖像仿射變換和圖像透視變換。

各個算法對比完整代碼如下：

#encoding:utf-8
#By:Eastmount CSDN 2021-02-01
import cv2  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖片
img = cv2.imread('test.bmp')
image = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#圖像平移矩陣
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 80]])
rows, cols = image.shape[:2]
img1 = cv2.warpAffine(image, M, (cols, rows))

#圖像縮小
img2 = cv2.resize(image, (200,100))

#圖像放大
img3 = cv2.resize(image, None, fx=1.1, fy=1.1)

#繞圖像的中心旋轉
#源圖像的高、寬 以及通道數
rows, cols, channel = image.shape
#函數參數：旋轉中心 旋轉度數 scale
M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2, rows/2), 30, 1) 
#函數參數：原始圖像 旋轉參數 元素圖像寬高
img4 = cv2.warpAffine(image, M, (cols, rows))

#圖像翻轉
img5 = cv2.flip(image, 0)   #參數=0以X軸爲對稱軸翻轉 
img6 = cv2.flip(image, 1)   #參數>0以Y軸爲對稱軸翻轉

#圖像的仿射
pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])
M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)
img7 = cv2.warpAffine(image, M, (rows,cols))

#圖像的透射
pts1 = np.float32([[56,65],[238,52],[28,237],[239,240]])
pts2 = np.float32([[0,0],[200,0],[0,200],[200,200]])
M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
img8 = cv2.warpPerspective(image,M,(200,200))


#循環顯示圖形
titles = [ 'source', 'shift', 'reduction', 'enlarge', 'rotation', 'flipX', 'flipY', 'affine', 'transmission']  
images = [image, img1, img2, img3, img4, img5, img6, img7, img8]  
for i in range(9):  
   plt.subplot(3, 3, i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

輸出結果如下圖所示：

在這裏插入圖片描述

時光嘀嗒嘀嗒的流失，這是我在CSDN寫下的第八篇年終總結，比以往時候來的更早一些。《敏而多思，寧靜致遠》，僅以此篇紀念這風雨兼程的一年，這感恩的一年。列車上只寫了一半，這兩天完成，思遠，思君O(∩_∩)O

2020年8月18新開的“娜璋AI安全之家”，主要圍繞Python大數據分析、網絡空間安全、人工智能、Web滲透及攻防技術進行講解，同時分享CCF、SCI、南核北核論文的算法實現。娜璋之家會更加系統，並重構作者的所有文章，從零講解Python和安全，寫了近十年文章，真心想把自己所學所感所做分享出來，還請各位多多指教，真誠邀請您的關注！謝謝。

在這裏插入圖片描述

(By:Eastmount 2021-02-01 晚上11點 http://blog.csdn.net/eastmount/ )

參考文獻，在此感謝這些大佬，共勉！

  • [1] 羅子江, 楊秀璋. Python中的圖像處理[M]. 2020.
  • [2] 岡薩雷斯. 數字圖像處理（第3版）[M]. 北京：電子工業出版社, 2013.
  • [3] 阮秋琦. 數字圖像處理學（第3版）[M]. 北京：電子工業出版社，2008.
  • [4] 毛星雲, 冷雪飛. OpenCV3編程入門[M]. 北京：電子工業出版社, 2015.
  • [5] Eastmount. [Python圖像處理] 六.圖像縮放、圖像旋轉、圖像翻轉與圖像平移[EB/OL]. (2018-09-06). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/82454335.
  • [6] Eastmount. [數字圖像處理] 六.MFC空間幾何變換之圖像平移、鏡像、旋轉、縮放詳解[EB/OL]. (2015-06-04). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/46345299.
  • [7] on2way. Python下opencv使用筆記（三）（圖像的幾何變換）[EB/OL]. (2015-07-08). https://blog.csdn.net/on2way/article/details/46801063.
  • [8] ywxk1314. 數字圖像處理——圖像的幾何變換[EB/OL]. (2018-03-24). https://blog.csdn.net/ywxk1314/article/details/79681754.
  • [9] 網易雲課堂_高登教育. Python+OpenCV圖像處理[EB/OL]. (2019-01-15). https://study.163.com/course/courseLearn.htm?courseId=1005317018.
  • [10] t6_17. 圖像校正-透視變換[EB/OL]. (2017-12-06). https://blog.csdn.net/t6_17/article/details/78729097.
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