2021.10.9数据结构实验课作业

1、字符串的应用：单词计数
给定一段文本和关键词，统计关键词在该文本中出现的次数。
2、多维数组的应用：查找鞍点
若在矩阵A[n][m]中存在一个元素aij，该元素是第i行元素中最小值且又是第j列元素中最大值，则称此元素为该矩阵的一个鞍点。假设以二维数组存储矩阵A，设计算法求矩阵A的所有鞍点。

单词计数

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/*
 * 基本思路：多次进行KMP算法匹配，匹配成功后计数++
 * 我所理解的题目为：
 * 在一段文章（没有空格或逗号、句号分隔）中统计某一单词的出现次数
 *
 * O(m+n)
*/
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

void GetNext(int next[], char s[]) {
	int j=0, k=-1;
	next[0] = -1;
	while(s[j+1] != '\0') {
	if(k == -1 || s[j] == s[k]) {
		++j, ++k;
	if(s[j] == s[k])//小优化
		next[j] = next[k];
	else	next[j] = k;
	}
	else	k = next[k];
	}
	/*
	for(int i=0; s[i]; ++i)
		cout << next[i] << ' ';
	cout << endl;
	*/
	return ;
}
int KMP(char s1[], char s2[]) {
	int next[1001] = {0};
	int count = 0, len1 = strlen(s1), len2 = strlen(s2);
	GetNext(next, s2);

	int i=0, j=0;
	while(i < len1) {
		if(j == -1 || s1[i] == s2[j])
			++i, ++j;
		else	j = next[j];
		if(j == len2) {//说明在s1中找到了s2
			++count;
			j = next[j-1];
		}
	}
	return count;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	char s1[1001], s2[1001];
	cout << "请输入文章:" << endl;
	cin >> s1;
	cout << "请输入要统计的单词:" << endl;
	cin >> s2;

	cout << KMP(s1, s2);
	return 0;
}

查找鞍点

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/*
 * 朴素算法：第一层循环为行，第二层循环为列找行中的最小值，第三层循环为行判断该最小值是否为该列的最大值，时间复杂度O(m*n^2)，空间复杂度O(n*m)
 * 优化思路：空间换时间。输入过程中存储每行最小值所在列编号，输入完成后只需要两层循环：第一层循环为行枚举每一行的最小值，第二层循环为行判断该最小值是否为所在列的最大值，复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n*(m+1))
 * 假设矩阵中最大值为1e5
 * 在输入的过程中记录每行的最小值的列号
 * 输入完成后对每行的最小值判断其是否为所在列的最大值
 * O(n*n)
*/
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 101;
const int N = 101;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n, m, a[N][M];
	int minn[N] = {0};//存储每行最小值的列号
	cout << "请输入矩阵大小:" << endl;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		cin >> a[i][0];
		for(int j=1; j<m; ++j) {
			cin >> a[i][j];
			if(a[i][j] < a[i][minn[i]])
				minn[i] = j;
		}
	}
	bool flag;
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		flag = false;
		for(int j=0; j<n; ++j)
			if(a[i][minn[i]] < a[j][minn[i]]) {
				flag = true;
				break;
			}
		if(!flag)
			cout << "在第" << i+1 << "行" << "第" << minn[i]+1 << "列的数字" << a[i][minn[i]] << "是一个鞍点" << endl;
	}
	return 0;
}