題目1
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題目大意：
給出一個字符串，由小寫字母組成；
現在Alice和Bob在玩遊戲，輪流從字符串中移除一個子串，Alice先操作；
Alice允許移除偶數長度子串，Bob允許移除奇數長度子串；（也允許不移除）
最終看每個人移除子串的分數總和，字母a是1分，b是2分、、、z是26分；
問最終誰能贏得遊戲，以及勝者領先的分數；
輸入：
第一行，整數𝑡 表示t個樣例 𝑡 (1≤𝑡≤5⋅1e4)
每個樣例一行，字符串𝑠 (1≤|𝑠|≤2⋅1e5)
輸出：
每個樣例一行，勝者和勝者領先的分數；
Examples
input
5
aba
abc
cba
n
codeforces
output
Alice 2
Alice 4
Alice 4
Bob 14
Alice 93
題目解析：
Alice先手，並且可以移除偶數字符串，那麼字符串如果是偶數，Alice會移除所有字符；
如果是奇數，Alice只會留下1個字符串，要麼是最左邊，要麼是左右邊的字符，選擇一個較小值；
Bob後手，只能選擇alice剩下的字符串。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
sum += str[i] - 'a' + 1;
}
if (str.length() % 2) {
int bob = min(str[0], str[str.length() - 1]) - 'a' + 1;
int alice = sum - bob;
cout << (alice > bob ? "Alice" : "Bob") << " " << abs(alice - bob) << endl;
}
else {
cout << "Alice " << sum << endl;
}
}
}
}
ac;
題目2
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題目大意：
給出一個字符串，由小寫字母組成；
如果這個字符串的所有子串都滿足，構成字符串的字符數相差不超過1，則稱這個字符串爲完美字符串，比如說：
現在給出一個字符串，詢問是否爲完美字符串；
輸入：
第一行，整數𝑡 表示t個樣例 𝑡 (1≤𝑡≤2⋅1e4)
每個樣例一行，字符串𝑠 (1≤|𝑠|≤2⋅1e5)
輸出：
每個樣例一行，如果是完美字符串則輸出YES；如果不是完美字符串則輸出NO；
Examples
input
5
aba
abb
abc
aaaaa
abcba
codeforces
output
YES
NO
YES
YES
NO
題目解析：
根據題目的要求，任意子串的字符數相差要在1以內，假設一共有k個不同字符；
那麼從字符串中任意截取k長度的字符串，必然會由不同的字符組成，否則就會出現重複字符數>1，然後沒出現的字符數位0，那麼就不符合題目的要求；
並且由於可以任取，我們在[1, k]是由k個不同的字符構成，[2, k+1]也是k個不同的字符構成，由此可以推導出str[k+1] = str[1]，並由此類推，完美字符串必然是abcd abcd abc 這樣的重複構成；
這樣只需要檢測字符串是否滿足這個特性即可。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0, v[26] = {0};
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
++sum;
}
}
bool ans = true;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 0; i < sum; ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
}
else {
ans = false;
break;
}
}
if (ans) {
int pos = sum;
while (pos < str.length() && ans) {
for (int i = pos; i < str.length() && i < (pos + sum); ++i) {
if (str[i] != str[i - sum]) {
ans = 0;
break;
}
}
pos += sum;
}
if (ans) {
cout << "YES" << endl;
}
}
if (!ans) {
cout << "NO" << endl;
}
}
}
}
ac;
題目3
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題目大意：
給出一個數字n，將數字n可以拆分成若干個整數之和；
現在想知道，有多少種拆分方法，要求拆分出來的整數都是迴文數；
（拆分出來的數字至少有一個不同，纔算不同組合）
輸入：
第一行，整數𝑡 表示t個樣例 𝑡 (1≤𝑡≤1e4)
每個樣例一行，整數 𝑛 (1≤𝑛≤4⋅1e4)
輸出：
每個樣例一行，輸出不同的組合數字；結果可以對1e9+7取模；
Examples
input
2
5
12
output
7
74
題目解析：
首先，把1到40000的迴文數全部列出來，得到若干個迴文數；
題目的要求是計算數字n拆分有多少種組合，我們只看數字1和2，就是將數字n拆成1和2的和；
這個和動態規劃的經典題目類似：上n個臺階，每次有1步或者2步，最後有多少走法；
但是這個題目有點不同，就是對不同走法的判斷，這裏只有新增不同數字的情況，才認爲是不同的；（1+2和2+1是一樣的）
那麼我們將回文數數字從小到大排列，然後判斷每次迴文數是否可以替換已有數字即可。
比如說：
考慮數字1，有dp[1]=1，dp[2]=1, dp[3]=1, dp[4]=1;（dp[i]表示數字i有多少總走法）
考慮數字2，有dp[1]=1，dp[2]=2, dp[3]=2, dp[4]=3；對於dp[2]，引入2的時候多了2=2的選擇，同時還有原來的2=1+1；對於dp[4]，可以在dp[2]的基礎上+2（新增2種選擇4=2+2, 4=1+1+2），也可以不使用2，保留原來的4=1+1+1+1；
