采用C++ 11标准判断两个浮点数是否相等

在采用C++编写算法时，经常需要判断两个浮点数是否相等。由于计算精度的原因，采用“==”运算符是不可行的。下面给出采用C++11标准判断两个浮点数是否相等的代码：

// Test whether two float or double numbers are equal.
// ulp: units in the last place.
template <typename T>
typename std::enable_if<!std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>::type
IsAlmostEqual(T x, T y, int ulp = 2) {
  // the machine epsilon has to be scaled to the magnitude of the values used
  // and multiplied by the desired precision in ULPs (units in the last place)
  return std::fabs(x - y) <
             std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::fabs(x + y) * ulp
         // unless the result is subnormal
         || std::fabs(x - y) < std::numeric_limits<T>::min();
}

•  

上述代码中，std::enable_if<!std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>::type的含义是：如果数据类型T不是整数类型，则返回值类型为bool，否则会导致编译错误。也就是说，只允许进行非整数数值类型的比较。当然这里有个隐含前提，T必须是数值类型，不可能拿一个类似于Person的类型去实例化该函数，如果这样做，则std::numeric_limits<T>肯定通不过，会报编译错误。
下面是示例代码：

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
#include <type_traits>

// Test whether two float or double numbers are equal.
// ulp: units in the last place.
template <typename T>
typename std::enable_if<!std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>::type
IsAlmostEqual(T x, T y, int ulp = 2)
{
    // the machine epsilon has to be scaled to the magnitude of the values used
    // and multiplied by the desired precision in ULPs (units in the last place)
    return std::fabs(x - y) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::fabs(x + y) * ulp
           // unless the result is subnormal
           || std::fabs(x - y) < std::numeric_limits<T>::min();
}

int main()
{
    double d1 = 0.2;
    double d2 = 1 / std::sqrt(5) / std::sqrt(5);

    std::cout << "d1 = " << d1 << std::endl;
    std::cout << "d2 = " << d2 << std::endl;

    if (d1 == d2)
    {
        std::cout << "d1 == d2" << std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout << "d1 != d2" << std::endl;
    }

    if (IsAlmostEqual(d1, d2))
    {
        std::cout << "d1 almost equals d2" << std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout << "d1 does not almost equal d2" << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

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Linux系统下，采用GCC编译器的编译命令为：

g++ -g -Wall -std=c++11 *.cpp -o test

输出结果如下：

d1 = 0.2
d2 = 0.2
d1 != d2
d1 almost equals d2