你好呀，我是灰小猿，一個超會寫bug的程序猿！
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標題：奇怪的分式
上小學的時候，小明經常自己發明新的算法，一次，老師出的題目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，把分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）
老師剛想批評，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
對於分子、分母都是1~9中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？
請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）
顯然，交換分子分母后，例如：4/1乘以5/8是滿足要求的，這算做不同的算式
但對於分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3這樣的類型太多了，不在計數之列！
注意：答案是個整數，（考慮對稱性，肯定是偶數），請通過瀏覽器提交，不要書寫多餘的內容。
解題思路：
本題在計算中主要就是用到了四個for循環，假設兩個算式分別是a/b 和 c/d
那麼我們要把a、b、c、d所有的可能全部都枚舉出來，然後根據題目中的要求，我們應該即將結果得到的兩個分式進行約分，看約分後兩個數是否相等。
主要用到的方法就是求兩個數的最大公約數和分數的約分比較
答案源碼：
public class Year2014_Bt6 { public static void main(String[] args) { int ans = 0; for (int a = 1; a < 10; a++) { for (int b = 1; b < 10; b++) { for (int c = 1; c < 10; c++) { for (int d = 1; d < 10 ; d++) { if (a==b&&c==d) { continue; } int gcd1 = gcd(a*c, b*d); int gcd2 = gcd(a*10+c, b*10+d); if ((a*c)/gcd1 == (a*10+c)/gcd2&&(b*d)/gcd1 == (b*10+d)/gcd2) { ans++; } } } } } System.out.println(ans); } /** * 求兩個數的最大公約數 * */ static public int gcd(int a,int b) { if (a%b==0) { return b; } return gcd(b, a%b); } }
輸出樣例：
其中有不足或者改進的地方，還希望小夥伴留言提出，一起學習！
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