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解題思路
關於Prufer序列的構造，見OI-wiki
這裏直接放結論：
- 一個Prufer序列與一個無根樹一一對應
- 度數爲 \(d_i\) 的節點在序列中出現了 \(d_i-1\) 次
- \(\sum(d_i-1)=n-2\)
- n個點的完全圖的生成樹有 \(n^{n-2}\) 種
所以相當於 n-2 個數（有重複的）進行全排列，答案即爲：
\[\frac{(n-2)!}{\prod(d_i-1)!}
\]
注意硬算會爆long long，所以需要對分子分母進行質因數差分，然後約分完了在乘起來。
還需要特判是否有解：度數爲0的情況和不滿足\(\sum(d_i-1)=n-2\)的情況
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!(c>='0'&&c<='9')) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
long long ans=1;
int d[200],a[200],sum;
void work(int x,int f){
for(int i=2;i<=150;i++){
while(x%i==0) x/=i,d[i]+=f;
}
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read(),sum+=a[i]-1;
if(a[i]==0){
cout<<((n==1)?1:0)<<endl;
return 0;
}
}
if(sum!=n-2){
cout<<"0";
return 0;
}
for(int i=2;i<=n-2;i++){
work(i,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=2;j<=a[i]-1;j++){
work(j,-1);
}
}
for(int i=2;i<=150;i++) ans*=pow(1ll*i,d[i]);
cout<<ans;
return 0;
}