【貪心】LeetCode 122. 買賣股票的最佳時機 II【中等】

給你一個整數數組 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的價格。

在每一天，你可以決定是否購買和/或出售股票。你在任何時候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先購買，然後在 同一天 出售。

返回 你能獲得的 最大 利潤 。

 

示例 1：

輸入：prices = [7,1,5,3,6,4]
輸出：7
解釋：在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
     隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6 - 3 = 3 。
     總利潤爲 4 + 3 = 7 。

示例 2：

輸入：prices = [1,2,3,4,5]
輸出：4
解釋：在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5 - 1 = 4 。
     總利潤爲 4 。

示例 3：

輸入：prices = [7,6,4,3,1]
輸出：0
解釋：在這種情況下, 交易無法獲得正利潤，所以不參與交易可以獲得最大利潤，最大利潤爲 0 。

 

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

【分析】

貪心算法來做。

股票買賣策略：

　　單獨交易日：假設今天價格p1，明天價格p2，則今天買入，明天賣出可賺取金額p2 - p1（負值代表哦虧損）。

　　連續上漲交易日：設此上漲交易日股票價格分別爲p1, p2, p3, ..., p_n，則第一天買，最後一天賣，收益最大，即pn - p1；等價於每天都買賣，即 pn - p1 = (p2 - p1) + (p3 - p2) + ... + (p_n - p_n-1)

　　連續下降交易日：則不賣賣收益最大，即不會虧錢。

算法流程：

　　遍歷整個股票交易日價格列表price，策略是所有上漲交易日都買賣（賺到所有利潤），所有下降交易都不買賣（用不虧錢）。

　　1. 設tmp爲第i-1日買入與第i日賣出賺取的利潤，即tmp = prices[i] - prices[i-1];

　　2. 當該日利潤爲正tmp > 0, 則將利潤加入總利潤profit，當利潤爲0或者爲負，則直接跳過；

　　3. 遍歷完成後，返回總利潤profit。

 

 

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        profit = 0
        for i in range(1, len(prices)): # 注意這裏range範圍的寫法
            tmp = prices[i] - prices[i - 1]
            if tmp > 0:
                profit += tmp
        return profit

時間複雜度：O(N)，只需遍歷一次price；

空間複雜度：O(1)，變量使用常數級額外空間。