【藍天之夢】連續兩週沒有更篇了，主要是近期公司工作比較忙，抽不出時間跟教練約課，而且前段Bed weather conditions are not suitable for flying（氣象條件差，不適合飛行），所以學習只能斷斷續續。
我是按照聯邦航空管理局設定的第61部（Part61）飛行訓練法則參加學習的，教學較爲靈活，學員可以與教員商議教學內容和課程進度的安排，地面課沒有具體的時間限制，所以可以按照自己的時間來安排學習。
這幾天春暖花開，心情大爽，於是昨天又在網上約了兩節課，講的是與飛行有關的伯理（伯努利原理）和牛三（牛頓第三定律），今天趁熱端出來與弟兄們一起分享。
前面的文章就飛機的定義明確爲：具有一具或多具發動機的動力裝置產生前進的推力或拉力，由機身的固定機翼產生升力，在大氣層內飛行的重於空氣的航空器。
物體要升起來，一是靠速度，在地球表面附近要達到第一宇宙速度，即7.9Km/s，大約20多馬赫才能擺脫地心引力，飛機顯然達不到這個速度。二是要比空氣輕，那只有氣球或熱氣球才能浮起來。
人類通過對鳥的觀察，發明（發現）了機翼，於是重於空氣的飛機升了起來，這是什麼原理呢？
一，伯努利原理
飛機的定義之一就是用機翼產生升力。那麼爲什麼機翼能產生升力呢？
到目前爲止，對升力最流行的解釋就是伯努利原理（bernoulli principle），瑞士數學家丹尼爾.伯努利（Daniel Bernoulli）在1738年發表的專著【流體動力學】中提出的一種原理。即流體的壓力會隨着速度的增加而減小，反之亦然。
教科書上是這樣解釋的：流體（液體或氣體）的內部壓力在流體速度增加的地方降低，換句話說就是高速流動與低壓相關聯，而低速流動與高壓相關聯。
1，此原理適用於飛機機翼，因爲其設計和構造爲曲線或弧度。當空氣沿着上機翼表面流動時，在相同的時間段內，行進的距離比沿着下機翼表面的氣流行進距離大。
2，因此機翼上方的壓力小於機翼下方的壓力。這在機翼的上部彎曲表面產生升力。
具體歸納爲：飛機機翼上方有一種特殊的凸起，專業術語稱爲翼型（airfoil）。因爲這種彎曲的存在，與流經機翼平坦下表面的空氣相比，流經彎曲上表面的空氣速度更快，機翼上表面流體速度的增加導致那裏的氣壓降低，以此產生了向上的升力。
無論是風洞實驗還是噴管實驗，都給出了海量的經驗數據，這些數據都有力的證明了伯努利原理的正確性。
實際經驗表明，在彎曲的表面上空氣流動的速度確實更快，但是伯努利原理有幾個問題，一是無法解釋爲什麼會出現流速變快，也就是說伯努利原理沒有說明機翼上方的高流速是如何產生的。
二是伯努利原理沒有說明機翼上部高速流動的空氣爲什麼會形成更低的壓力，而不是更高的壓力。
三是一架具有彎曲上表面機翼的飛機翻過身來，這時彎曲的機翼表面變成了底面，但是飛機仍然可以飛行。還有對稱翼飛機（機翼上下表面曲率相當），只要機翼的攻角適當也都能飛，這就意味着伯努利原理本身不足以解釋升力產生的原因了。
這就是伯努利原理解釋機翼升力的缺陷，於是人們又開始尋找其他的解釋。
二，牛頓第三定律
空氣動力學除了用伯努利原理來解釋升力外，還用另一種理論來解釋升力的來源。
那就是牛頓的第三定律，作用力和反作用力原理。
根據這個定律，當機翼向下推空氣，有質量的空氣會產生一個大小相等、方向相反的向上推力，也就是升力。因此機翼是通過推動空氣使飛機產生升力的。
