給定一個長度爲 n 的整數數組 height 。有 n 條垂線，第 i 條線的兩個端點是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
返回容器可以儲存的最大水量。
說明：你不能傾斜容器。
示例1:
輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49
解釋：圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。
示例 2：
輸入：height = [1,1]
輸出：1
提示：
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
【分析】
方法一：雙指針
本題是一道經典的面試題，最優的做法是使用雙指針，如果第一次看到這題，不一定能想出雙指針的做法。
我們先從題目中的示例開始，一步一步地解釋雙指針算法的過程。稍後再給出算法正確性的證明。
題目中的示例是：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
^ ^
初始時，左右指針分別指向數組的左右兩端，他們可以容納的水量爲min(1, 7) * 8 = 8。
此時我們需要移動一個指針。移動哪一個呢，直覺告訴我們，應該移動對應數字較小的那個指針（即此時的左指針）。這是因爲，由於容納的水量是由：
兩個指針指向的數字中較小值*兩指針之間的距離
決定的。如果我們移動數字較大的那個指針，那麼前者（兩個指針指向的數字中較小值）不會增加，後者（兩指針之間的距離）會減小（其實移動哪個指針，距離都是在變小的，而且一直移動，一直變小，這裏只是說明移動指針，指針間距離會變小）。那麼上述這個乘積就會減小，因此，爲了讓乘積儘可能大，我們移動數字較小的那個指針。
有讀者可能會產生疑問：我們可不可以同時移動兩個指針？先別急，我們先假設總是移動數字較小的那個指針的思路是正確的，在走完流程之後，我們再去進行證明。
所以，我們將左指針向右移動：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
^ ^
此時可以容納的水量爲min(8,7)*7 = 49。由於右指針對應的數字較小，我們移動右指針：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
^ ^
此時可以容納的水量爲min(8, 3) * 6 = 18。由於右指針對應的數字較小，繼續移動右指針：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
^ ^
此時可以容納的水量爲min(8, 8) * 5 = 40。兩指針對應的數字相同，我們可以任意移動一個，例如左指針：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
^ ^
此時可以容納的水量爲min(6, 8) * 4 = 24。由於左指針對應的數字較小，繼續移動左指針，並且可以發現，在這之後，左指針對應到的數字總是較小，因此我們會一直移動左指針，直到兩個指針重合。在這期間，對應的可以容納的水量爲：
min(2, 8) * 3 = 6
min(5, 8) * 2 = 10
min(4, 8) ∗ 1 = 4。
在我們移動指針的過程中，計算到的最多可以容納的數量爲49，即爲最終答案。
動畫示例上述過程：
class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: l, r = 0, len(height) - 1 ans = 0 while l < r: area = min(height[l], height[r]) * (r - l) ans = max(area, ans) if height[l] < height[r]: l += 1 else: r -= 1 return ans # 時間複雜度：O(n), 雙指針最多遍歷整個數組一次。 # 空間複雜度：O(1), 只需要額外的常數級別的空間。