最小区间问题
作者：Grey
原文地址：最小区间问题
题目描述
思路
准备一个数据结构
public static class Node {
public int value;// 值是多少
public int position;// 在链表的哪个位置上
public int bucket; // 在哪个链表上
public Node(int v, int p, int b) {
value = v;
position = p;
bucket = b;
}
}
对链表中的每个元素都可以做这个数据结构的封装，其中value表示这个节点的值，position表示这个节点在链表中的哪个位置，bucket表示这个节点在哪个链表上。
准备一个有序表，有序表根据值来组织，值小的排在前面，如果值一样，按照链表顺序排；
首先将每个链表头节点都加入这个有序表，然后从有序表中获取第一个元素（最小元素）和最后一个元素（最大元素），这两个元素的区间，一定覆盖所有链表中的至少一个位置的数；
接下来看是否可以收窄区间，每次将有序表的头节点弹出，然后看这个弹出节点所在的链表的下一个位置是否有值，如果有，加入有序表，然后弹出有序表的头位置数据和尾位置数据，看下这个区间是否变的更窄，如此往复。直到某次弹出的值所在的链表已经无数据可加。
完整代码如下：
public static class Node {
public int value;// 值是多少
public int position;// 在链表的哪个位置上
public int bucket; // 在哪个链表上
public Node(int v, int p, int b) {
value = v;
position = p;
bucket = b;
}
}
public static int[] smallestRange(List<List<Integer>> nums) {
if (nums == null) {
return null;
}
if (nums.size() == 1) {
if (nums.get(0).size() > 0) {
return new int[]{nums.get(0).get(0), nums.get(0).get(0)};
} else {
return null;
}
}
TreeSet<Node> set = new TreeSet<>((o1, o2) -> o1.value != o2.value ? o1.value - o2.value : o1.bucket - o2.bucket);
int i = 0;
for (List<Integer> list : nums) {
set.add(new Node(list.get(0), 0, i));
i++;
}
Node min = set.pollFirst();
Node max = set.last();
int[] result = {min.value, max.value};
while (min.position + 1 < nums.get(min.bucket).size()) {
set.add(new Node(nums.get(min.bucket).get(min.position + 1), min.position + 1, min.bucket));
min = set.pollFirst();
max = set.last();
result = minRange(result, new int[]{min.value, max.value});
}
return result;
}
public static int[] minRange(int[] a, int[] b) {
if (a[1] - a[0] > b[1] - b[0]) {
return b;
} else if (a[1] - a[0] < b[1] - b[0]) {
return a;
}
return a[0] > b[0] ? b : a;
}
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有三个有序数组，分别在三个数组中挑出3个数，x、y、z。返回 |x-y| + |y-z| + |z-x|最小是多少？
假设从三个数组中挑出的数分别是：x，y，z。其中的最大值是x，最小值是y，那么：
|x-y| + |y-z| + |z-x|本质上就是求最大值和最小值距离的两倍。
完整代码如下：
public static int minRange2(int[][] matrix) {
int N = matrix.length;
TreeSet<Node> set = new TreeSet<>((o1, o2) -> o1.value != o2.value ? o1.value - o2.value : o1.bucket - o2.bucket);
for (int i = 0; i < N; i++) {
set.add(new Node(matrix[i][0], 0, i));
}
int min = Integer.MAX_VALUE;
while (set.size() == N) {
min = Math.min(min, set.last().value - set.first().value);
Node cur = set.pollFirst();
if (cur.position < matrix[cur.bucket].length - 1) {
set.add(new Node(matrix[cur.bucket][cur.position + 1], cur.position+1, cur.bucket));
}
}
return min << 1;
}