光學成像系統 Part IV - CMOS光電轉換特性 (二)

CMOS光電轉換特性

1. 量子效率和響應率 -PHOTOCONVERSION CHARACTERISTICS

總量子效率(Overall quantum efficiency, QE) 指入射光子轉成像素電荷的效率，由下式給出：

\[\begin{align*} QE(\lambda)=N_{sig}(\lambda)/N_{ph}(\lambda) \tag{1} \end{align*} \]

式中 , \(N_{sig}(\lambda)\) 是每個像素產生的信號電荷， \(N_{ph}(\lambda)\) 是每個像素的入射光子。如前所述，入射光子有一部分被光電二極管的上部結構反射或者吸收了。微型透鏡結構決定了有效填充因子 \(FF\) , 光電二極管結構（從表面到襯底）決定了電荷收集係數。因此，式1可以被表達爲

\[\begin{align*} QE(\lambda)=T(\lambda)\cdot FF \cdot \eta(\lambda) \tag{2} \end{align*} \]

式中， \(T(\lambda)\) 是探測器以上結構的光線透射比， \(FF\) 是有效 ， \(\eta(\lambda)\) 是光電二極管的電荷收集效率。 \(N_{sig}(\lambda)\) 和 \(N_{ph}(\lambda)\) 由下式表示 :

\[\begin{align*} N_{sig}=\frac{I_{ph}\cdot A_{pix}\cdot t_{INT}}{q} \tag{3} \\ N_{ph}=\frac{P\cdot A_{pix}\cdot t_{INT}}{hv} \tag{4} \end{align*} \]

式中 \(I_{ph}\) 是光電流 photocurrent，單位爲 \(A/cm^2\) ; \(A_{pix}\) 是像素面積，單位爲 \(cm^2\) ； \(q\) 是電子電荷量 electron charge ; \(P\) 是輸入光功率 optical input power ，單爲爲 \(W/cm^2\) ； \(t_{INT}\) 是積分時間。

響應率 Responsivity： \(R(\lambda)\) 定義爲光電流與光輸入功率的比例，由下式給出：

\[R(\lambda)=\frac{I_{ph}[A/cm^2]}{P[W/cm^2]}=\frac{dQ_{e^-}/dt[A]}{dE_{photon}/dt[W]}=\frac{Q_{e^-}}{E_{photon}}=\frac{qN_{sig}}{hvN_{ph}}=QE\cdot \frac{q\lambda}{hc} \tag{5} \]

     參考上式 5，則光譜響應可以用兩種方式表示：響應率 或 量子效率 。爲了突出兩種表示方式的不同, 我們假設有一個虛擬圖像傳感器，它在 400~700nm 的波長範圍內 QE 值恆爲 0.5，其光譜響應如圖 1 所示。我們經常使用 相對響應 the relative response ，即將響應值相對它的峯值進行歸一化。將彩色濾光器的響應值color filter response（見圖像傳感器圖一）和圖像傳感器的響應值 image sensor's response 相乘，可以得到整體的顏色響應。

圖1 頻譜響應Spectral response a. 頻譜量子效率 spectral quantum efficiency b. 頻譜響應率 spectral responsivity

2. 光電轉換特性機理 - MECHANICS OF PHOTOCONVERSION CHARACTERISTICS

     光電轉換特性（photoconversion）表示了輸出電壓和曝光之間的關係。在數碼相機領域，使用標準光源時, 曝光通常以勒克斯秒（lux-seconds）爲單位。估計來自標準光源的入射光子數量的過程多少有些複雜, 光電轉換的參數將用單色光爲例進行說明。在單色光條件下，人射光每單位能量包含的光子數目很容易求出，光電轉換的參數細節也容易分析。參考文獻2 提供了估算標準光源中的人射光子數量的方法。

圖2 光電轉換參數的例子

     圖2 是光電轉換參數的一個例子, 展示了信號 Signal、光子散粒噪聲 Photon shot noise 和讀出噪聲(本底噪聲） read nosie 與 入射光子量 incident photons 的函數關係。爲了做出圖2，我們假設了一個虛擬的圖像傳感器，它的像素尺寸 \(A_{pix}\) 爲 \(25 \mu m^2\) , \(C.G(Conversion Gain)\) 爲 \(40\mu V/e^-\) , 滿阱容量 \(FWC\) 爲 \(N_{sat}=20 000\) 個電子, 本底噪聲 \(n_{read}=12\) 個電子, 探測器的 \(QE=0.5\) 。該圖中未包含暗電流散粒噪聲 Dark current shot noise 。

Refernce

1. 圖像傳感器基礎知識 - 光電轉換特性@知乎