原创 高數習題9.6&9.7
9.6 用常數變易法求下列方程的通解: 1.y′′+3y′+2y=1ex+1y''+3y'+2y=\frac{1}{e^x+1}y
原创 高數習題10.2
討論下列級數的斂散性: (1) ∑n=1∞2nsinπ4n\sum_{n=1}^{\infty}2^nsin\frac{\pi}{4^n}∑
原创 高數習題10.1
利用柯西收斂原理證明: (1) 級數∑n=1∞cosnn(n+1)\sum_{n=1}^\infty\frac{cosn}{n(n+1)}∑
原创 高數習題9.3
設函數f(x,y)f(x,y)f(x,y)關於y的偏導數fy(x
原创 高數習題9.2(下)
一曲線在點(x,y)處的斜率等於2y+x+1x\frac{2y+x+1}{x}x
原创 高數習題9.4
證明下列函數組線性無關: (1) eλx,xeλx;e^{\lambda x},xe^{\lambda x};eλ
原创 高數習題9.5
求下列微分方程的通解: (1) y′′−3y′+2y=0y''-3y'+2y=0y
原创 高數習題9.2(上)
求下列微分方程的通積分: (1) dydx=1+y2(1+x2)xy\frac{dy}{dx}=\frac{1+y^2}{(1+x^2)xy}
原创 高數習題8.4
∬S(2x+43y+z)dS\iint_S(2x+\frac{4}{3}y+z)dS∬
原创 高數習題8.5
∬Syzdydz+xzdzdx+xydxdy\iint_Syzdydz+xzdzdx+xydxdy∬
原创 高數習題9.1
指出下列微分方程的階: (1)dydx=xy2+y6\frac{dy}{dx}=xy^2+y^6dx
原创 高數習題8.6
利用高斯公式,求第二型曲面積分∬Sx2dydz+y2dzdx+z2dxdy\iint_Sx^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∬
原创 高數習題8.3
應用格林公式計算下列曲線積分: (1) ∮L+(xy2+y3)dy−(x3+x2y)dx\oint_{L^+}(xy^2+y^3)dy-(x^3+x^2y)dx∮
原创 LeetCode-034 Find First and Last Position of Element in Sorted Array
Description Given an array of integers nums sorted in ascending order, find the starting and ending position of a g
原创 LeetCode-051 N-Queens
Description The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens att