感知机
感知机模型
用于处理二元线性可分的数据。在二维平面中，即寻找一条直线能将二元数据分隔开。推广到更一般的n维空间中，即寻找n-1维的超平面，将二元数据分隔开。
数学表示：假设有m个样本，每个样本是n维特征。则目标超平面的表达是𝜃0+𝜃1𝑥1+...+𝜃𝑛𝑥𝑛 = 0, 𝜃i就是要寻找的参数。这样根据超平面的性质，二元数据可以分成大于0和小于0的两部分，分布在超平面两侧。
为了简化表达式，引入x0 = 1，则上式可写成𝜃∙𝑥。感知机的模型最终定义为𝑦 = 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝜃∙𝑥)
感知机损失函数
假设𝜃∙𝑥 > 0的样本类别输出为1，𝜃∙𝑥 < 0的样本类别输出为-1.则𝑦∙𝜃∙𝑥 > 0的分类正确，𝑦∙𝜃∙𝑥分类错误。损失函数就是误分类的样本到超平面的距离之和。
损失函数的优化方法
采用梯度下降法。
