2023.2.22
今天简单聊聊数学该怎么学，需要哪些能力。
三项基本能力：计算、模型、概念。
计算，我常说的一句话是：“数学离不开计算。”计算对数学的重要性不言而喻。虽然所有人都知道数学离不开计算，但是大部分人都不了解计算需要达到什么熟练程度。不同的计算类型不好一概而论，但是数学要想学好，95%以上的正确率是必不可少的。
很多学生连平时考试的几道计算题都做不全对，数学是很难学好的。
模型，某种程度上可以把模型理解为套路或者解题公式，但是不必过分追求套路。比如，我们计算行程问题的时候，首先得知道速度×时间=路程；想要计算与两个移动点有关的行程问题的时候要知道相遇和追及模型；要想解决分数应用题，就得知道单位“1”×占比＝部分。
有个学生告诉我，他害怕见到行程问题，追根溯源就是没有学好相遇和追及的基础模型，还有火车过桥的模型。很多学生遇到动点问题，就躺平，实际上也是不会行程问题的几个基础模型。初中的几何模型有几十个，大部分几何题都是这些模型的综合题。
概念，小学概念相对比较少，也很少考，但是初中概念就多了很多，而且初中对概念的学习提了新要求，临时学习一个新概念，不但能懂，而且会用。初中有很多与新定义有关的题。题中常常会有一些新概念出现，学生需要能读懂，还得会使用。
以前补课最害怕遇到不会分数计算的，分数加减乘除本身不难，主要是背后有很多概念，比如因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数，不会分数计算主要就是不知道这些概念，因为这些涉及到通分、约分，特别要是到2、3、5倍数的特点，约分常常要用到。所以，说是补习分数的计算，实际上还要补习很多基础概念。
还有很多学生不会做经济问题的应用题，主要原因就是他们分不清原价、定价、标价、利润、利润率、售价、卖价、成本、进价这些概念。
大部分学生学不好数学，都是这些基础技能没有掌握好，不是不知道就是不熟练，而不是简单解释为孩子不会动脑，实在是因为他们巧妇难以无米之炊。基础的能力都不具备，又怎么做难题，因为难题都是这些基础能力的综合。