我們的大腦的確不能很好地處理概率問題，所以對錯誤的出現我並不感到驚訝。——統計學家 戴康尼斯
引言
正如上面統計學家所說，人類不善於處理概率問題，以至於有時候用概率解釋問題的答案，超乎人的想象；但是人的大腦天生善於處理因果以及思考因果問題。例如：福爾摩斯正是通過歸納以及溯因推理破了各種奇案。本篇文章就來講講那些超乎人大腦想象的悖論。
蒙提.霍爾悖論
這個悖論產生於一個電視節目：“讓我們做個交易”，主持人蒙提.霍爾與參賽者玩這個心理遊戲。遊戲規則是：參賽者會看見三個關閉的門，其中一扇門的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啓它的時候，節目主持人會開啓剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。
如果參賽者選擇了1號門，但是不會去打開，主持人會打開其它兩扇門中一個門後是山羊的門，假設該門爲3號門；那麼請問參賽者換爲2號門和不換爲2號門獲得汽車的概率分別有多少?
如果你的答案是換不換概率都是 ;那麼請看下錶:
| 1號門 | 2號門 | 3號門 | 換 | 不換 |
|---|---|---|---|---|
| 車 | 山羊 | 山羊 | 輸 | 贏 |
| 山羊 | 車 | 山羊 | 贏 | 輸 |
| 山羊 | 山羊 | 車 | 贏 | 輸 |
其中參賽者選擇打開門的一直是1號門，而主持人開的門隱藏在換與不換這兩列。可以明顯的看到換門會有 獲勝的概率;而這一結果也符合我們人類的直覺。
然而，真實的答案就是 ，這個例子很明顯體現了人類不善於處理概率問題。
伯克森悖論
該悖論講的是:兩種疾病即使在一般人羣中彼此不存在實際聯繫，在醫院的病人中會形成某種似是而非的關聯。
例如案例：在一般人羣中，大約有7.5%的人患有骨骼疾病，這一比例與患者是否患有呼吸系統疾病無關。但是，對於患有呼吸系統疾病的住院患者而言，其骨骼疾病的患病率會升至25%!
直覺上理解，骨骼疾病怎麼會和呼吸系統疾病產生關聯呢？然而，該例子明顯的產生了關聯。真實數據如下表:
原因是該研究把範圍限制在了醫院，因此產生了偏倚；在因果論中，把這種研究偏倚稱爲對撞偏倚。
總結
如果僅僅從統計學解決問題，不僅僅會造成悖論，甚至更可能產生不可挽回的錯誤。或者說僅僅觀察數據，解決問題的侷限性很大；因爲統計或觀察數據也會騙人，也會產生讓人難以理解的事情。
如果因果關係真的存在，那麼因果論帶來的不僅僅是觀察數據，還有干預和反事實的相關理論......
本文分享自微信公衆號 - 凹凸數據（alltodata）。
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