运动规划之OMPL-I

1.Walk To算法

• 直接朝着目标走，直到到达目标点为止。
• 很多 RPG 游戏就采用了这种简单的算法
• 最优性，但不完备

2.Bug算法

Bug算法就是为了应对一些简单的障碍物而提出的，其说明如下：

沿着起始点与终点的连线M运动；

遇到障碍物，则绕着障碍物顺（或逆）时针运动，直到回到连线M。

3. 蚁群算法

蚁群算法（Ant Colony Optimization）其实是一种优化算法，但完全可以直接用到路径规划问题上。这种算法能够得到既完备又最优的路径，但由于收敛速度不快，并未得到太广泛应用。

 

4. 人工势场法

势场对应着能量分布，最常见的势场就是重力场了，我们在不同高度会拥有不同重力势能。斜面上的球会自然沿着斜面往下滚。

受此现象的启发，人们便想到人工势场法，人工添加势场函数，让目标点处于谷底，距离目标点越远的势场越高，同时，为了避免发生碰撞，可以在障碍物四周添加排斥势场（障碍物处势能最大）。

 

人工势场非常直观，且对运算量要求不高，可以跟机器人的控制相结合。实验室的师兄们曾在中型组足球机器人比赛中使用过这个方法。

当然，势场法的一个问题就是没办法避开局部极小值问题，所以该方法是不完备的，同时也是非最优化的。

5. 图搜索

另外有一大类算法则是先将运动规划问题转换成图（graph），之后利用各种图搜索算法解决问题。这里简单介绍一下图搜索算法。

图是图论（Graph Theory）里的一个概念，它表示一类用若干离散节点（vertices、node、points）与连接节点的边线（edges，lines，arcs）表示的拓扑结构。

 对于在一个图上寻找到一条最短路径的问题，图论中已经有很多方法了，其中在规划领域最著名的两个分别是Dijkstra算法和A*算法。

6. 空间离散法

空间离散法就更简单了，按照某一尺寸划分网格，包含障碍物的网格认为不可通过，这样便得到一个网格图，之后按照四连通或八连通的方法得到一个图。

显然如果网格尺寸太大的话，可能会造成连通路径堵塞，因此该方法是分辨率完备（Resolution Complete）且最优的。

   这个算法在即时战略游戏里面用得非常多，虽然我不知道红警是不是这样实现的，但我知道开源红警OpenRA（openra.net）是采用的空间离散+A*算法（github上有源码）。

7. 随机路图法PRM

随机路图（Probabilistic Road Maps，PRM）就是在规划空间内随机选取N个节点，之后连接各节点，并去除与障碍物接触的连线，由此得到一个随机路图。

显然，当采样点太少，或者分布不合理时，PRM算法是不完备的，但是随着采用点的增加，也可以达到完备。所以PRM是概率完备且不最优的。

  除了上述方法外，还有很多其他构建搜索图的方法，如Voronoi图法、Cell Decomposition等。

8. 快速扩展随机树法RRT

除了基于图搜索的方法，还有另外一大类基于树状结构的搜索算法，其中最著名的就是快速扩展随机树法（Randomly Exploring Randomized Trees，RRT）了。

RRT算法是从起始点开始向外拓展一个树状结构，而树状结构的拓展方向是通过在规划空间内随机采点确定的。与PRM类似，该方法是概率完备且不最优的。

9. 拓展到机械臂(CSpace+多维)

机械臂与平面机器人的区别主要在两个部分，一个是规划空间不同，另一个是机械臂往往具有更高的自由度。

• 构形空间C-Space

以上算法都将机器人看做一个点，要想对机械臂进行规划，我们就应该想办法将机械臂用一个点来描述。于是，我们就要简单说一下构形空间（Configuration Space，或C-Space）了。

构形空间，顾名思义就是与机器人构形相关的空间了。

对于平面移动机器人，由于它具有一定尺寸，所以也不能直接当做点来处理。直观的看，如果我们把机器人当做一个点，就应该相应地将障碍物进行膨胀，这个膨胀处理的拓扑方法叫做闵科夫斯基和（Minkowski Sum）。

 

但是，机械臂的构形空间就没办法简单地用闵科夫斯基和来处理了。我们知道，用广义座标（通常为各关节角度）可以将机械臂用一个点描述，如六自由度机器人可用六维向量空间的一个点(θ1,θ2,θ3,θ4, θ5, θ6)描述。

但是，相应的障碍物的描述就比较麻烦了，由于机械臂逆解存在多解和奇异等问题，所以从工作空间到构形空间的映射是非线性的，目前没有很好的方法将工作空间的障碍物直接映射到构形空间。对此，一般做法是对构形空间离散化，对构形空间的每个网格判断是否存在障碍物。

 

开源运动规划库 (OMPL). 

接上文，而OMPL (Open Motion Planning Library)， 开源运动规划库，就是一个运动规划的C++库，其包含了很多运动规划领域的前沿算法。虽然OMPL里面提到了最优规划，但 总体来说OMPL还是一个采样规划算法库 。而采样规划算法中，最出名的莫过于 Rapidly-exploring Random Trees ( RRT ) 和 Probabilistic Roadmap ( PRM )了, 当然，这两个是比较老的，还有很多 其他 新算法。 

具体基本教程参考这里：https://www.cnblogs.com/uestc-mm/p/15885485.html 

Reference

• OMPL学习笔记：https://www.freesion.com/article/5887407630/
• OMPL参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/66047152
• OMPL Web网页测试界面：http://omplapp.kavrakilab.org/
• OMPL官网：http://ompl.kavrakilab.org/
• OMPL安装下载：https://www.guyuehome.com/6173
• 知乎参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/112684841