退役前的做題記錄 Ⅲ
ARC063D Snuke's Coloring 2
給一個 \(W\times H\) 的矩形和 \(N\) 個點 \((x_i,y_i)\)。對於每個點，都必須把它四個方向之一的區域全塗黑。最後留下一個白色矩形，求它的周長最大值。
非常神奇的算法，發現答案不小於 \(2 \times \max\{W,H\}\)，所以選出的矩形一定經過一條固定的線段-中線！否則答案不可能更大的，然後我們採用掃描線算法，中線的兩邊使用單調棧，用區間木維護每個端點的答案即可。
另一道差不多的題目：兩個序列 A，B，每個元素是一個 pair（鍵值，權值），序列中鍵值互不相同。從兩個序列分別選出一個區間，最大化權值和，要求選出來的鍵值互不相同。這個可以轉化爲這個題，對兩個序列分別做前綴和就轉化了
[TopCoder SRM 613] Taro Checkers
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一個非常巧妙的 dp 題！容易想到容斥，但好像不太好處理。正解是直接巧妙的 dp，最巧妙的地方在於我們對於左和右使用兩種分配列的方案。具體而言，我們從左掃到右，記錄還有多少列沒有放，遇到左的結束位置時找一個列給它分配一下，同時記錄有多少個右沒有放，增加一列的時候枚舉放到空還是右即可。。