一、圓弧中點座標值求解
主要目的在於求解在二維平面中，任意圓心確定，起點確定的圓弧上，任意一點的二維座標位置的計算方法。
二、基於複數的圓弧求解辦法
設圓心 C 對應的複數爲 \(a+bi\) ,那麼圓上任一點 P 對應的複數爲 \(x_0+iy_0\) , P 繞圓心 C 轉過角度爲 \(\alpha\) 弧度後到 Q , Q 對應的複數爲 \(x+yi\) ,
根據複數乘法的意義, \(\vec{CQ}=\vec{CP} * (cosα+isinα)\) ,即:
\[(x-a)+(y-b)i=[(x_0-a)+(y_0-b)*i](cosα+i*sinα)=[(x_0-a)cosα-(y_0-b)sinα]+[(x_0-a)sinα+(y_0-b)cosα]*i
\]
根據複數相等的定義,得:
\[x-a=(x_0-a)cosα-(y_0-b)sinα\\
y-b=(x_0-a)sinα+(y_0-b)cosα
\]
解得：
\[x=a+(x_0-a)cosα-(y_0-b)sinα\\
y=b+(x_0-a)sinα+(y_0-b)cosα
\]
這就是所求的座標.