【二叉樹】LeetCode 102. 二叉樹的層序遍歷【中等】

給你二叉樹的根節點 root ，返回其節點值的 層序遍歷 。 （即逐層地，從左到右訪問所有節點）。

示例 1：

 

 

輸入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
輸出：[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2：

輸入：root = [1]
輸出：[[1]]
示例 3：

輸入：root = []
輸出：[]
 

提示：

樹中節點數目在範圍 [0, 2000] 內
-1000 <= Node.val <= 1000

【分析】

方法一：迭代實現

廣度優先遍歷是按照層層推進的方式，遍歷每一層的節點。題目要求的是返回每一層的節點值，所以這道題非常適合用廣度優先來做。

廣度優先需要用隊列作爲輔助結構，我們先將根結點放到隊列中，然後不斷遍歷隊列。

首先拿出根節點，如果左子樹/右子樹不爲空，就將他們也都放入隊列中。第一遍處理完後，根節點已經從隊列中拿走了，而根節點的兩個孩子已放入隊列中，現在隊列中就有了兩個節點2和5。

第二層處理會將2和5這兩個節點從隊列中拿走，然後再將2和5的子節點放入隊列中，現在隊列中就有三個節點3，4，6。

我們把每一層遍歷到的節點都放入到一個結果集中，最後返回這個結果就可以了。

時間複雜度：O(n) 

空間複雜度：O(n)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        
        res = []
        queue = [root]
        while queue:
            # 獲取當前隊列的長度，這個長度相當於當前這一層的節點個數
            size = len(queue)
            tmp = [] # 定義臨時列表，用於

            # 將隊列中的元素都拿出來（也就是獲取這一層的節點），放到臨時list中
            # 如果節點的左子樹/右子樹不爲空，也放入隊列中
            for _ in range(size):
                r = queue.pop(0)
                tmp.append(r.val)
                if r.left:
                    queue.append(r.left)
                if r.right:
                    queue.append(r.right)
            # 將臨時列表tmp加入最終的返回結果中
            res.append(tmp)
        
        return res

方法二：遞歸實現

用廣度優先處理是很直觀的，可以想象成是一把刀橫着切割了樹的每一層。

但是深度優先遍歷就不那麼直觀了。我們開下腦洞，把二叉樹的樣子調整一下，擺成一個田字形的樣子。田字形的每一層就對應一個list。

 

按照深度優先的處理順序，會先訪問節點1，再訪問節點2，接着是節點3。

之後是第二列的節點4，5。最後是第三列的節點6。

每次遞歸的時候都需要帶一個index（表示當前的層數），也就對應那個田字格子中的第幾行，如果當前行對應的list不存在，就加入一個空list進去。

時間複雜度：O(n)

空間複雜度：O(h), h爲樹高度。

class Solution(object):
    def levelOrder(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if not root:
            return []
        res = []
        def dfs(index,r):
            # 假設res是[ [1],[2,3] ]， index是3，就再插入一個空list放到res中
            if len(res)<index:
                res.append([])
            #  將當前節點的值加入到res中，index代表當前層，假設index是3，節點值是99
            # res是[ [1],[2,3] [4] ]，加入後res就變爲 [ [1],[2,3] [4,99] ]
            res[index-1].append(r.val)
            # 遞歸的處理左子樹，右子樹，同時將層數index+1
            if r.left:
                dfs(index+1,r.left)
            if r.right:
                dfs(index+1,r.right)
        dfs(1,root)
        return res