矩陣遊戲
考試時思路一度和正解一樣，考試到最後還是打了80分思路，結果80分打炸了只得了40分暴力分
題解
算出來第一列的總值，每次通過加每兩列之間的差值得出下一列的總值
算第一列我們只需要讓當前點*行增倍的數量就行了
for(ll i=1;i<=n;i++){ nowlie=(nowlie+elephant(i,1)*hang[i])%mod; sum=(sum+hang[i]); }
算其他列
nowlie=(nowlie+sum)%mod;
可能這一列會加倍只需乘上就行了
ans=(ans+nowlie*lie[i])%mod;
思路簡單代碼好打，然而考試我還是打炸了
代碼
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define A 1010101 const ll mod=1e9+7; ll n,m,nowlie=0,sum=0,ans=0,k; ll lie[A],hang[A]; char c[5]; ll elephant(ll i,ll j){ return ((i-1)*m%mod+j)%mod; } int main(){ scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); for(ll i=1;i<=1000000;i++){ hang[i]=1; lie[i]=1; } for(ll i=1,a,x;i<=k;i++){ scanf("%s",c+1); scanf("%lld%lld",&a,&x); if(c[1]=='S'){ lie[a]=lie[a]*x%mod; } if(c[1]=='R'){ hang[a]=hang[a]*x%mod; } } for(ll i=1;i<=n;i++){ nowlie=(nowlie+elephant(i,1)*hang[i])%mod; sum=(sum+hang[i]); } for(ll i=1;i<=m;i++){ ans=(ans+nowlie*lie[i])%mod; nowlie=(nowlie+sum)%mod; } cout<<ans<<endl; }
跳房子
莫名和考試時思路相似 其實一點也不相似
$85\%$算法
暴力找循環節，剩下數據經過特殊構造你AC不了的，，，，，，，，，
代碼
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long char s[10]; #define A 11111111 ll vis[5100][5100],a[5100][5100]; inline int read(){ register int ret=0,f=1; register char r; r=getchar(); while(!isdigit(r)){ if(r=='-') f=-1; r=getchar(); } while(isdigit(r)){ ret=ret*10+r-'0'; r=getchar(); } return f*ret; } ll p,nowx=1,nowy=1,top=0,n,m; ll stax[A],stay[A]; void work(ll x){ ll tot=0; while(x){ ll nx=nowx,ny=nowy,d2=nx+1,d3=nx-1; (nx+1==n+1)?d2=1:d2=nx+1; (nx-1==0)?d3=n:d3=nx-1; if(ny==m) ny=0; ll z1=a[nx][ny+1],z2=a[d2][ny+1],z3=a[d3][ny+1]; if(z1>z2&&z1>z3) nowx=nx,nowy=ny+1; else if(z2>z1&&z2>z3) nowx=d2,nowy=ny+1; else if(z3>z1&&z3>z2) nowx=d3,nowy=ny+1; x--; top++;stax[top]=nowx,stay[top]=nowy; if(!vis[nowx][nowy]) vis[nowx][nowy]=top; else{ tot=top-vis[nowx][nowy]; x=x%tot; } } while(top){ ll x=stax[top],y=stay[top]; vis[x][y]=0; top--; } printf("%lld %lld\n",nowx,nowy); } int main(){ n=read(),m=read(); for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(); p=read(); for(ll i=1,aa,bb,cc;i<=p;i++){ scanf("%s",s+1); if(s[1]=='m'){ cc=read(); work(cc); } if(s[1]=='c'){ aa=read(),bb=read(),cc=read(); a[aa][bb]=cc; } } }
$100\%$算法
和找循環節類似但又有很大區別，
思考循環節問題出現在那？
可能會遍歷整張圖才找到一個循環節，即使你預處理了找到循環節，那麼出現change正好改掉循環節，再move找循環節，再change 再move你就被卡死了，複雜度本身就有問題
那麼沒辦法做了嗎
建立置換，走到一個點，如果步數大就直接置換，步數小就暴力走
我們用一個線段樹來維護這個置換如果從1--m建樹，那麼t[1]就表示走m步置換成哪裏
每次走m步
走的次數就是v/m
根據置換的運算$t^k$就是走了k次每次走t步
通過快速冪算出置換得出結果
那麼我們經過%可以快速算出來剩下的，剩下的步數暴力走即可
順便學了置換的運算
c.g[i]=a.g[t.g[i]];
代碼
