紅黑樹，不要把它想得太神祕了 紅黑樹的引入 紅黑樹是什麼？有哪些特點和應用？

紅黑樹的引入

一、有了二叉樹，爲什麼還需要平衡二叉樹？

1. 二叉樹容易退化成一條鏈，也就是出現左斜樹、右斜樹的情況；

2. 當出現斜樹的時候，查詢時間複雜度由O(log2N)增長至O(N)；

3. 引入左右子樹高度差絕對值不能大於1的平衡二叉樹，可以保證在最壞的情況下，查詢時間複雜度爲O(log2N)；

4. 平衡的定義，是說從空鏈接到根節點的距離相等，也就是說非葉子節點是不會出現空鏈接的；

二、有了平衡二叉樹，爲什麼還需要紅黑樹？

1. 平衡二叉樹左右子樹的高度差絕對值不能大於1，每次進行插入刪除操作時，幾乎都需要通過旋轉來保持平衡；

2. 頻繁地插入刪除操作，頻繁地旋轉，平衡二叉樹的性能大打折扣；

3. 紅黑樹通過犧牲嚴格的平衡，換取插入、刪除時的旋轉操作，整體性能優於平衡二叉樹；

   3.1 紅黑樹插入時的不平衡，通過不超過2次旋轉就能解決；

   3.2 紅黑樹刪除時的不平衡，通過不超過3次旋轉就能解決；

4. 紅黑樹的紅黑規則，保證在最壞的情況下，也能在O(log2N)時間內完成查找工作；

紅黑樹是什麼？有哪些特點和應用？

一、紅黑樹是一種自平衡的二叉查找樹。

紅黑樹

二、紅黑規則是什麼呢？

1. 根節點是黑色；

2. 節點不是黑色就是紅色；

3. 葉子節點爲黑色，末梢的空節點nill，也就是null;

4. 一個節點爲紅色，必須有兩個子節點爲黑色；

5. 每個節點到葉子節點的所有路徑，都含有相同數量的黑色節點，也就是說有相同的黑色高度；

三、紅黑的優點有哪些？

1. 紅黑規則4、5保證了紅黑樹的大致平衡；從根到葉子的所有路徑中，最長路徑不會超過最短路徑的2倍；

2. 紅黑樹在最壞的情況下，依舊能滿足在O(log2N)時間內完成查找工作；

   例：當黑色高度爲3時，最長路徑爲4：黑色-》紅色-》黑色-》紅色-》黑色；最短路徑爲2：黑色-》黑色-》黑色，不算葉子節點nil；

3. 在Java實現中，NULL代表空節點；

4. 新插入的節點爲紅色，因爲父節點爲黑色的概率最大；

四、紅黑樹的應用有哪些？

1. 在java中，TreeMap、TreeSet都是用紅黑樹作爲底層數據結構；

2. JDK1.8以及後面的版本，HashMap也使用紅黑樹作爲底層數據結構；

3. 多路複用技術的Epoll，其核心結構是紅黑樹 + 雙向鏈表；

4. Linux底層的CFS進程調度算法中，vruntime使用紅黑樹進行存儲。

參考文檔：

https://blog.csdn.net/u014454538/article/details/120120216

https://www.zhihu.com/question/312327402

https://blog.csdn.net/cy973071263/article/details/122543826