按照這種思路分析，可以得到狀態轉移方程還是dp[i]=dp[i]+dp[i-k]；（k是迴文數）
class Solution {
static const int N = 40100;
static const int MOD = 1e9 + 7;
int dp[N];
bool check(int k) {
vector<int> vec;
while (k) {
vec.push_back(k % 10);
k /= 10;
}
for (int i = 0; i < vec.size() / 2; ++i) {
if (vec[i] != vec[vec.size() - i - 1]) {
return false;
}
}
return true;
}
public:
void solve() {
vector<int> vec;
for (int i = 1; i < N; ++i) {
if (check(i)) {
vec.push_back(i);
}
}
dp[0] = 1;
for (int j = 0; j < vec.size(); ++j) {
for (int i = vec[j]; i < N; ++i) {
dp[i] = ((lld)dp[i] + dp[i - vec[j]]) % MOD;
}
}
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
cout << dp[n] << endl;
}
}
}
ac;
題目4
題目鏈接
題目大意：
給出n個數字𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑛 ，要求構造一個長度不超過300的整數數組b，要求：
數組b中沒有重複的元素；
數組b包括了數組a的所有數字；
數組b任意兩個數字的差，其絕對值可以在數組b中找到相同數字。
輸入：
第一行是整數t，表示有t個樣例 (1≤𝑡≤50 ).
每個樣例第一行是整數𝑛 (2≤𝑛≤100)；
第二行是n個整數 𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑛 (−100≤𝑎𝑖≤100)
輸出：
如果有解，先輸出YES，再輸出整數k，表示有k個整數； (𝑛≤𝑘≤300)
𝑏1,𝑏2,⋯,𝑏𝑘 (−1e9≤𝑏𝑖≤1e9)
如果無解則輸出NO；
Examples
input
4
3
3 0 9
2
3 4
5
-7 3 13 -2 8
4
4 8 12 6
output
yes
4
6 0 3 9
yEs
5
5 3 1 2 4
NO
Yes
6
8 12 6 2 4 10
題目解析：
構造出來的數組b中不會存在負數，證明：
假設a[i]-a[j]，a[j]小於零，則必然需要一個比a[i]的數字a[k]，但是a[k]-a[j]又會產生更大的數字；
所以數組a中存在負數無解；
其他的情況，就用1、2、3、4到max來填充即可。
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
int maxNum = 0, minNum = 200;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int k;
cin >> k;
maxNum = max(maxNum, k);
minNum = min(minNum, k);
}
if (minNum < 0) {
cout << "NO" << endl;
}
else {
cout << "YES" << endl;
cout << maxNum + 1 << endl;
for (int i = 0; i <= maxNum; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
}
}
}
ac;
題目5
題目鏈接
題目大意：
給出n個整數的數組，從左到右可以依次選擇若干個整數，要求累加和在過程中始終不能爲負數。
已知初始數字和爲0，想知道最多能選擇多少個數字。
輸入：
第一行是整數 𝑛 (1≤𝑛≤2000)
第二行是n個整數𝑎1 , 𝑎2, ... ,𝑎𝑛 (−1e9≤𝑎𝑖≤1e9)
輸出：
輸出能選擇的最多整數。
Examples
input
6
4 -4 1 -3 1 -3
output
5
題目解析：
一種簡單的策略：
遇到正的就喫，遇到負的就看當前能否喫下，能夠喫則直接喫；
如果不能喫，則考慮是否將喫過的負數吐出來，如果存在某個負數的絕對值 比這個數字的絕對值要大，則可以把原來的負數吐出來，把這個數字喫進去；
可以用優先隊列來記錄負數，複雜度O（NlogN）；
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
int a[N];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
public:
void solve() {
int t = 1;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
while (!q.empty()) {
q.pop();
}
lld sum = 0, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
if (sum + tmp >= 0) {
++ans;
sum += tmp;
if (tmp < 0) {
q.push(tmp);
}
}
else {
int top = 0;
if (!q.empty()) {
top = q.top();
}
if (top < tmp) {
q.pop();
q.push(tmp);
sum = sum - top + tmp;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
}
}
ac;