這個理論適用於任何形狀的機翼，同時這個理論也適用於正常的飛行，或者翻過來飛行的飛機，因此牛頓的第三定律似乎對升力的解釋比伯努利原理更全面，也能應對更多情況。
無論是伯努利還是牛頓，他們的理論從不同角度看都是正確的，互相也不矛盾，但是任何一個理論都無法完整的解釋升力，即使兩者結合起來也不行。
伯努利和牛頓還沒有進入飛行時代，只是當代的科學家迫切需要解釋空氣動力學中的升力，解釋飛行的祕密，以上兩種理論才被重新發現和套用。
愛因斯坦也曾經研究過升力問題，他給出了一個基於不可壓縮和無摩擦流體（理想流體假設）的解釋：流體壓力在速度較慢的地方更大，反之亦然。這種解釋與伯努利原理類似。後來愛因斯坦承認他短暫涉及航空業更像是“年輕人的愚蠢行爲”。
雖然現在的飛機設計領域已經非常先進，但是它們本身並沒有對升力做出物理的、定性的解釋。
例如伯努利原理和牛頓第三定律都不能解釋機翼上的低壓區以及機翼上空氣流速快的問題。
麻省理工學院流體動力學教授馬克.德雷拉提出一個答案：機翼上這些空氣流體團瞬間偏離機翼的上表面，它與機翼之間的空間就會形成真空，這一部分真空會把流體團順着翼型的彎曲吸下去，直到真空被填滿。由此往復，引發了機翼上表面的低壓。
這樣就解釋了爲什麼機翼上方的空氣流速會很快：當機翼上方的氣流靠近機翼時，機翼上表面的低壓氣團會在水平方向向上拉動氣流，因此當這些空氣抵達機翼時，速度會更快。
但是在解釋升力時，不同的科學家會給出不同的答案。
例如劍橋大學空氣動力學家巴賓斯基說：如果真空的出現是升力出現的原因，就很難解釋，爲什麼有時氣流不會流經機翼表面。
其實以上這些理論本身都沒有錯，要完美解釋空氣動力學中的升力，需要考慮飛機升起過程中的所有作用力、影響因素和物理條件，而不留下無法解釋或未知的問題，似乎不太可能。
所以伯努利原理仍然是空氣動力學研究的基礎理論（入門知識）。
三，如何理解升力
首先理解流體力學，例如在大氣中（開放空間）屬於空氣動力學，在管道中（有物理邊界約束）屬於流體動力學，這個流體可以是氣體或液體。
一條河，河道寬，水流速就慢，河道窄，流速就快，流速快慢對河岸產生的壓力是不一樣的。
同理，機翼通常下表面比較平，上表面曲率比較小（凸起），流經上下方的氣流速度是不一樣的，因此產生壓力差，也就是升力。
當然要以流體和物體有一定的相對運動速度爲前提，大氣可以看作是靜止的，只能是飛機運動起來。而封閉的物理空間邊界是靜止的，內部的流體是運動的。
飛機能飛起來是因爲飛機在移動的過程中產生了升力。來抵消重力。升力的產生歸根結底是機翼上下表面的壓差，造成壓差的原因很多，伯努利原理只能解釋其中的一部分原因，還有機弦與相對氣流存在夾角，也就是攻角，在機翼上表面產生負壓，下表面產生正壓，從而產生升力。
看了那麼多書，個人認爲下洗氣流不是升力的主體（反駁了牛三），下洗產生的原因是因爲負壓的存在而生成的。壓差的解釋和氣流的解釋是相容的，只不過從不同角度來理解。
01，正確理解伯努利方程式
伯努利原理指牛頓流體在穩定狀態下（staady state），流線（streamline）上的流體能量守恆。能量包括動能、勢能和內能。其中動能和流體速度有關，內能和流體壓強有關，這樣就建立起了速度和壓強的關係。通常理解的伯努利原理是指不可壓縮的完美流體，伯努利原理只適用於等熵流。
書上講機械能並不總是守恆的，比如有摩擦的情況下就會使機械能轉化爲熱能。既然伯努利原理機械能是守恆的，那麼凡是導致機械能不守恆的因素都會使伯努利原理不成立。