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define A 1010101 ll n,m,k,nowx=1,nowy=1; ll f[2100][2100]; char znsbc[10]; struct node{ ll g[2100]; node(){ for(ll i=1;i<=n;i++) g[i]=i; } node operator *(const node &a){ node t=*this,c; for(ll i=1;i<=n;i++) c.g[i]=a.g[t.g[i]]; return c; } }nxt[2100]; struct tree{ ll l,r,f; node t; }tr[10100]; inline void up(ll p){ tr[p].t=tr[p<<1].t*tr[p<<1|1].t; return ; } inline void built(ll p,ll l,ll r){ tr[p].l=l,tr[p].r=r; if(l==r){ tr[p].t=nxt[l]; return ; } ll mid=(l+r)>>1; built(p<<1,l,mid); built(p<<1|1,mid+1,r); up(p); } inline void add(ll p,ll o){ // printf("l=%lld r=%lld\n",l,r); if(tr[p].l==tr[p].r){ tr[p].t=nxt[o]; return ; } ll mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1; if(mid>=o) add(p<<1,o); else add(p<<1|1,o); up(p); } inline node meng(node x,ll k){ node ans; for(;k;k>>=1,x=x*x) if(k&1) ans=ans*x; return ans; } inline ll get(ll k,ll flag){ if(k==(flag?m+1:n+1)) return 1; if(!k) return flag?m:n; return k; } inline void change(ll xx,ll yy){ ll maxn=0; xx=get(xx,0); yy=get(yy,1); for(ll i=-1;i<=1;i++){ ll x=get(xx+i,0),y=get(yy+1,1); if(maxn<f[x][y]) maxn=f[x][y],nxt[yy].g[xx]=x; } return ; } inline void move(ll x){ while(x) x--,nowx=nxt[nowy].g[nowx],nowy=get(nowy+1,1)/*,printf("x=%lld\n",x)*/; } int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&m); for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&f[i][j]); for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=1;j<=m;j++) change(i,j); built(1,1,m); scanf("%lld",&k); for(ll i=1,a,b,c,v,o;i<=k;i++){ scanf("%s",znsbc+1); if(znsbc[1]=='m'){ scanf("%lld",&v); ll len=min(v,m-nowy+1); move(len); v-=len; if(v){ nowx=meng(tr[1].t,v/m).g[nowx]; v%=m; if(v){ move(v); } } printf("%lld %lld\n",nowx,nowy); } else{ scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c); f[a][b]=c; for(ll j=-1;j<=1;j++) change(a+j,b-1)/*,printf("*****\n");*/; o=get(b-1,1); add(1,o); } } }
隨機數據生成
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll random(ll n) { return rand()%n; } bool a[3210520]; int main() { freopen("mkd.txt","w",stdout); srand((unsigned)time(0)); ll n=random(5)+5,m=random(5)+5; printf("%lld %lld\n",n,m); for(ll i=1;i<=n;i++,puts("")) for(ll j=1;j<=m;j++){ ll x=random(550); while(a[x]) x=random(550); printf("%lld ",x); } ll k=random(50)+50; printf("%lld\n",k); for(ll i=1;i<=k;i++) { ll op=random(2); if(op) { printf("move "); printf("%lld\n",random(50000)+50000); } else{ printf("change "); ll l=random(n)+1; ll r=random(m)+1; printf("%lld %lld %lld\n",l,r,random(50)+50); } } fclose(stdout); }
t3做法尤其玄學
做法1，把序列問題轉化爲圖論？？？？？？？？線段樹優化建邊+tarjan縮點+線段樹維護圖中內容我不會
做法2，掃描線，一條性質，若a<=b<=c<=d並且a--c是好區間，b--d是好區間，那麼a--d是好區間
假設我們掃描到i i+1，那麼如果i i+1在好區間裏，那麼val[i] val[i+1]都在好區間裏,
設好的二元組爲相鄰兩個數,那麼區間若爲好區間好二元組數量爲r-l
用一棵線段樹維護二元組數量設爲v,若v+l=r則是好區間,假設我們當前掃描到了a[i],那麼處於a[i]-1 a[i]+1的位置都要加1
線段樹維護一下,細節比較多
做法3,性質若r-l=maxval-minval那麼就是一個好區間
那麼若maxval到minval之間全部出現那麼是一個好區間,那麼位置最左最右值出現即可,,
