声明：本文是要点笔记，介绍和系列笔记均收录在专题：区块链技术与应用
比特币被称为加密货币（crypto-currency）。
区块链上内容都是公开的，包括区块的地址，转账的金额。
比特币主要用到密码学中的两个功能：哈希和签名。下面我们来一一介绍。
哈希
密码学中用到的哈希函数被成为 cryptographtic hash function。
哈希函数主要有三个特性：
- 碰撞特性（collision resistance）；
- 隐秘性（Hiding）；
- 谜题友好（puzzle friendly）。
1. 碰撞特性（collision resistance）
也称哈希碰撞，例如 x≠y H(x)=H(y) 两个不同的输入，输出却是相等的，就称做哈希碰撞。它是不可避免的，因为输入空间（x 取值无限多）总大于输出空间。很难给出 x，来找到 y，除非蛮力求解(brute-force)。
该性质的作用：对一个 message 求 digest。比如 message 取 m，m 的哈希值是 H(m)=digest。如果有人想篡改 m 值，而 H(m) 不变，则无法做到。哈希碰撞无法人为制造，无法验证，是根据实践经验得来的。
2. 隐秘性（Hiding）
说的是，哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的，即从 H(x) 无法推导出 x。hiding 性质前提是输入空间足够大，分布比较均匀。如果不是足够大，一般在 x 后面拼接一个随机数 nonce，如 H(x||nonce)。
该性质的作用：和碰撞特性（collision resistance） 结合在一起，用来实现数据保证(digital commitment)(又称为 digital equivalent of a sealed envelope)
把预测结果作为输入 x，算出一个哈希值，将哈希值公布，hiding 让人们知道哈希值而不知道预测值，最后再将 x 公布，因为有哈希碰撞（collision resistance） 的性质，预测结果是不可篡改的。
3. 谜题友好（puzzle friendly）
除了密码学中要求的以上两个性质外，这个性质是比特币中用到哈希函数的第三个性质。
说的是，哈希值的预算事先是不可预测的。假如哈希值是 00...0XX...X，我们事先是无法知道哪个值更容易算出这个结果，还是要一个一个带入（寻找 nonce 值的过程）。
比特币挖矿的过程中实际就是找一个 nonce，nonce 跟区块的块头里的其他信息合一起作为输入，得出的哈希值要小于等于某个指定的目标预值，即 H(block header)≤target 。block header，指的是区块头，区块头里包含很多域（字段），其中有一个域是我们可以设置的随机数 nonce，挖矿的过程就是不停的试随机数，使得 block header 取哈希后落在指定的范围之内。
所以，谜题友好（puzzle friendly）想指出的是挖矿过程中没有捷径，为了使输出值落在指定范围，只能一个一个去试。而这个过程在比特币中就被称作为工作量证明（proof of work）。总之，挖矿很难，验证很容易(difficult to solve ,but easy to verify)。
比特币中用的哈希函数叫作 SHA-256(secure hash algorithm ) 以上三个性质它都是满足的。
签名
在比特币中，开账户、交易等都需要签名。
在比特币系统中开账户：在本地创立一个公私钥匙对(public key ,private key)，这就是一个账户。公私钥匙对是来自于非对称的加密技术(asymmetric encryption algorithm)。
对称加密
两人之间信息的交流可以利用密钥(encryption key)，A 将信息加密后发给 B，B 收到后用密钥解密，因为加密和解密用的是同一个密钥，所以叫对称加密。对称加密的前提是有渠道可以安全地把密钥分发给通讯的双方。因此对称加密的缺点就是密钥的分发不方便，因为在网络上很容易被窃听。
非对称密钥
非对称密钥是用一对密钥而不是一个，加密用公钥，解密用私钥，加密和解密用的都是接收方的公钥和私钥。公钥是不用保密的，私钥要保密但是私钥只要保存在本地就行，不用传给对方。公钥相当于银行账号，别人转账只要知道公钥就行，私钥相当于账户密码，知道私钥可以把账户上钱转走。公钥和私钥是用来签名。
假如 A 想向 B 转 10 个比特币，A 把交易放在区块链上，别人怎么知道这笔交易是 A 发起的呢？这就需要 A 要用自己的私钥给交易签名，其他人收到这笔交易后，要用 A 的公钥去验证签名。签名用私钥，验证用公钥，用的仍然是同一个人的。创建账户产生相同公私钥的可能性微乎其微，所以大量创建账户来窃取其他人账户是不可行的。
产生好的公私钥前提是有一个好的随机源(a good source of randomness)，产生公私钥是随机的，如果随机源不好，就有可能产生相同的公私钥。比特币中用的签名算法，不仅是生成公私钥的时候要有好的随机源，之后每一次签名时也要有好的随机源。只要有一次签名用的随机源不好的话，就有可能泄露私钥。