書中還談到摩擦和壓縮是兩種使氣體的機械能轉化爲熱能的方式。另外伯努利原理認爲流體沿着一條流線機械能守恆，兩條不同流線上的流體可以各有各的機械能，所以不同流線之間不能用伯努利原理。
對於伯努利原理的解釋非常多，我個人認爲還是在對同一個問題的表述方式上有差異。比較嚴格的表述如下：
對定常流的不可壓縮的無粘流體，在同一流線上，速度快的地方壓力低。
要理解伯努利方程式必須滿足以下條件：
-定常流（steady flow），整個流場不隨時間變化；
-不可壓縮氣體（incompressible fluid），流體密度不隨壓力變化；
-無粘（inviscous），流體無摩擦（粘度）；
-同一條流線（stream line），壓力必須在同一流線上。
在滿足以上條件同時，理解流速快總是伴隨壓力低，這是一種相關性，而不是因果性。
02，對於空氣動力學的個人理解
能量守恆只會在位能、勢能、動能和損耗之間轉換。
伯努利方程式最大的不足在於忽略了粘度（摩擦、損耗）。
熱力學對空氣動力學的最大貢獻就在於熵這個概念，也就是物體表面附近流層間的內摩擦力引起的粘滯阻力（viscosity resistance），物體浸在粘滯流體中時，表面會附上一層流體，在運動時形成速度梯度從而影響升力和機動能力。
美國空軍戰鬥機黑手黨成員，能量機動理論創始人，飛行少校約翰.博伊德（john Boyd），韓戰結束後，軍隊送他到佐治亞理工學院學習，學到了熵對能量耗散這個概念，使他明白了能量守恆定律和熱力學第二定律理論，造就了他創造出影響整整一代飛機設計和空戰的能量機動理論。
理論對於一支現代化的軍隊非常重要，這讓我忽然想起了與本文沒有直接關聯的一段，【戰地日記】十四， 安東學校，是這麼記載的：
......
今天陰雨，雲層很低，雙方休戰。上午9:00，在空聯司指揮所召開戰術研討會，除了空聯司各部門的負責人以外，還請了各師軍事主官，以及張積慧、李漢、鄒炎、趙寶桐、王海、韓德彩、蔣道平、侯書軍等打下敵機多架的飛行員代表參加。
聶司令員：今天召開戰術研討會，目的就是把我們近期的空戰經驗加以總結，對下一步的空戰提出指導性的意見和建議。我們這些人都是從陸軍來的，當我們擡起頭，把目光從地面引向空中時，我們的視野，我們的眼光就更加寬闊了，歷史選擇了我們，我們也要創造歷史。
吳肅參謀長：我們空軍建軍才3年多，但是我們發展非常快，這要感謝安東，因爲安東是一所大學校，安東空軍學校培養了我們一大批飛行人員，也培養了一大批指揮人員。我們的老師就是美國空軍，他們向我們傳授了許多我們原來不懂的作戰經驗，我們從這所安東空校學到了航空工程理論、飛行作戰理論、氣象學、領航學。我們在作戰的實踐中學會了運用統籌學，幾何學理論來指導我們的工作。我們不再是一個只懂得擼袖子的草莽英雄，我們要把自己鍛鍊成一個德才兼備，足智多謀，運籌帷幄的指揮員和戰鬥員。
首先各位飛行員們踊躍的交流了自己與敵機格鬥的經過和運用戰術的經驗體會。
聶司令員：飛行員總結的經驗和教訓非常重要，作戰處和指揮所一起把這些戰例以及戰術體會記錄並且形成文字，下發各飛行部隊，用來指導今後的作戰。
指揮所陳所長：剛纔韓德彩同志總結的時候，我注意到他做了一個動作，就是他咬住費席爾時，費席爾做了一個下滑動作，企圖引誘韓德彩也下滑，然後利用F-86水平機動的優勢逃竄，韓德彩識破了敵機的意圖，這時我機速度比敵機快，如果要在一瞬間完成接近、瞄準、射擊這一連串動作，時間來不及。甚至可能會超到敵機前面，成爲敵機的靶子。這時韓德彩做了一個動作。我看到他頭往上一擡，左手這麼一滑，然後右手這麼一滑，再開始瞄準、射擊。雖是慢動作，但都是一氣呵成的。
