一、生產函數
生產要素：指從事生產所必須投入的各種經濟資源。 包括：土地、勞動、資本、企業家才能
生產函數：指在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關係。
生產函數的一般形式爲： Q=f（L，K，N，E） L：勞動 K：資本 N：土地 E：企業家才能
注意點：
1、一定技術條件爲前提；
2、生產函數表明的是一定數量的生產要素所能產出的最大產量 。
常見的生產函數
- 1、柯布-道格拉斯生產函數
- 2、學習曲線 【瞭解】
==========柯布-道格拉斯生產函數=============
在美國製造業中，產量與勞動和資本之間的關係可用如下的函數式表示：
Q：製造業生產量 L：勞動 K：資本 A、α、β都是正的常數 常用的假定是A=1，α+β=1
若α+β>1，則爲規模報酬遞增。
若α+β=1，則爲規模報酬不變。
若α+β<1，則爲規模報酬遞減。
二、短期生產函數分析
1、短期和長期的區別：
- 短期：指在這個時期內，企業不能根據它所要達到的產量來調整其全部生產要素，只能調整部分可變要素。
- 長期：指在這個時期內，企業可以根據它所要達到的產量來調整其全部生產要素，即企業的整個生產規模發生變化。
2、短期生產函數(單變量生產函數)：指企業在此期間內，只有一種投入要素的數量是可變的（如勞動力或原材料等），其他投入要素的數量不變（如廠房、機器設備等）。
短期生產函數主要研究產出量與投入的變動要素之間的關係，以確定單一可變要素的最佳投入量。
3、總產量（Total Product，TP）：指一定量的某種生產要素所生產出來的全部產量。例如TPL是指一定量的勞動投入所生產出來的全部產量，則：
平均產量（Average Product ，AP）：指平均每單位某種生產要素所生產出來的產量；例如APL是指平均每單位勞動所生產出來的產量，則
邊際產量（Marginal Product，MP）：是指某種生產要素每增加一單位所增加的產量。例如：MPL是指每增加一單位勞動所增加的產量，則 ：
平均產量和邊際產量的關係
總產量與邊際產量的關係：當 MPL =0時， TPL達到最大值；
結論：
- 1、邊際產量=0，總產量最大。
- 2、邊際產量和平均產量相交的點是平均產量的最大值點。
4、邊際收益遞減規律
邊際收益遞減規律(報酬遞減法則)：在技術水平不變的條件下，當把一種可變的生產要素連續地投入到生產中時，最初這種生產要素的增加會使邊際產量增加，但當該生產要素的增加超過一定數量之後，繼續增加該要素的投入，邊際產量開始遞減，最終
還會使產量絕對減少。
5、生產三階段
第Ⅰ階段：
可變要素投入量：0-L2
特點：1、平均產量一直在遞增，直至最大值；2、邊際產量大於平均產量。
第Ⅱ階段
可變要素投入量：L2-L3
特點： 1、平均產量和邊際產量都開始遞減 2、邊際產量小於平均產量
第Ⅲ階段:
可變要素投入量：L3之後
特點： 1、平均產量遞減 2、邊際產量變爲負值，總產量開始遞減
總產量、平均產量和邊際產量的變化過程中，首先發生的是:邊際產量下降。
6、一種生產要素變動時要素最佳投入量的確定
邊際產品價值（value of marginal product，VMP）：每增加一個單位某種可變生產要素所增加的收入。
生產要素的邊際成本（marginal factor cost, MFC）：每增加使用一單位的某種可變生產要素所增加的成本。
假定這種變動要素L的價格爲PL，並且假定要素的價格（PL）固定不變，並且在企業諸多投入要素中，確定只有L要素是唯一的可變投入要素，則L生產要素的邊際成本可以表示爲：
把某變動要素的邊際產品價值和該變動要素的邊際成本相比：
- 1、若可變要素的：VMP＞ MFC ，那麼增加使用該生產要素將導致利潤的增加，企業會增加該生產要素的投入；
- 2、若可變要素的： VMP＜ MFC ，那麼增加使用該生產要素將導致利潤的減少，企業會減少該生產要素的投入；
- 3、若可變要素的： VMP＝MFC，企業所獲得的利潤最大。
三、等產量曲線
1、等產量曲線：表示在技術水平不變的條件下，生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。
等產量曲線的特點：
- 1、它是一條向右下方傾斜的曲線。
- 2、在同一平面上可以有無數條等產量曲線，原點越近的等產量曲線所代表的產量水平越高。
- 3、在同一平面圖上，任意兩條等產量曲線不能相交。
- 4、等產量曲線的形狀反映出兩種投入要素的替代性。
- 5、等產量曲線是一條凸向原點的曲線，由邊際技術替代率遞減所決定的。
邊際技術替代率(marginal rate of technical substitution，MRTS)：爲了維持相同產量水平，增加一種生產要素的數量與可以減少的另一種生產要素的數量之比。
邊際技術替代率遞減(等產量曲線爲凸向原點的曲線):等產量曲線上某一點的邊際技術替代率=等產量曲線在該點的切線的斜率。
2、等成本線的概念
等成本線：表明成本與生產要素價格既定的條件下，可以購買到的兩種生產要素數量的最大組合的線。
等成本線的特徵：
- 1、要素價格不變，等成本線是一條直線；
- 2、投入成本增加，等成本線平行右移；
- 3、距離原點越近的等成本線表明支出的成本越高。
等成本曲線平行向外移動表明：成本增加了
3、生產要素的最佳組合：選擇一種要素投入的組合，使得企業能夠 在既定的產量下，所費成本最少； 或者在既定成本下，所生產的產量最大。
生產要素最佳組合原則：
在L要素上多投入1單位貨幣所得到產量=在K要素上少投入1單位貨幣所損失的產量
四、規模報酬
1、規模報酬的含義
規模報酬：在一定的技術條件下，所有生產要素的投入都按同一比例變化，從而生產規模變動時所引起的產量或收益的變動。
規模報酬遞增的原因
- 1、技術方面的經濟效果
- 2、管理方面的經濟效果
- 3、商業方面的經濟效果
- 4、金融方面的經濟效果
- 5、承擔風險方面的經濟效果
金融才子運用技術管理手段控制商業風險。
五、技術進步導致生產函數的改變
1、生產函數和技術進步的關係
由於新知識的應用，技術進步應當表現爲用較少的投入，能夠生產出與以前同樣多的產品；技術進步導致生產函數的改變，這種改變可以用等產量曲線的位移來說明；等產量曲線位移的程度越大，說明技術進步越快
原文出處：https://www.cnblogs.com/jalja365/p/12220572.html