線段樹維護一下||st表維護一下
但做法3本身複雜度不對,隨機數據下表現優秀,但會被特殊數據卡
分塊優化一下
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100005 #define min(a,b) ((a<b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a>b)?(a):(b)) using namespace std; int mn[20][MAXN],mx[20][MAXN],mh[MAXN],a[MAXN],n,mnpos[20][MAXN],mxpos[20][MAXN],ans1[2005][2005],ans2[2005][2005],t; int bl[MAXN]; vector<int>ld; void pre() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=17;j>=0;j--) if(i>=(1<<j)) { mh[i]=j; break; } for(int i=1;i<=17;++i) for(int j=1;j<=n;++j) { mn[i][j]=min(mn[i-1][j],mn[i-1][j+(1<<(i-1))]); mx[i][j]=max(mx[i-1][j],mx[i-1][j+(1<<(i-1))]); mnpos[i][j]=min(mnpos[i-1][j],mnpos[i-1][j+(1<<(i-1))]); mxpos[i][j]=max(mxpos[i-1][j],mxpos[i-1][j+(1<<(i-1))]); } return ; } /*const int L=1<<20|1; char buffer[L],*S,*T; #define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)*/ inline int Rd() { int x=0;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();} return x; } inline int gmax(int l,int r) { return max(mx[mh[r-l+1]][l],mx[mh[r-l+1]][r-(1<<mh[r-l+1])+1]); } inline int gmin(int l,int r) { return min(mn[mh[r-l+1]][l],mn[mh[r-l+1]][r-(1<<mh[r-l+1])+1]); } inline int qmax(int l,int r) { return max(mxpos[mh[r-l+1]][l],mxpos[mh[r-l+1]][r-(1<<mh[r-l+1])+1]); } inline int qmin(int l,int r) { return min(mnpos[mh[r-l+1]][l],mnpos[mh[r-l+1]][r-(1<<mh[r-l+1])+1]); } int main() { // freopen("sequence21.in","r",stdin); n=Rd(); t=pow(n,0.7); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=Rd(); mn[0][i]=mx[0][i]=a[i]; mnpos[0][a[i]]=mxpos[0][a[i]]=i; } int p=0,tot=0; while(p<n) { ld.push_back(p+1); for(int i=1;i<=t;i++)bl[p+i]=tot; p+=t; tot++; } pre(); memset(ans1,0x3f,sizeof(ans1)); memset(ans2,-0x3f,sizeof(ans2)); for(int i=0;i<ld.size();i++) for(int j=i;j<ld.size();j++) { int l,r; l=ld[i]; r=ld[j]; int nowmin=gmin(l,r),nowmax=gmax(l,r); int pl=qmin(nowmin,nowmax),pr=qmax(nowmin,nowmax); while(l>pl||r<pr) { if(l>pl) { nowmin=min(nowmin,gmin(pl,l)); nowmax=max(nowmax,gmax(pl,l)); l=pl; } if(r<pr) { nowmin=min(nowmin,gmin(r,pr)); nowmax=max(nowmax,gmax(r,pr)); r=pr; } pl=qmin(nowmin,nowmax);pr=qmax(nowmin,nowmax); } ans1[i][j]=l;ans2[i][j]=r; // cout<<ans1[i][j]<<' '<<ans2[i][j]<<endl; } int Q; Q=Rd(); while(Q--) { register int l,r,ll,rr; l=Rd();r=Rd(); ll=bl[l]+1;rr=bl[r]-1; int nowmin=gmin(l,r),nowmax=gmax(l,r); int pl=qmin(nowmin,nowmax),pr=qmax(nowmin,nowmax); while(l>pl||r<pr) { ll=bl[l]+1;rr=bl[r]-1; if(l>pl) { nowmin=min(nowmin,gmin(pl,l)); nowmax=max(nowmax,gmax(pl,l)); l=pl; l=min(l,ans1[ll][rr]); } if(r<pr) { nowmin=min(nowmin,gmin(r,pr)); nowmax=max(nowmax,gmax(r,pr)); r=pr; r=max(r,ans2[ll][rr]); } pl=qmin(nowmin,nowmax);pr=qmax(nowmin,nowmax); } printf("%d %d\n",l,r); } return 0; }