連續變量爲啥要進行離散化
參考：https://www.cnblogs.com/wqbin/p/11087162.html
一、離散化原因
數據離散化是指將連續的數據進行分段，使其變爲一段段離散化的區間。分段的原則有基於等距離、等頻率或優化的方法。數據離散化的原因主要有以下幾點：
算法需要
比如決策樹、樸素貝葉斯等算法，都是基於離散型的數據展開的。如果要使用該類算法，必須將離散型的數據進行。有效的離散化能減小算法的時間和空間開銷，提高系統對樣本的分類聚類能力和抗噪聲能力。
離散化的特徵相對於連續型特徵更易理解，更接近知識層面的表達
比如工資收入，月薪2000和月薪20000，從連續型特徵來看高低薪的差異還要通過數值層面才能理解，但將其轉換爲離散型數據（底薪、高薪），則可以更加直觀的表達出了我們心中所想的高薪和底薪。
可以有效的克服數據中隱藏的缺陷，使模型結果更加穩定
二、離散化的優勢
在工業界，很少直接將連續值作爲邏輯迴歸模型的特徵輸入，而是將連續特徵離散化爲一系列0、1特徵交給邏輯迴歸模型，這樣做的優勢有以下幾點：
離散特徵的增加和減少都很容易，易於模型的快速迭代；
稀疏向量內積乘法運算速度快，計算結果方便存儲，容易擴展；
離散化後的特徵對異常數據有很強的魯棒性：比如一個特徵是年齡>30是1，否則0。如果特徵沒有離散化，一個異常數據“年齡300歲”會給模型造成很大的干擾；
邏輯迴歸屬於廣義線性模型，表達能力受限；單變量離散化爲N個後，每個變量有單獨的權重，相當於爲模型引入了非線性，能夠提升模型表達能力，加大擬合；
離散化後可以進行特徵交叉，由M+N個變量變爲M*N個變量，進一步引入非線性，提升表達能力；
特徵離散化後，模型會更穩定，比如如果對用戶年齡離散化，20-30作爲一個區間，不會因爲一個用戶年齡長了一歲就變成一個完全不同的人。當然處於區間相鄰處的樣本會剛好相反，所以怎麼劃分區間是門學問；
特徵離散化以後，起到了簡化了邏輯迴歸模型的作用，降低了模型過擬合的風險。
三、離散化的方法
1、無監督學習方法
1.1等寬法
等寬法即是將屬性值分爲具有相同寬度的區間，區間的個數k根據實際情況來決定。比如屬性值在[0，60]之間，最小值爲0，最大值爲60，我們要將其分爲3等分，則區間被劃分爲[0,20] 、[21,40] 、[41，60]，每個屬性值對應屬於它的那個區間
1.2等頻法
等寬法即是將屬性值分爲具有相同寬度的區間，區間的個數k根據實際情況來決定。比如有60個樣本，我們要將其分爲k=3部分，則每部分的長度爲20個樣本。
1.3基於聚類的方法
基於聚類的方法分爲兩個步驟，即：
選定聚類算法將其進行聚類
將在同一個簇內的屬性值做爲統一標記。
注：基於聚類的方法，簇的個數要根據聚類算法的實際情況來決定，比如對於k-means算法，簇的個數可以自己決定，但對於DBSCAN，則是算法找尋簇的個數。
2、有監督學習方法：
1R方法
基於信息熵的方法
基於卡方的方法
四、總結
模型是使用離散特徵還是連續特徵，其實是一個“海量離散特徵+簡單模型” 同 “少量連續特徵+複雜模型”的權衡。既可以離散化用線性模型，也可以用連續特徵加深度學習。就看是喜歡折騰特徵還是折騰模型了。通常來說，前者容易，而且可以n個人一起並行做，有成功經驗；後者目前看很贊，能走多遠還須拭目以待。