Luogu 模板
基本的上三角矩陣的構造和基本的貪心。
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Ynoi2013 無力迴天 NOI2017
向量組表示能力的等價
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WC2011 最大 XOR 和路徑
最終的走了奇數次的邊，一定是一條 1~n 的路徑和一些圖上的環組成， 這個 1~n 的路徑可以隨便選一個，因爲如果答案是另一條路徑， 那麼這兩條路徑異或起來必定是一個環。
那麼剩下的問題就是找出圖中所有的環，插入線性基 。
實際上可以考慮環的異或基， 一次 dfs 通過返祖邊得到的環實際上就是一個基。（實際上在無向圖上 dfs 的時候並不會有橫叉邊）
證明的話就很顯然了， 橫叉邊都沒有了！
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BJWC2011 元素
一個向量組可能有多個基， 但是所有基大小都一樣。
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SCOI2016 幸運數字
當然是樹剖硬上啦
學到一個 nb 做法， 可以快速取出一段鏈的線性基， 前提是這條鏈上的點深度互不相同。
方法是對於一個點維護其到根的線性基， 最高位相同的保留深度最大的（這個東西相當於改了下插入順序）， 然後查鏈的時候丟棄深度過小的位。
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