Leetcode 050. Pow(x, n)

https://leetcode.cn/problems/powx-n/description/

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的整數 n 次冪函數（即，xn ）。

 

示例 1：

輸入：x = 2.00000, n = 10
輸出：1024.00000
示例 2：

輸入：x = 2.10000, n = 3
輸出：9.26100
示例 3：

輸入：x = 2.00000, n = -2
輸出：0.25000
解釋：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 

提示：

-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2^31-1
n 是一個整數
要麼 x 不爲零，要麼 n > 0 。
-104 <= xn <= 104

解答

考慮冪指數過大，不可能暴力逐個乘下去。
使用快速冪手段來解決該題
我們求解2^7  是 2*2*2*2*2*2*2 
注意到7的二進制是111，對應的 2^7 也可以表示成 2^1 * 2^2* 2^3 =  2*4*16
那麼暴力的逐個乘時間O(n) 可以優化成時間O(logn)

代碼如下

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double ret = 1.0;
     
        while(n>0){
            if(n&1){
                ret *=x;
            }
            n>>=1;
            x*=x;
        }

        return ret;
    }
};

注意版本1 並不能通過 n 有負數。
我們添加負數標記，計算完成後 結果result變成 1/result;

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double ret = 1.0;
        int flag =0;
        if(n<0) {flag =1;n=-n;}
        while(n>0){
            if(n&1){
                ret *=x;
            }
            n>>=1;
            x*=x;
        }
        if(flag==1) ret = 1/ret;
        return ret;
    }
};

版本2很接近勝利了，但是n的範圍在計算+-n的時候已經超過int的最大值了。
使用longlong 解決，所以得出最後的正確版本

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int m) {
        double ret = 1.0;
        int flag =0;
        long long n =m;
        if(n<0) {flag =1;n=-n;}
        while(n>0){
            if(n&1){
                ret *=x;
            }
            n>>=1;
            x*=x;
        }
        if(flag==1) ret = 1/ret;
        return ret;
    }
};

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