今天在看到O（logn）的時候，先去看了下什麼是對數，有一個博主說的特別好，經過勤奮的工作之後，已經忘記了什麼是對數。
參考百度百科的對數公式：對數公式是數學中的一種常見公式，如果ax=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a爲底N的對數,記做x=logaN，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數 。通常以10爲底的對數叫做常用對數，以e爲底的對數稱爲自然對數。
那麼實際上對數就是冪運算的逆運算。因爲C++中只有以10爲底log方法，所以一般想要求特定底數的對數，需要進行底數轉換。求以2爲底8的對數，可以log(8) / log(2)=3。
那麼接下來，來看一下算法複雜度的常見幾種：
鏈接參考出處在下，這個博主寫得就挺通俗易懂的：
版權聲明：本文爲CSDN博主「一如年少丶」的原創文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權協議，轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/Yanzudada/article/details/101679003
描述算法複雜度時,常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)表示對應算法的時間複雜度，是算法的時空複雜度的表示。不僅僅用於表示時間複雜度，也用於表示空間複雜度。
O後面的括號中有一個函數，指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關係。其中的n代表輸入數據的量。
比如時間複雜度爲O(n)，就代表數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷算法。再比如時間複雜度O(n^2)，就代表數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對n個數排序，需要掃描n×n次。
再比如O(logn)，當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這裏的log是以2爲底的，比如，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間複雜度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。
O(1)就是最低的時空複雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，無論輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間複雜度，無論數據規模多大，都可以在一次計算後找到目標（不考慮衝突的話）