建模算法整理，文章主要介紹了 模糊綜合評價中的要把論域中的對象對應評語集合一個指定的評語的情況（一級模糊評價）
參考學習資料：清風數學建模 數學建模算法與程序
其他資源：2016到2020美賽o獎論文=== 姜啓源 司守奎電子書===論文模板 ====算法代碼
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模糊評價問題概述
模糊評價問題是：
-
要把論域中的對象對應評語集合一個指定的評語
-
將方案 作爲評語集並選擇一個最優的方案
在模糊綜合評價中，引入三個集合- 因素集（評價指標集） U={u1,u2,u3…un}
U={專業排名、課外實踐、志願服務、競賽成績} - 評語集（評價的結果）V={v1,v2,…vm}
V={優 良 差} - 權重集（指標的權重） A={a1,a2,…an}
A={0.5,0.10.1,0.3}
補充：區別於層次分析法考慮的三個問題 目標 指標 方案（選擇）
- 因素集（評價指標集） U={u1,u2,u3…un}
一級模糊綜合評判概述+步驟（以人事考覈案例爲例）
**概述說明：**在指標個數較少的考覈中，運用一級模糊綜合評判，而在問題較爲複雜、指標較多時候，運用多層次模糊綜合評判以提高精度。
一級模糊綜合評判迷性的建立主要包括以下幾個步驟：
-
確定因素（指標）集。對員工的表現,需要從多個方面進行綜合評判,如員工的工作業 績、工作態度、溝通能力、政治表現等。所有這些因素構成了評價指標體系集合,即因素 集,記爲
U={u1,u2,…un} -
確定評語集。由於每個指標的評價值的不同,往往會形成不同的等級。如對工 作業績的評價有好、較好、中等、較差、很差等。由各種不同決斷構成的集合稱爲評語集， 記爲
V={v1,v2,…vm} -
確定各因素的權重。一般情況下,因素集中的各因素在綜合評價中所起的作用 是不相同的,綜合評價結果不僅與各因素的評價有關,而且在很大程度上還依賴於各因素 對綜合評價所起的作用,這就需要確定一個各因素之間的權重分配,它是U上的一個模 糊向量,記爲
A={a1,a2,…an}
補充：確定權重的方法
Delphi 加權平均法 衆人評估法（不常用）
無數據：層次分析法（常用）
有數據：熵權法 （常用）
也可以默認指標權重一致（簡單做法） -
確定模糊綜合判斷矩陣。對指標u來說，對各個評語的隸屬度爲V上的模糊子集。對指標的評判記爲
R=[ri1,ri2,…rim]
i:表示第幾個指標
m：表示第幾個評語
就是各個指標在對評語的隸屬度n*m（n指標個數 m評語幾類）
![在這裏插入圖片描述]()
它是一個從U到V的迷糊關係矩陣 -
綜合評判。如果有一個從U到V的模糊關係R，那麼可以得到一個模糊變換
F(U）->F(V)
由此變化，可得到綜合評判結果B=A*R。
![在這裏插入圖片描述]()
B=[b1,b2…b3]
文字描述：各個指標的權重乘上各個指標在不同評論的隸屬值彙總，得到的值數量對應評語的數量。（就是得到各個評語權重的佔比）
具體案例帶入數值計算
某單位對員工的年終綜合評定
解
步一：取因素集
U={政治表現u1,工作能力u2,工作態度u3,工作成績u4}。
步二：取評語集
V={優秀v1,良好v2,一般v3,較差v4,差v5}。
步三：確定各因素的權重
A=[0.25,0.2,0.25,0.3]。
步四：確定模糊綜合評判矩陣,對每個因素u做出評價。
①u1比如由羣衆評議打分來確定：
R1=[0.1,0.5,0.4,0,0]
解釋： 上式表示，參與打分的羣衆中，有10%的人認爲這位員工的政治表現優秀，50%的人認爲政治良好，40%的人認爲政治表現一般，認爲政治表現較差或差的人爲0%。用同樣的方法對其他因素進行評價。
②u2，u3由部門領導打分來確定：
R2=[0.2,0.5,0.2,0.1,0]
R3=[0.2,0.5,0.3,0,0]
③u4由部門領導打分來確定
R2=[0.2,0.6,0.2,0,0]
④以Ri構建評價矩陣（模糊關係矩陣）
我們需要知道一下三點
- rij的值與隸屬度的計算方式有關，題目中只是三種中的其一方式
- 0<rij<1
- 大小爲n*m (n表示指標數量 m 表示評語數目)（在前面也提過了）
④模糊綜合評判矩陣，進行矩陣合成運算
結果如下： 得到m個數目的值（最終各個評語彙總佔比）
我們取隸屬度最大的良好作爲綜合評判結果，則評判結果爲良好。
總結
文章純屬建模學習整理。
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