数据结构笔记浅记(七)链表

「链表 linked list」是一种线性数据结构,其中的每个元素都是一个节点对象,各个节点通过“引用”相连接。 引用记录了下一个节点的内存地址,通过它可以从当前节点访问到下一个节点。 链表的设计使得各个节点可以分散存储在内存各处,它们的内存地址无须连续。

每个节点都包含两项数据:节点的“值”和指向下一节 点的“引用”

         ‧ 链表的首个节点被称为“头节点”,最后一个节点被称为“尾节点”。

         ‧ 尾节点指向的是“空”,它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。

         ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中,上述“引用”应被替换为“指针”

 

初始化链表

建立链表分为两步,第一步是初始化各个节点对象,第二步是构建节点之间的引用关系。初始化完成后,我 们就可以从链表的头节点出发,通过引用指向 next 依次访问所有节点。

通常将头节点当作链表的代称,可记作链表 n0 。

操作:n0 = 3,n1 = 2,n2 = 6 ===》n0.next = n1,  n1.next = n2    初始化一个链表结构,然后依次赋值,根据给定的链表顺序,下一个节点值作为当前节点的 next 指针。

 

插入节点

假设我们想在相邻的两个节点 n0 和 n1 之间插入一个新节点 P , 则只需改变两个节点引用(指针)即可,时间复杂度为 𝑂(1) 。 相比之下,在数组中插入元素的时间复杂度为 𝑂(𝑛) ,在大数据量下的效率较低。

操作: n1 = n0.next,P.next = n1,n0.next = P,

 

删除节点

在链表中删除节点也非常方便,只需改变一个节点的引用(指针)即可。  n1->n2-n3;

操作:n2 = n1.next, n3 = n2.next, n1.next = n3

 

访问节点、查找节点

在链表中访问节点的效率较低。。链表程序需要从头节点出发,逐个向后遍历,直至找到目标节点。也就是说,访问链表的第 𝑖 个节点需要循 环 𝑖 − 1 轮,时间复杂度为 𝑂(𝑛) 。

 

数组和链表的各项特点并对比了操作效率

常见链表类型

‧ 单向链表:即前面介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首 个节点称为头节点,将最后一个节点称为尾节点,尾节点指向空 None 。

‧ 环形链表:如果我们令单向链表的尾节点指向头节点(首尾相接),则得到一个环形链表。在环形链表 中,任意节点都可以视作头节点。

‧ 双向链表:与单向链表相比,双向链表记录了两个方向的引用。双向链表的节点定义同时包含指向后继 节点(下一个节点)和前驱节点(上一个节点)的引用(指针)。相较於单向链表,双向链表更具灵活 性,可以朝两个方向遍历链表,但相应地也需要占用更多的内存空间。

 

  链表典型应用

单向链表通常用于实现栈、队列、哈希表和图等数据结构

         ‧ 栈与队列:当插入和删除操作都在链表的一端进行时,它表现出先进后出的特性,对应栈;当插入操作 在链表的一端进行,删除操作在链表的另一端进行,它表现出先进先出的特性,对应队列。

         ‧ 哈希表:链式地址是解决哈希冲突的主流方案之一,在该方案中,所有冲突的元素都会被放到一个链表中

        ‧ :邻接表是表示图的一种常用方式,其中图的每个顶点都与一个链表相关联,链表中的每个元素都代 表与该顶点相连的其他顶点。

双向链表常用于需要快速查找前一个和后一个元素的场景

         ‧ 高级数据结构:比如在红黑树、B 树中,我们需要访问节点的父节点,这可以通过在节点中保存一个指 向父节点的引用来实现,类似于双向链表。

         ‧ 浏览器历史:在网页浏览器中,当用户点击前进或后退按钮时,浏览器需要知道用户访问过的前一个和 后一个网页。双向链表的特性使得这种操作变得简单。

         ‧ LRU 算法:在缓存淘汰(LRU)算法中,我们需要快速找到最近最少使用的数据,以及支持快速添加 和删除节点。这时候使用双向链表就非常合适。

环形链表常用于需要周期性操作的场景,比如操作系统的资源调度

         ‧ 时间片轮转调度算法:在操作系统中,时间片轮转调度算法是一种常见的 CPU 调度算法,它需要对一 组进程进行循环。每个进程被赋予一个时间片,当时间片用完时,CPU 将切换到下一个进程。这种循 环操作可以通过环形链表来实现。

         ‧ 数据缓冲区:在某些数据缓冲区的实现中,也可能会使用环形链表。比如在音频、视频播放器中,数据 流可能会被分成多个缓冲块并放入一个环形链表,以便实现无缝播放。

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