前言
大家好，我是程序員吳師兄。
這兩天，一位同學給我發消息，
提到他在字節跳動-國際化電商三面中遇到的一道算法題。
這道題我搜了下，沒在 Leetcode 找到。
因此，趕緊把這道原創題分享給大家。
題目描述
求數組中比左邊元素都大同時比右邊元素都小的元素，返回這些元素的索引
要求時間複雜度
輸入：[2, 3, 1, 8, 9, 20, 12]
輸出：3, 4
解釋：數組中 8, 9 滿足題目要求，他們的索引分別是 3、4
題目解析
最簡單的思路是：遍歷數組，對於每個元素分別往前、往後遍歷一下，看看是否它是否滿足條件。
僞代碼如下
for(int i = 0; i < n; i ++) {
for(int j = 0; j < i; j ++) {
//左側是否都比它小
}
for(int k = j + 1; k < n; k ++) {
//右側是否都比它大
}
//若兩條件均滿足則記錄下來
}
這種解法 ，不符合題目要求。
題目要求 ，外層循環肯定不能優化了，那有沒有優化方法使內循環 呢？
有的！
通過分析可以得到，對於每個元素，如果它比左側最大的值要大，同時比右側最小的值要小，就滿足條件。
那如果有這樣兩個數組，
left_max[i] 表示原數組 [0, i) 的最大值
right_min[i] 表示原數組 (i, n) 的最小值
內循環就可以通過 left_max[i] < nums[i] && nums[i] < right_min[i] 來判斷了。
對於 left_max 和 right_min 這兩數組，提前先算好，每個數組都能 得到。
left_max 和 right_min 遞推式如下：
總時間複雜度爲
題目其實不難，但如果第一次見，面試現場想，估計會很慌吧。
下面附上 C++ 和 Python 的參考實現~
參考代碼
C ++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
vector<int> find(vector<int> nums) {
vector<int> res;
int n = nums.size();
vector<int> left_max(n, INT_MIN);
vector<int> right_min(n, INT_MAX);
for (int i = 1; i < n; i++) {
left_max[i] = max(left_max[i - 1], nums[i - 1]);
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
right_min[i] = min(right_min[i + 1], nums[i + 1]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (left_max[i] < nums[i] && nums[i] < right_min[i]) {
res.push_back(i);
}
}
return res;
}
int main()
{
vector<int> arr = {2,3,1,8,9,20,12};
auto res = find(arr);
for (int i = 0; i < res.size(); i++)
{
cout << res[i] << ' ';
}
}
Python
def find(nums):
n = len(nums)
res = []
left_max = [float("-inf") for i in range(n)] # [0, i) 最大的值
right_min = [float("inf") for i in range(n)] # (i, n) 最小的值
for i in range(1, n):
left_max[i] = max(left_max[i-1], nums[i-1])
for i in range(n-2,-1,-1):
right_min[i] = min(right_min[i+1], nums[i+1])
for i in range(n):
if left_max[i] < nums[i] < right_min[i]:
res.append(i)
return res
print(find([2,3,1,8,9,20,12]))
本文分享自微信公衆號 - 五分鐘學算法（CXYxiaowu）。
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