在PCF的最後一步，需要對一定範圍內的所有深度值做比較，如果深度值大於着色點的深度值記爲1，小於記爲0.然後求平均。這種操作需要花費較多的時間。這種行爲可類比於在一個班級中，知道自己的分數，想要知道自己在班級中的排名，需要和班級中每一位同學的分數比較。一種改進的方法是隻需要知道有多少人比我的分數高，當然也不需要非常準確的範圍，於是在一個根據成績的正態分佈中，就可以知道自己的大致排名了。而對於正態分佈，只需要知道方差和期望。這也就是VSSM的思路，用來解決PCF的最後一步的算法。
當然PCSS在範圍內查詢時，可以使用採用的方法，就是沒有在範圍內全部查詢，這樣會有噪聲。不過由於圖形處理會解決噪聲問題，PCSS的使用還是比較廣泛。
要求得方差，可用下面這個公式，其中X2是隨機變量的平方，也就是需要多一張表，這個表用來存儲深度值的平方，而E(X2)就是深度值平方和的平均值。
以圖中爲例，想要得到比1小的，需要計算1左邊的面積。
切比雪夫（Chebychev）公式可以近似估算結果，它估算在t右邊的值，這裏的小於等於可以看作約等於，t在均值的右邊時會比較準確，在左邊的話就會不太準確，也就是說t值要大於均值纔會準確。
以上只對PCSS的第三步進行了改進，但PCSS的第一步也是在一定範圍內查詢，也需要花費很多的時間。下面是對第一步的改進方法。在一定範圍內，我們已知該範圍內所有深度值的平均值Zavg，我們需要求出能夠遮擋着色點的Zocc，把這些能夠遮擋着色點的深度值求和除以遮擋點的數量得到了Zocc，Zunocc是不能夠遮擋着色點的平均深度值。
根據下圖中白色方框內的公式，N1/N是無法遮擋着色點的比例，N2/N是可以遮擋着色點的比例。無法遮擋着色點說明其深度值大於着色點的深度值，可以用切比雪夫（Chebychev）公式直接得出N1/N，那麼N2/N=1-P。再大膽假設不能夠遮擋着色點的平均深度值Zunocc等於着色點深度值，因爲大多數接收陰影的物體是平面。這樣就可以求出Zocc。
還有就是對一定範圍內的深度平均值的計算，如果也是一個個的遍歷計算也會很慢，所有也需要有改進方法。這裏引入一個叫SAT的數據結構。在一維場景下，下圖中，要求出3+7+1的值，需要從頭便利。而SAT的思路是使用一個O(n)的空間來記錄從開始到當前位置的總和，比如要查詢3+7+1的值，需要用1的位置上的值減去5位置上的值。
在二維場景內。需要計算下圖中的藍色矩形平均深度值，用綠色矩形減去豎着的橘黃色矩形範圍和橫着的橘黃色矩形範圍，再加上多減的左上角的綠色矩形範圍，就是藍色矩形平均深度值。二維的SAT建立可以是每一行都是一個一維的SAT（上圖），然後再對應列。這樣就可以快速的得到一定範圍內的深度平均值。
VSSM有一些問題，比如在第三步的時候，一般情況是用一個正態分佈來記錄的，但當着色點連向光源時穿過三個shadow map時，就會有三個峯值，此時用一個正態分佈就會不準確。
要麼會算大，要麼會算小，也就是陰影要麼會變得更暗，要麼會變白，變暗是可以接受的，變白是無法接受的。以下圖汽車陰影舉例來說，可以看到汽車陰影中有白色出現，這是因爲在着色點連向光源時，它可能會被汽車的上面的蓋子遮擋住，也會被汽車的底板遮擋住，這是用一個正態分佈來計算就會出現問題。
VSSM在描述深度分佈不夠準確，Moment Shadow Mapping可以解決這個問題，它用更高階的矩來記錄深度值，VSSM就是記錄到2階矩。
Distance field soft shadows：也是一種做軟陰影的方法。
Distance functions:空間中任何一個點到物體表面的最小距離。
SDF(Sign Distance functions):一種有方向的Distance functions，正號可以表示爲在物體的外部，負號可以表示爲在物體的內部。