看到韓德彩的動作我就想起了我在上海育才中學讀書時，一位德裔物理老師關於能量的解釋：能量包括動能和勢能，動能是物體運動而具有的能量；勢能是狀態量，又稱位能，是相互作用的物體所共有的，勢能是存儲於系統內的能量。聽起來可能有些抽象和枯燥，不過沒關係，讓我引伸開來說。
過去我們理解空戰理論，所引用的都是幾何學，例如飛機的相互位置、速度變化、躍升盤旋、翻轉橫滾、目的是如何佔據六點鐘位置，尾追咬住敵機。所談的是幾何量，是在對幾何學的理解上，用幾何理論來闡述空戰戰術。
但是我們已經進入了噴氣機時代，我們有幸成爲這個世界上第一個進入噴氣機空戰時代的空軍人。其實我們與敵人是平起平坐的，我們一同進入這個嶄新的噴氣時代，我們是雛鷹，他們是禿鷹，我們是菜鳥，他們是老油子。但是我們的飛行員非常聰明，非常的好學，而且是無師自通。當那些老禿鷹還沉浸在螺旋槳時代的水平8字、上下橫滾時，我們的飛行員已經開始琢磨更加現代的作戰理論了。例如韓德彩同志的那個一拉機頭，就是利用重力變化而改變自己的動能，雖然速度降下來了，但是換來了高度優勢，仍然具備能量優勢。然後韓德彩一個左側滑，再一個右側滑，把動能儲存在勢能裏，在做側滑的時候完成了瞄準動作，這樣韓德彩同志即緩衝了自己的能量（儲存了能量），又獲得了角度優勢—咬尾。我覺得韓德彩同志無形中爲我們空軍開創了一個新的作戰理論，就是在空戰動作中如何保持能量優勢。
試想一下，如果是費席爾在韓德彩後面，這個雙料老油子一定會使出渾身解數，例如他可以來一個“攻擊性滾桶”，通過飛機大過載動作，迅速消耗自己的能量，來取得抓住韓德彩尾部的’角度優勢“，而失去的卻是能量優勢。而韓德彩可以利用自己的能量優勢，也就是重量加速度，迅速下滑擺脫。費席爾用的是典型的螺旋槳時代的經典戰術。所以當我們的對手還停留在螺旋槳的美好回憶之中時，我們已經開始彎道超車了。所以我們贏了，道理就這麼簡單。
作戰處陳參謀：你說了那麼多，有些枯燥和難懂，說白了就是引進物理學，代替幾何學來解釋現代空戰理論。
吳參謀長：老陳說的理論很深，但是很有指導意義，我們不是要每個飛行員都懂，但是我們地面指揮人員要用現代理論來指導我們的戰術思想，把飛行員的具體動作理論化，再通過理論來指導我們今後的空戰。現代的空戰理論就是現代各門學科的綜合運用。這點非常重要。
指揮所陳所長：還有一個例子，我這裏做了文字總結，念給大家聽聽：1，當我接近敵機時，如果速度大於F-86，敵常利用俯衝剎車，作左或右盤旋動作，或作翻滾動作，其主要企圖就是使我機衝過其機頭，將尾部全部暴露給它，以便咬尾攻擊。因此我機接近敵機時應有所準備，發現敵機作盤旋時，我應作相反方向動作。有一次，當敵機作盤旋動作時，我機急中生智，將起落架放下，減低了速度，繼續咬尾，擊落了敵機……
總之我們的飛行員沒有老舊理論的束縛，敢於創新，最終我們會是贏家。
......（摘錄完）
中國第一代空軍人在朝鮮空戰的實踐中率先用物理量代替幾何量，提出能量機動對空戰的影響，但是戰爭結束後，對空戰的研究只留存在塵封的記憶和總結報告當中，而沒有像我們的對手那樣發展成更新的戰術和技術理論實在可惜。
但願當代中國空軍也能出現推動科技和戰術理論發展的“戰鬥機黑手黨”。
（謝謝閱讀）