算法與數據結構基礎 - 二叉查找樹(Binary Search Tree)

原創

osc_urm28qtx

2021-12-25 21:44

二叉查找樹基礎

二叉查找樹(BST)滿足這樣的性質，或是一顆空樹；或左子樹節點值小於根節點值、右子樹節點值大於根節點值，左右子樹也分別滿足這個性質。

利用這個性質，可以迭代(iterative)或遞歸(recursive)地用O(lgN)的時間複雜度在二叉查找樹中進行值查找。

相關LeetCode題：

700. Search in a Binary Search Tree 題解

701. Insert into a Binary Search Tree 題解

450. Delete Node in a BST 題解

776. Split BST 題解

二叉查找樹與有序序列

由性質可知，如果按中序(inorder)遍歷二叉查找樹，我們將得到遞增序列；反過來，如果中序遍歷的結果不是遞增序列，則所遍歷樹不是二叉查找樹。以下框架適用於多數需要中序遍歷二叉樹的場景：

//98. Validate Binary Search Tree
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* prv=NULL;
        while(root!=NULL||!st.empty()){
            while(root!=NULL){
                st.push(root);
                root=root->left;
            }
            root=st.top();
            st.pop();
            if(prv!=NULL&&prv->val>=root->val) return false;
            prv=root;
            root=root->right;
        }
        return true;
    }