1711. 大餐計數

2021-07-07 LeetCode每日一題

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/count-good-meals/

標籤：數組、哈希表

題目

大餐 是指 恰好包含兩道不同餐品 的一餐，其美味程度之和等於 2 的冪。

你可以搭配 任意 兩道餐品做一頓大餐。

給你一個整數數組 deliciousness ，其中 deliciousness[i] 是第 i 道餐品的美味程度，返回你可以用數組中的餐品做出的不同 大餐 的數量。結果需要對 109 + 7 取餘。

注意，只要餐品下標不同，就可以認爲是不同的餐品，即便它們的美味程度相同。

示例 1：

輸入：deliciousness = [1,3,5,7,9]
輸出：4
解釋：大餐的美味程度組合爲 (1,3) 、(1,7) 、(3,5) 和 (7,9) 。
它們各自的美味程度之和分別爲 4 、8 、8 和 16 ，都是 2 的冪。

示例 2：

輸入：deliciousness = [1,1,1,3,3,3,7]
輸出：15
解釋：大餐的美味程度組合爲 3 種 (1,1) ，9 種 (1,3) ，和 3 種 (1,7) 。

提示：

• 1 <= deliciousness.length <= 10 ^ 5
• 0 <= deliciousness[i] <= 2 ^ 20

分析

此題的意思轉換一下就是：求兩數之和等於2的冪的方案數。因爲題目給的條件是元素範圍在[0, 2 ^ 20]，所以2的冪取值就是2 ^ n（0 <= n <= 21）

如果給定的列表裏沒有重複數字這還好辦，直接排序後使用雙指針就行，問題是列表裏有雙指針，這處理起來就有些麻煩了，我用雙指針做了下，在倒數第二個用例超時了。

class Solution {
    public int countPairs(int[] deliciousness) {
        Arrays.sort(deliciousness);
        int len = deliciousness.length, res = 0;
        int[] bits = new int[22];
        for (int i = 0; i <= 21; i++) {
            bits[i] = (int)Math.pow(2, i);
        }

        for (int val : bits) {
            int left = 0, right = len - 1;
            while (left < right) {
                int sum = deliciousness[left] + deliciousness[right];

                if (sum == val) {
                    int tempLeft = left, tempRight = right, count = 0;
                    // 處理重複數字
                    while (tempLeft < tempRight && deliciousness[tempLeft] == deliciousness[left]) {
                        while (tempRight > tempLeft && deliciousness[tempRight] == deliciousness[right]) {
                            res = (res + 1) % (1000_000_007);
                            tempRight--;
                        }
                        count = tempRight;
                        tempRight = right;
                        tempLeft++;
                    }

                    left = tempLeft;
                    right = count;
                } else if (sum < val) {
                    left++;
                } else if (sum > val) {
                    right--;
                }
            }
        }

        return res;
    }
}

寫了一坨，想哭。

因爲2的冪取值只有22個數，求兩數之和，我們用2的冪減去列表中的元素得到差值，如果差值存在列表中，說明這就是一個答案。

如果按照這個思路：先遍歷列表，把元素存入哈希表中，然後再遍歷列表，讓列表元素和2的冪相減，累加答案。這樣最後得到的答案是錯誤的，因爲對於同一對數計算了兩次。

所以我們可以在循環過程中邊計算邊加入哈希表，這樣對於同一對數，只會計算一次，答案正確代碼又簡潔。

編碼

class Solution {
    public int countPairs(int[] deliciousness) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < deliciousness.length; i++){
            for(int j = 1; j <= 1 << 21; j <<= 1){
                if(map.containsKey(j - deliciousness[i])){
                    ans = (ans + map.get(j - deliciousness[i])) % 1000000007;
                }
            }
            map.put(deliciousness[i], map.getOrDefault(deliciousness[i], 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}