原创 決策單調性總結
決策單調性，通常用於1d/1d。 就是說，對於任意\(a<b<c<d\)，若滿足在c處轉移到b比a優，那麼在d處也滿足。 另外一種理解：轉移決策點單調不降。 證明：主要靠打表。 得到這個性質後，我們有兩種方法： 1、分治法 每次取分治區
2020-06-25 22:27:37
原创 模擬賽 矩形框 題解
題意： 給出n個矩形，求一個面積最小的矩形，使其能容納這些矩形。 \(n \leq 6\)。 首先，通過枚舉排列，確定這n個矩形的排列順序。 然後，按照這個順序，以此放置每個矩形。 把第一個矩形放在左上角。 之後，枚舉每個矩形x。爲了使
2020-06-25 22:27:37
原创 所有生成樹邊權和的和的求法
通常，矩陣樹定理算出的生成樹是邊權乘積的和。 如果計算所有生成樹邊權和的和，比較暴力的方法就是枚舉一條邊，然後計算包含這條邊的生成樹個數。 這樣的時間複雜度是\(O(mn^3)\)的，最壞爲\(O(n^3)\)。 考慮優化： 對於一條邊
2020-06-25 22:27:37
原创 迴文自動機（PAM）總結
迴文自動機是接受一個字符串的所有迴文子串的自動機。 迴文自動機中每個點代表原串的一個迴文子串。 維護兩種指針：\(trans\)，\(fail\)。 點 \(x\) 的 \(trans[x][c]\) 指針指向在這個點代表迴文串兩端同時
2020-06-25 22:27:37
原创 字典序最小最小割
通常，構造最小割時，我們對殘量網絡進行bfs，設能夠到達的集合爲S，不夠到達的集合爲T （遍歷時考慮反向邊），則從S指向T的邊被割掉。 但是有時，需要求字典序最小的最小割。 我們可以把所有的邊從小到大排序，並遍歷。 如果當前邊可以刪除，
2020-05-17 21:08:38
原创 CF235D
題意：求基環樹隨機點分治次數期望 首先，這道題的本質是給分治中心隨機排列。 考慮分治中心x與y連通的概率，若x到y是一條鏈，就要求x到y上的所有點，在x之後被刪除。 把這些概率加到一起就是答案。 如果這條鏈包含的點數爲a，容易證出此時是
2020-05-11 21:13:27
原创 模擬賽 circle 題解
題意：有N個數，問有多少個x，\((x\leq T)\)，滿足這N個數分別+x後，異或和爲S。每個數小於\(2^M\)。 數位DP。 由於是加法，需要記錄進位，因此從低位到高位DP。 只要記錄下有幾個進位，就可以根據這N的數的大小知道究
2020-05-06 16:21:55
原创 kd 樹總結
目錄一、查詢距離最值代碼：二、矩形修改，矩形查詢代碼： kd 樹是一種分割 k 維數據空間的數據結構。 它通常被用來解決 k 維空間中的距離最值 ( 第 k 小值 ) 問題。 當然，它也能解決其它問題。 建樹的方法： 假設我們的平面上的
2020-05-03 10:46:41
原创 麻將總結
首先，麻將可以DP。 用DP枚舉順子，因爲3個順子可以變成3個刻子，因此同一位置的順子數目不會超過2。 這樣，在DP時，記錄前兩個位置選擇的順子個數，即可。狀態數爲9。 將9個狀態的值進行壓縮（可以增加順子和刻子的數量），並記錄轉移，可
2020-04-07 22:43:37
原创 BM算法總結
BM算法，可以求一個數列的最短遞推式。 採用增量法，依次考慮每個數： 若在這個位置上正確，則忽略； 否則，類似拉格朗日插值法，找一個滿足在前面位置都爲0，這個位置上不爲0的遞推式，進行修補。 每當我們遇到一個這樣的位置時，我們都可以得到
2020-03-03 01:58:44
原创 高斯消元處理自由變元的方法
在普通的高斯消元中，我們可以直接將矩陣削成對角線矩陣。 void gauss(double sz[1002][1002],int n,double ans[1002]) { for(int i=0;i<n;i++) {
2020-02-29 13:24:42
原创 一類樹上問題的總結
目錄 方法一優點 缺點 方法二優點 缺點 例題：- CF70E Information Reform - P3267 [JLOI2016/SHOI2016]偵察守衛代碼 模擬賽的題 有時，我們會遇到這樣的問題： 在一個樹
2020-02-23 02:58:22
原创 考試程序
一個能出分數，小數，百分數四則混合運算的程序。 先隨機生成一顆二叉樹，作爲表達式樹。 然後，將葉子隨機一個分數。 之後，進行dfs，計算答案。 若答案不在合法範圍內，則從頭來。 判斷括號，dfs括號深度來決定是”{}“，”[]“，”（）
2020-02-23 02:58:22